Câu hỏi:

17/05/2022 186

Trong không gian Oxyz, cho điểm M2;1;1 ; mặt phẳngαx+y+z4=0 :  và mặt cầu (s): x2+y2+z26x6y8z+18=0 . Phương trình đường thẳng Δ  đi qua M và nằm trong  cắt mặt cầu (S) theo một đoạn thẳng có độ dài nhỏ nhất là

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Mặt cầu(S)   có tâm I(2;3;4) và có bán kính R=4.

IM=322+312+412=14<R M nằm trong mặt cầu (S).

Để Δ  cắt mặt cầu theo một đoạn thẳng có độ dài thì khoảng cách từ I đến Δ  lớn nhất. Khi đó IMΔ .

Gọi vectơ chỉ phương của Δ  u  ta có ΔαΔMIunαuMIu=nα,MI=1;2;1

Đường thẳng  qua  và có vectơ chỉ phươngu=1;2;1  là x21=y12=z11

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

Tập xác định của hàm số y = lnx khi x > 0

Vậy tập xác định của hàm số đã cho là D=0;+.

Lời giải

Đáp án C

Gọi I là trung điểm của BM, ta có NI//CM nên góc giữa SNCM là góc giữa SNNI.

Xét tam giác SNI

SN=SC2+CN2=4+8=23; CI=CM2+MI2=24+2=26SI=SC2+CI2=4+26=30 ;

VậycosSNI^=SN2+NI2SI22SN.NI=12+6302.23.6=1232.4=22SNI^=135°

Vậy góc giữa SNCM bằng 45°.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP