Trong không gian với hệ tọa độ cho ba điểm M(2;3;−1),  N(−1;1;1)và  P(1; −1;2). Tìm m để tam giác MNP vuông tại N.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(4;0;1) và  B(-2;2;3). Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng ?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai vectơ $\stackrel{\rightharpoonup }{a}$(2;1;0)  và $\stackrel{\rightharpoonup }{b}$(-1;0;-2) . Tính $\cos \left(\stackrel{\rightharpoonup }{a},\stackrel{\rightharpoonup }{b}\right)$ 

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(1;-2;3) và hai mặt phẳng (P):x+y+z+1=0, (Q):x-y+z-2=0. Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng đi qua A, song song với (P) và (Q)?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng d: $\left\{\begin{array}{l}x=2+3t\\ y=-3+t\\ z=4-2t\end{array}\right.$   và d':$\frac{x-4}{3}=\frac{y+1}{1}=\frac{z}{-2}$ . Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng thuộc mặt phẳng chứa d và d’, đồng thời cách đều hai đường thẳng đó.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(1;-2;-3), B(-1;4;1) và đường thẳng d: $\frac{x+2}{1}=\frac{y-2}{-1}=\frac{z+3}{2}$. Phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn thẳng AB và song song với d ?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M (3;-1;-2) và mặt phẳng ($\alpha$): 3x-y+2z+4=0. Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua M và song song với  ($\alpha$)?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(4;6;2) và B(2;-2;0) và mặt phẳng (P):x+y+z=0. Xét đường thẳng d thay đổi thuộc (P) và đi qua B, gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên d. Biết rằng khi d thay đổi thì H thuộc một đường tròn cố định. Tính bán kính R của đường tròn đó.