Câu hỏi:

12/07/2024 9,794

Cho tam giác ABC có B^=1350. Khẳng định nào sau đây là đúng?

a)

A. S=12ca.          

B. S=24ac. 

C. S=24bc.

D. S=24ca.

b)

A. R=asinA.

B. R=22b.

C. R=22c.

D. R=22a.

c)

A. a2=b2+c2+2ab.

B. bsinA=asinB.

C. sinB=22.

D. b2 = c2 + a2 – 2ca.cos1350.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Cho tam giác ABC có góc B = 135 độ. Khẳng định nào sau đây là đúng? (ảnh 1)

a) Diện tích tam giác ABC:

S=12ac.sinB=12ac.sin135o=24ac.

Chọn D.

b) Theo định lí sin, ta có:

asinA=bsinB=csinC=2R

A.  R=asinAsai vì R=a2sinA

B.R=22b

sinB=22R=b2sinB=b2.22=22b .

Do đó B đúng.

C.  R=22c(loại vì không có dữ kiện về góc C nên không thể tính R theo c).

D.  R=22a(loại vì không có dữ kiện về góc A nên không thể tính R theo a).

Chọn B.

c)

A. a2=b2+c2+2ab .

Vì theo định lí côsin, ta có: a2 = b2 + c2 − 2bc . cosA

Không đủ dữ kiện để suy ra: a2=b2+c2+2ab .

Do đó A sai.

B. bsinA=asinB .

Theo định lí sin, ta có: asinA=bsinB

Nên bsinAasinB .

Do đó B sai.

C. sinB=22 .

Vì theo câu a, sinB=22 .

Do đó C sai.

D. b2 = c2 + a2 – 2ca . cos135o. đúng.

Theo định lý côsin ta có:

b2 = c2 + a2 − 2ca . cosB (*)

Mà  B^=135°Þ cosB = cos 135o.

Thay vào (*) ta được: b2 = c2 + a2 − 2ca . cos 135o.

Do đó D đúng.

Chọn D.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Cho tam giác ABC có góc B = 60 độ, góc C = 45 độ, AC = 10. Tính a, R, S, r. (ảnh 1)

Xét ΔABC, có:

Ta có: A^=1800B^C^=1800600450=750.

asinA=bsinB=csinC=2R (định lí sin)

asinA=bsinB=10sin600=1032=203a=203sinA=203.sin750=11,15

2R=bsinB=203R=103..

Diện tích tam giác ABC là: S=12.b.a.sinC=12.10.11,15.sin45039,42 (đvdt)

csinC=bsinB=203c=203sinC=203.sin450=1063

Ta có: S=pr=a+b+cr2r=2Sa+b+c=2.39,4211,15+10+1063=2,69

Vậy a = 11,15; R=1033,c8,16,  2,69.

Lời giải

 
Cho tam giác ABC có trung tuyến AM. Chứng minh rằng: (ảnh 1)

a) cosAMB^+cosAMC^=0

Ta có: AMB^+AMC^=1800

AMC^=1800AMB^

cosAMB^=cos1800AMB^=cosAMC^

cosAMB^+cosAMC^=cosAMC^+cosAMC^=0

b) Áp dụng định lí côsin trong ΔAMB, ta có:

AB2 = MA2 + MB2 – 2MA.MB.cosAMB^ 

MA2 + MB2 – AB2 = 2MA.MB.cos AMB^(1)

Áp dụng định lí côsin trong ΔAMC, ta có:

AC2 = MA2 + MC2 – 2MA.MC.cos AMC^

MA2 + MC2 – AC2 = 2MA.MC.cos AMC^ (2)

c) Cộng vế với vế của (1) với (2), ta được:

MA2 + MB2 – AB2 + MA2 + MC2 – AC2

= 2MA.MB.cos AMB^ + 2MA.MC.cos AMC^ 

2MA2+ BC24 AB2+BC24 AC2= 2MA.BC2.cosAMB^ + 2MA.BC2.cosAMC^

(Vì MB=MC=BC2)

2MA2 = AB2 + AC2 BC22    BC22+ 2MA.MB.cos  + 2MA.MB.cos

Û 2MA2 = AB2 + AC2 BC22  + 2MA.MB.(cos AMB^ + cos AMC^ )

Û 2MA2 = AB2 + AC2 – BC22

Û MA2=AB2+AC2BC222

MA2=2AB2+AC2BC24 (công thức đường trung tuyến).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay