Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m  để phương trình $3^x=m$ có nghiệm thực

Với mọi số thực dương a và b thoả mãn $a^2+ b^2=8ab$, mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho ${\log }_{3}a =2$ và ${\log }_{2}b=\frac{1}{2}$ . Tính $I = 2{\log }_3\left[{\log }_3\right(3a\left)\right]+{\log }_{\frac{1}{4}}{b}^2$

Tìm tập xác định D của hàm số y= ${\log }_3(x^2-4x+3)$ 

Rút gọn biểu thức $Q = b^{\frac{5}{3}}: \sqrt[3]{b}$ với $b > 0$

Với các số thực dương x,y tùy ý , đặt ${\log }_{3}x=\alpha , {\log }_{3}y=\beta$ . Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?

Xét hàm số $f\left(t\right) = \frac{9^t}{9^t+m^2}$ với là m tham số thực. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của m sao cho f(x) + f(y) =1 với mọi số thực x, y thỏa mãn $e^{x+y}\le e(x+y)$ . Tìm số phần tử của S.