khoahoc.vietjack.com
Giảm 50% Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Lớp 10
  3. Toán

Câu hỏi:

20/05/2022 485 Lưu

Cho đường thẳng d: 2x – y = 4 trên mặt phẳng tọa độ Oxy (H.2.1). Đường thẳng này chia mặt phẳng thành hai nửa mặt phẳng.

a) Với x = 1, y = 2, thay vào bất phương trình ta có: 1 + 2.2 = 5 ≥ 0 (luôn đúng) Suy ra (1;2) là nghiệm của bất phương trình đã cho. Với x = -2, y = 1, thay vào bất phương trình ta có: -2 + 2.1 = 0 ≥ 0 (luôn đúng) Suy ra (-2;1) là nghiệm của bất phương trình đã cho. Với x = 7, y = -2, thay vào bất phương trình ta có: 7 + 2.(-2) = 3 ≥ 0 (luôn đúng) Suy ra (7;-2) là nghiệm của bất phương trình đã cho. b) Thay y = 0 vào bất đẳng thức đã cho ta được: x + 2.0 ≥ 0 ⇔ x ≥ 0. Vậy với y = 0 thì có vô số giá trị của x thỏa mãn bất phương trình đã cho. (ảnh 1)

a) Các điểm O(0; 0), A(-1; 3) và B(-2; -2) có thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng d không?

Tính giá trị của biểu thức 2x – y tại các điểm đó và so sánh với 4.

b) Trả lời câu hỏi tương tự như câu a với các điểm C(3; 1), D(4; - 1).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Bất phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

a) Dựa vào hình 2.1 ta thấy các điểm A, O và B thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng d.

b) Thay x = 0, y = 0 vào biểu thức 2x – y ta được: 2.0 – 0 = 0 < 4.

Suy ra giá trị biểu thức 2x – y tại điểm O(0; 0) bằng 0 và nhỏ hơn 4.

Thay x = -1, y = 3 vào biểu thức 2x – y ta được: 2.(-1) – 3 = - 5 < 4.

Suy ra giá trị biểu thức 2x – y tại điểm A(-1; 3) bằng -5 và nhỏ hơn 4.

Thay x = -2, y = -2 vào biểu thức 2x – y ta được: 2.(-2) – (-2) = -2 < 4.

Suy ra giá trị biểu thức 2x – y tại điểm B(-2; 2) bằng -2 và nhỏ hơn 4.

c) Các điểm C(3; 1), D(4; - 1) cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng d.

Thay x = 3, y = 1 vào biểu thức 2x – y ta được: 2.3 – 1 = 5 > 4.

Suy ra giá trị biểu thức 2x – y tại điểm C(3; 1) bằng 5 và lớn hơn 4.

Thay x = 4, y = -1 vào biểu thức 2x – y ta được: 2.4 – (-1) = 9 > 4.

Suy ra giá trị biểu thức 2x – y tại điểm A(4; -1) bằng 9 và lớn hơn 4.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Biểu diễn miền nghiệm của mỗi bất phương trình sau trên mặt phẳng tọa độ:

a) 3x + 2y ≥ 300;

b) 7x + 20y < 0.

Lời giải

a)

Vẽ đường thẳng d: 3x + 2y – 300 = 0 trên mặt phẳng tọa độ.

Lấy gốc tọa độ O(0; 0) và tính 3.0 + 2.0 = 0 < 300.

Do đó miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng d không chứa gốc tọa độ và cả đường thẳng d (miền tô màu kể cả biên).

Biểu diễn miền nghiệm của mỗi bất phương trình sau trên mặt phẳng tọa độ: (ảnh 1)

b)

Vẽ đường thẳng d’: 7x + 20y = 0 trên mặt phẳng tọa độ.

Lấy điểm M(200; 200) và tính 7.200 + 20.200 = 5 400 > 0.

Do đó miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng d’ không chứa điểm M và không chứa đường thẳng d’ (miền tô màu không kể biên).
Biểu diễn miền nghiệm của mỗi bất phương trình sau trên mặt phẳng tọa độ: (ảnh 2)

Câu 2

Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

a) 2x + 3y > 6;

b) 22x + y ≤ 0;

c) 2x2 – y ≥ 1.

Lời giải

a) 2x + 3y > 6 là bất phương trình bậc nhất hai ẩn vì nó có dạng ax + by > c.

với a, b không đồng thời bằng 0.

b) 22x + y ≤ 0 ⇔4x + y ≤0 là bất phương trình bậc nhất hai ẩn vì nó có dạng ax + by ≤c, với a, b không đồng thời bằng 0.

c) 2x2 – y ≥ 1 không là bất phương trình bậc nhất hai ẩn vì nó có x2 (ẩn x với bậc là 2) với hệ số khác 0.

Câu 3

Một công ty viễn thông tính phí 1 nghìn đồng mỗi phút gọi nội mạng và 2 nghìn đồng mỗi phút gọi ngoại mạng. Em có thể sử dụng bao nhiêu phút gọi nội mạng và bao nhiêu phút gọi ngoại mạng trong một tháng nếu em muốn số tiền phải trả ít hơn 200 nghìn đồng?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Ôn An muốn thuê một chiếc ô tô (có lái xe) trong một tuần. Giá thuê xe được cho như bảng sau:

Ôn An muốn thuê một chiếc ô tô (có lái xe) trong một tuần. Giá thuê xe được cho (ảnh 1)

a) Gọi x và y lần lượt là số kilômét ông An đi trong các ngày từ thứ Hai đến thứ Sáu và trong hai ngày cuối tuần. Viết bất phương trình biểu thị mối liên hệ giữa x và y sao cho tổng số tiền ông An phải trả không quá 14 triệu đồng.

b) Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình ở câu a trên mặt phẳng tọa độ.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho bất phương trình bậc nhất hai ẩn x + 2y ≥ 0.

a) Hãy chỉ ra ít nhất hai nghiệm của bất phương trình trên.

b) Với y = 0, có bao nhiêu giá trị của x thỏa mãn bất phương trình đã cho?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Nhân ngày Quốc tế Thiếu nhi 1 – 6, một rạp chiếu phim phục vụ các khán giả của một bộ phim hoạt hình. Vẽ được bán ra có hai loại:

Loại 1 (dành cho trẻ từ 6 – 13 tuổi): 50 000 đồng/vé;

Loại 2 (dành cho người trên 13 tuổi): 100 000 đồng/vé.

Người ta tính toán rằng, để không phải bù lỗ thì số tiền vé thu được ở rạp chiếu phim này phải đạt tối thiểu 20 triệu đồng. Hỏi số lượng vé bán được trong những trường hợp nào thì rạp chiếu phim phải bù lỗ?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Trong tình huống mở đầu, gọi x là số vé loại 1 bán được và y là số vé loại 2 bán được. Viết biểu thức tính số tiền bán vé thu được (đơn vị nghìn đồng) ở rạp chiếu phim đó theo x và y.

a) Các số nguyên không âm x và y thỏa mãn điều kiện gì để số tiền bán vé thu được đạt tối thiểu 20 triệu đồng?

b) Nếu số tiền bán vé thu được nhỏ hơn 20 triệu đồng thì x và y thỏa mãn điều kiện gì?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập