Câu hỏi:
20/05/2022 6,472Trên sân bóng chày dành cho nam, các vị trí gôn Nhà (Home plate), gôn 1 (First base), gôn 2(Second base), gôn 3 (Third base) là bốn đỉnh của một hình vuông có cạnh dài 27,4m. Vị trí đứng ném bóng (Pitcher’s mound) nằm trên đường nối gôn Nhà với gôn 2 và cách gôn Nhà 18,44m. Tính các khoảng cách từ vị trí đứng ném bóng tới các gôn 1 và gôn 3.
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).
Quảng cáo
Trả lời:
Kí hiệu gôn Nhà, gôn 1, gôn 2, gôn 3 và vị trí ném bóng lần lượt là các điểm A, B, C, D, O như hình vẽ.
Khi đó, tứ giác ABCD là hình vuông với đường chéo CA là tia phân giác của góc BCD. Hay .
Ta có: CD = 27,4 Þ AC = CD . = 27,4 . ≈ 38,75.
Þ OC = AC – OA ≈ 38,75 − 18,44 = 20,31.
Xét tam giác OCD, áp dụng định lí côsin ta có:
OD2 = CD2 + CO2 – 2.CD.CO. cos .
Trong đó CD = 27,4; CO = 20,31;
Khi đó: OD2 = 27,42 + 20,312 – 2.27.20,31. cos45o
Û OD2 ≈ 376,255
Û OD ≈ 19,4 (m)
Xét ΔCOB và ΔCOD, có:
BC = CD (ABCD là hình vuông)
(CA là tia phân giác của góc BCD)
Cạnh CO chung
Do đó ΔCOB = ΔCOD (c.g.c)
Suy ra OB = OD ≈ 19,4 (m) (hai cạnh tương ứng).
Vậy khoảng cách từ vị trí đứng ném bóng tới các gôn 1 và gôn 3 khoảng 19,4 m.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Cho tam giác ABC có trung tuyến AM. Chứng minh rằng:
a)
b) MA2 + MB2 – AB2 = 2MA.MB.cos và MA2 + MC2 – AC2 = 2MA.MC.cos;
c) (công thức đường trung tuyến).
Câu 3:
Tính giá trị các biểu thức sau:
a) M = sin450.cos450 + sin300;
b) ;
c) P = 1 + tan2600;
d)
Câu 4:
Cho tam giác ABC có . Khẳng định nào sau đây là đúng?
a)
A.
B.
C.
D.
b)
A.
B.
C.
D.
c)
A. .
B.
C.
D. b2 = c2 + a2 – 2ca.cos1350.
Câu 5:
Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng:
a) Nếu góc A nhọn thì b2 + c2 > a2;
b) Nếu góc A tù thì b2 + c2 < a2;
c) Nếu góc A vuông thì b2 + c2 = a2.
Câu 6:
Trên biển, tàu B ở vị trí cách tàu A 53 km về hướng N340E. Sau đó, tàu B chuyển động thẳng đều với vận tốc có độ lớn 30km/h về hướng đông và tàu A chuyển động thẳng đều với vận tốc có độ lớn 50km/h để gặp tàu B.
a) Hỏi tàu A cần phải chuyển động theo hướng nào?
b) Với hướng chuyển động đó thì sau bao lâu tàu A gặp tàu B?
12 Bài tập Ứng dụng của hàm số bậc hai để giải bài toán thực tế (có lời giải)
13 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)
185 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1:Phương trình đường thẳng trong mặt phẳng oxy có đáp án (Mới nhất)
10 Bài tập Ứng dụng ba đường conic vào các bài toán thực tế (có lời giải)
10 Bài tập Tính số trung bình, trung vị, tứ phân vị và mốt của mẫu số liệu cho trước (có lời giải)
10 Bài tập Cách xét tính đúng sai của mệnh đề (có lời giải)
10 Bài tập Viết phương trình cạnh, đường cao, trung tuyến, phân giác của tam giác (có lời giải)
23 câu Trắc nghiệm Toán 10 (có đáp án): Phương trình chứa căn
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận