Câu hỏi:

20/05/2022 1,645

Trên nóc một tòa nhà có một cột ăng – ten cao 5m, Từ một vị trí quan sát A cao 7m so với mặt đất có thể nhìn thấy đỉnh B và chân C của cột ăng – ten, với các góc tương ứng là 500 và 400 so với phương nằm ngang (H.3.18).

a) Tính các góc của tam giác ABC.

b) Tính chiều cao của tòa nhà.

Trên nóc một tòa nhà có một cột ăng – ten cao 5m, Từ một vị trí quan sát A cao 7m s (ảnh 1)

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Ta có hình vẽ sau:

Trên nóc một tòa nhà có một cột ăng – ten cao 5m, Từ một vị trí quan sát A cao 7m s (ảnh 2)

a) Ta có: BAC^=500400=100

Xét ΔABH, vuông tại H, có: CBA^+BAH^=900 (hai góc phụ nhau)

CBA^=900BAH^=900500=400.

Xét ΔABC, có: ACB^=1800BAC^CBA^=1800100400=1300.

b) Áp dụng định lí sin cho tam giác ABC, ta được:

ABsinBCA^=BCsinBAC^ABsin1300=5sin100AB22,06m.

Xét ΔABH, có:

BH=AB.sinBAC^22,06.sin50016,9m

Do đó chiều cao của tòa nhà là: 16,9 + 7 = 23,9 (m).

Vậy chiều cao của tòa nhà xấp xỉ bằng 23,9 m.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Một tàu đánh cá xuất phát từ cảng A, đi theo hướng S700E với vận tốc 70km/h. Đi được 90 phút thì động cơ của tàu bị hỏng nên tàu trôi tự do theo hướng nam theo vận tốc 8km/h. Sau 2 giờ kể từ khi bị hỏng, tàu neo đậu được vào một hòn đảo.

a) Tính khoảng cách từ cảng A tớiđảo  nơi tàu neo đậu.

b) Xác định hướng từ cảng A tới đảo nơi tàu neo đậu.

Một tàu đánh cá xuất phát từ cảng A, đi theo hướng S70 độ E với vận tốc (ảnh 1)

Xem đáp án » 12/07/2024 46,206

Câu 2:

Cho tam giác ABC có a = 6, b = 5, c = 8. Tính cosA, S, r.

Xem đáp án » 12/07/2024 44,765

Câu 3:

Cho tam giác ABC có a = 10, A^=450,B^=700. Tính R, b, c.

Xem đáp án » 12/07/2024 34,928

Câu 4:

Để tránh núi, đường giao thông hiện tại phải đi vòng như mô hình trong Hình 3.19. Để rút ngắn khoảng cách và tránh sạt lở núi, người ta dự định làm đường hầm xuyên núi, nối thẳng từ A tới D. Hỏi độ dài đường mới sẽ giảm bao nhiêu kilômét so với đường cũ.

Để tránh núi, đường giao thông hiện tại phải đi vòng như mô hình trong Hình 3.19 (ảnh 1)

Xem đáp án » 12/07/2024 26,638

Câu 5:

Từ định lý côsin hãy viết các công thức tính cosA, cosB, cosC theo độ dài các cạnh a, b, c của tam giác ABC.

Xem đáp án » 12/07/2024 19,906

Câu 6:

Cho tam giác ABC, có AB = 5, AC = 8 và A^=450. Tính độ dài các cạnh và độ lớn các góc còn lại của tam giác.

Xem đáp án » 12/07/2024 17,076

Câu 7:

: Giải tam giác ABC và tính diện tích tam giác đó, biết A^=150,B^=1300,c=6.

Xem đáp án » 12/07/2024 17,070