Câu hỏi:

20/05/2022 6,545

Trên sân bóng chày dành cho nam, các vị trí gôn Nhà (Home plate), gôn 1 (First base), gôn 2(Second base), gôn 3 (Third base) là bốn đỉnh của một hình vuông có cạnh dài 27,4m. Vị trí đứng ném bóng (Pitcher’s mound) nằm trên đường nối gôn Nhà với gôn 2 và cách gôn Nhà 18,44m. Tính các khoảng cách từ vị trí đứng ném bóng tới các gôn 1 và gôn 3.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập cuối chương III có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Kí hiệu gôn Nhà, gôn 1, gôn 2, gôn 3 và vị trí ném bóng lần lượt là các điểm A, B, C, D, O như hình vẽ.

Khi đó, tứ giác ABCD là hình vuông với đường chéo CA là tia phân giác của góc BCD. Hay $\hat{O C D} = \hat{A C D} = 45 °$ .

Trên sân bóng chày dành cho nam, các vị trí gôn nhà (Home plate), gôn 1 (First base) (ảnh 2)

Ta có: CD = 27,4 Þ AC = CD . $\sqrt{2}$ = 27,4 . $\sqrt{2}$ ≈ 38,75.

Þ OC = AC – OA ≈ 38,75 − 18,44 = 20,31.

Xét tam giác OCD, áp dụng định lí côsin ta có:

OD²= CD²+ CO²– 2.CD.CO. cos .

Trong đó CD = 27,4; CO = 20,31;

Khi đó: OD²= 27,4²+ 20,31²– 2.27.20,31. cos45^o

Û OD²≈ 376,255

Û OD ≈ 19,4 (m)

Xét ΔCOB và ΔCOD, có:

BC = CD (ABCD là hình vuông)

$\hat{B C O} = \hat{D C O} = 45 °$ (CA là tia phân giác của góc BCD)

Cạnh CO chung

Do đó ΔCOB = ΔCOD (c.g.c)

Suy ra OB = OD ≈ 19,4 (m) (hai cạnh tương ứng).

Vậy khoảng cách từ vị trí đứng ném bóng tới các gôn 1 và gôn 3 khoảng 19,4 m.

Nhà sách vietjack

Xem thêm kho sách »

Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC có $\hat{B} = 60^{0}, \hat{C} = 45^{0},$ AC = 10. Tính a, R, S, r.

Xem đáp án » 12/07/2024 20,715

Câu 2:

Cho tam giác ABC có trung tuyến AM. Chứng minh rằng:

a) $c o s \hat{A M B} + c o s \hat{A M C} = 0;$

b) MA² + MB² – AB² = 2MA.MB.cos $\hat{A M B}$ và MA² + MC² – AC² = 2MA.MC.cos $\hat{A M C}$ ;

c) $M A^{2} = \frac{2 (A B^{2} + A C^{2}) - B C^{2}}{4}$ (công thức đường trung tuyến).

Xem đáp án » 12/07/2024 17,408

Câu 3:

Tính giá trị các biểu thức sau:

a) M = sin45⁰.cos45⁰ + sin30⁰;

b) $ N = \sin 60^{0} . c o s 30^{0} + \frac{1}{2} \sin 45^{0} . c o s 45^{0}$ ;

c) P = 1 + tan²60⁰;

d) $Q = \frac{1}{\sin^{2} 120^{0}} - \cot 120^{0} .$

Xem đáp án » 12/07/2024 15,841

Câu 4:

Cho tam giác ABC có $\hat{B} = 135^{0}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

a)

A. $S = \frac{1}{2} c a .$

B. $S = \frac{- \sqrt{2}}{4} a c .$

C. $S = \frac{\sqrt{2}}{4} b c .$

D. $S = \frac{\sqrt{2}}{4} c a .$

b)

A. $R = \frac{a}{\sin A} .$

B. $R = \frac{\sqrt{2}}{2} b .$

C. $R = \frac{\sqrt{2}}{2} c .$

D. $R = \frac{\sqrt{2}}{2} a .$

c)

A. $a^{2} = b^{2} + c^{2} + \sqrt{2} a b$ .

B. $\frac{b}{\sin A} = \frac{a}{\sin B} .$

C. $\sin B = \frac{- \sqrt{2}}{2} .$

D. b² = c² + a² – 2ca.cos135⁰.

Xem đáp án » 12/07/2024 9,619

Câu 5:

Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng:

a) Nếu góc A nhọn thì b² + c² > a²;

b) Nếu góc A tù thì b² + c² < a²;

c) Nếu góc A vuông thì b² + c² = a².

Xem đáp án » 12/07/2024 9,590

Câu 6:

Trên biển, tàu B ở vị trí cách tàu A 53 km về hướng N34⁰E. Sau đó, tàu B chuyển động thẳng đều với vận tốc có độ lớn 30km/h về hướng đông và tàu A chuyển động thẳng đều với vận tốc có độ lớn 50km/h để gặp tàu B.

a) Hỏi tàu A cần phải chuyển động theo hướng nào?

b) Với hướng chuyển động đó thì sau bao lâu tàu A gặp tàu B?

Xem đáp án » 12/07/2024 8,392

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Bình luận

Cho tam giác ABC có B^=600,C^=450,AC = 10. Tính a, R, S, r.

Cho tam giác ABC có trung tuyến AM. Chứng minh rằng: a) cosAMB^+cosAMC^=0; b) MA2 + MB2 – AB2 = 2MA.MB.cosAMB^ và MA2 + MC2 – AC2 = 2MA.MC.cosAMC^; c) MA2=2AB2+AC2−BC24 (công thức đường trung tuyến).

Tính giá trị các biểu thức sau: a) M = sin450.cos450 + sin300; b) ​N=sin600.cos300+12sin450.cos450; c) P = 1 + tan2600; d) Q=1sin21200−cot1200.

Cho tam giác ABC có B^=1350. Khẳng định nào sau đây là đúng? a) A. S=12ca. B. S=−24ac. C. S=24bc. D. S=24ca. b) A. R=asinA. B. R=22b. C. R=22c. D. R=22a. c) A. a2=b2+c2+2ab. B. bsinA=asinB. C. sinB=−22. D. b2 = c2 + a2 – 2ca.cos1350.

Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng: a) Nếu góc A nhọn thì b2 + c2 > a2; b) Nếu góc A tù thì b2 + c2 < a2; c) Nếu góc A vuông thì b2 + c2 = a2.

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tam giác ABC có $\hat{B} = 60^{0}, \hat{C} = 45^{0},$ AC = 10. Tính a, R, S, r.

Tính giá trị các biểu thức sau:

a) M = sin45⁰.cos45⁰ + sin30⁰;

b) $ N = \sin 60^{0} . c o s 30^{0} + \frac{1}{2} \sin 45^{0} . c o s 45^{0}$ ;

c) P = 1 + tan²60⁰;

d) $Q = \frac{1}{\sin^{2} 120^{0}} - \cot 120^{0} .$

Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng:

a) Nếu góc A nhọn thì b² + c² > a²;

b) Nếu góc A tù thì b² + c² < a²;

c) Nếu góc A vuông thì b² + c² = a².