Câu hỏi:
12/07/2024 8,735Trên biển, tàu B ở vị trí cách tàu A 53 km về hướng N340E. Sau đó, tàu B chuyển động thẳng đều với vận tốc có độ lớn 30km/h về hướng đông và tàu A chuyển động thẳng đều với vận tốc có độ lớn 50km/h để gặp tàu B.
a) Hỏi tàu A cần phải chuyển động theo hướng nào?
b) Với hướng chuyển động đó thì sau bao lâu tàu A gặp tàu B?
Câu hỏi trong đề: Bài tập cuối chương III có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
a) Gọi t (giờ) là thời gian đi cho đến khi hai tàu gặp nhau tại C.
Tàu B đi với vận tốc có độ lớn 30 km/h nên quãng đường BC = 30t.
Tàu A đi với vận tốc có độ lớn 50 km/h nên quãng đường AC = 50t.
Theo định lí sin, ta có: .
Trong đó: a = BC = 30t, b = AC = 50t, , .
Khi đó,
Û α ≈ 30o hoặc α ≈ 150o (loại).
Do đó AC hợp với hướng bắc một góc 34o + 30o = 64o.
Vậy tàu A chuyển động theo hướng N64oE.
b) Xét tam giác ABC, ta có: .
.
Theo định lí sin, ta có:
Mà a = BC = 30t, c = AB = 53, .
Khi đó,
Û 30t ≈ 60
Û t ≈ 2 (h)
Vậy sau 2 giờ thì tàu A gặp tàu B.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Xét ΔABC, có:
Ta có:
(định lí sin)
..
Diện tích tam giác ABC là: (đvdt)
Ta có:
Vậy a = 11,15; r 2,69.
Lời giải
a)
Ta có:
b) Áp dụng định lí côsin trong ΔAMB, ta có:
AB2 = MA2 + MB2 – 2MA.MB.cos
⇔ MA2 + MB2 – AB2 = 2MA.MB.cos (1)
Áp dụng định lí côsin trong ΔAMC, ta có:
AC2 = MA2 + MC2 – 2MA.MC.cos
⇔ MA2 + MC2 – AC2 = 2MA.MC.cos (2)
c) Cộng vế với vế của (1) với (2), ta được:
MA2 + MB2 – AB2 + MA2 + MC2 – AC2
= 2MA.MB.cos + 2MA.MC.cos
(Vì )
2MA2 = AB2 + AC2 – – + 2MA.MB.cos + 2MA.MB.cos
Û 2MA2 = AB2 + AC2 – + 2MA.MB.(cos + cos )
Û 2MA2 = AB2 + AC2 –
Û
(công thức đường trung tuyến).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
12 Bài tập Ứng dụng của hàm số bậc hai để giải bài toán thực tế (có lời giải)
10 Bài tập Ứng dụng ba đường conic vào các bài toán thực tế (có lời giải)
13 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)
16 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Mệnh đề có đáp án
Bộ 2 Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1
10 Bài tập Tính số trung bình, trung vị, tứ phân vị và mốt của mẫu số liệu cho trước (có lời giải)
185 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1:Phương trình đường thẳng trong mặt phẳng oxy có đáp án (Mới nhất)
15 câu Trắc nghiệm Toán 10 chân trời sáng tạo Không gian mẫu và biến cố có đáp án
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận