Câu hỏi:
20/05/2022 4,804
Trên sân bóng chày dành cho nam, các vị trí gôn Nhà (Home plate), gôn 1 (First base), gôn 2(Second base), gôn 3 (Third base) là bốn đỉnh của một hình vuông có cạnh dài 27,4m. Vị trí đứng ném bóng (Pitcher’s mound) nằm trên đường nối gôn Nhà với gôn 2 và cách gôn Nhà 18,44m. Tính các khoảng cách từ vị trí đứng ném bóng tới các gôn 1 và gôn 3.
Trên sân bóng chày dành cho nam, các vị trí gôn Nhà (Home plate), gôn 1 (First base), gôn 2(Second base), gôn 3 (Third base) là bốn đỉnh của một hình vuông có cạnh dài 27,4m. Vị trí đứng ném bóng (Pitcher’s mound) nằm trên đường nối gôn Nhà với gôn 2 và cách gôn Nhà 18,44m. Tính các khoảng cách từ vị trí đứng ném bóng tới các gôn 1 và gôn 3.
Câu hỏi trong đề:
Bài tập cuối chương III có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Kí hiệu gôn Nhà, gôn 1, gôn 2, gôn 3 và vị trí ném bóng lần lượt là các điểm A, B, C, D, O như hình vẽ.
Khi đó, tứ giác ABCD là hình vuông với đường chéo CA là tia phân giác của góc BCD. Hay .
Ta có: CD = 27,4 Þ AC = CD . = 27,4 . ≈ 38,75.
Þ OC = AC – OA ≈ 38,75 − 18,44 = 20,31.
Xét tam giác OCD, áp dụng định lí côsin ta có:
OD2 = CD2 + CO2 – 2.CD.CO. cos .
Trong đó CD = 27,4; CO = 20,31;
Khi đó: OD2 = 27,42 + 20,312 – 2.27.20,31. cos45o
Û OD2 ≈ 376,255
Û OD ≈ 19,4 (m)
Xét ΔCOB và ΔCOD, có:
BC = CD (ABCD là hình vuông)
(CA là tia phân giác của góc BCD)
Cạnh CO chung
Do đó ΔCOB = ΔCOD (c.g.c)
Suy ra OB = OD ≈ 19,4 (m) (hai cạnh tương ứng).
Vậy khoảng cách từ vị trí đứng ném bóng tới các gôn 1 và gôn 3 khoảng 19,4 m.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Tính giá trị các biểu thức sau:
a) M = sin450.cos450 + sin300;
b) ;
c) P = 1 + tan2600;
d)
Tính giá trị các biểu thức sau:
a) M = sin450.cos450 + sin300;
b) ;
c) P = 1 + tan2600;
d)
Xem đáp án »
12/07/2024
14,792
Câu 3:
Cho tam giác ABC có trung tuyến AM. Chứng minh rằng:
a)
b) MA2 + MB2 – AB2 = 2MA.MB.cos và MA2 + MC2 – AC2 = 2MA.MC.cos;
c) (công thức đường trung tuyến).
Cho tam giác ABC có trung tuyến AM. Chứng minh rằng:
a)
b) MA2 + MB2 – AB2 = 2MA.MB.cos và MA2 + MC2 – AC2 = 2MA.MC.cos;
c) (công thức đường trung tuyến).
Xem đáp án »
12/07/2024
13,787
Câu 4:
Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng:
a) Nếu góc A nhọn thì b2 + c2 > a2;
b) Nếu góc A tù thì b2 + c2 < a2;
c) Nếu góc A vuông thì b2 + c2 = a2.
Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng:
a) Nếu góc A nhọn thì b2 + c2 > a2;
b) Nếu góc A tù thì b2 + c2 < a2;
c) Nếu góc A vuông thì b2 + c2 = a2.
Xem đáp án »
12/07/2024
8,920
Câu 5:
Cho tam giác ABC có . Khẳng định nào sau đây là đúng?
a)
A.
B.
C.
D.
b)
A.
B.
C.
D.
c)
A. .
B.
C.
D. b2 = c2 + a2 – 2ca.cos1350.
Cho tam giác ABC có . Khẳng định nào sau đây là đúng?
a)
A.
B.
C.
D.
b)
A.
B.
C.
D.
c)
A. .
B.
C.
D. b2 = c2 + a2 – 2ca.cos1350.
Xem đáp án »
12/07/2024
8,308
Câu 6:
Trên biển, tàu B ở vị trí cách tàu A 53 km về hướng N340E. Sau đó, tàu B chuyển động thẳng đều với vận tốc có độ lớn 30km/h về hướng đông và tàu A chuyển động thẳng đều với vận tốc có độ lớn 50km/h để gặp tàu B.
a) Hỏi tàu A cần phải chuyển động theo hướng nào?
b) Với hướng chuyển động đó thì sau bao lâu tàu A gặp tàu B?
Trên biển, tàu B ở vị trí cách tàu A 53 km về hướng N340E. Sau đó, tàu B chuyển động thẳng đều với vận tốc có độ lớn 30km/h về hướng đông và tàu A chuyển động thẳng đều với vận tốc có độ lớn 50km/h để gặp tàu B.
a) Hỏi tàu A cần phải chuyển động theo hướng nào?
b) Với hướng chuyển động đó thì sau bao lâu tàu A gặp tàu B?
Xem đáp án »
12/07/2024
6,846
Câu 7:
Cho tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây là đúng?
a)
A.
B.
C. a2 = b2 + c2 + 2bc.cosA.
D. S = r(a + b + c).
b)
A. sinA = sin(B + C).
B. cosA = cos(B + C).
C. cosA > 0.
D. sinA ≤ 0
Cho tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây là đúng?
a)
A.
B.
C. a2 = b2 + c2 + 2bc.cosA.
D. S = r(a + b + c).
b)
A. sinA = sin(B + C).
B. cosA = cos(B + C).
C. cosA > 0.
D. sinA ≤ 0
Xem đáp án »
12/07/2024
5,143
về câu hỏi!