Câu hỏi:

12/07/2024 8,735

Trên biển, tàu B ở vị trí cách tàu A 53 km về hướng N340E. Sau đó, tàu B chuyển động thẳng đều với vận tốc có độ lớn 30km/h về hướng đông và tàu A chuyển động thẳng đều với vận tốc có độ lớn 50km/h để gặp tàu B.

a) Hỏi tàu A cần phải chuyển động theo hướng nào?

b) Với hướng chuyển động đó thì sau bao lâu tàu A gặp tàu B?

Trên biển, tàu B ở vị trí cách tàu A 53 km về hương N340E. Sau đó, tàu B chuyển động thẳng (ảnh 1)

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Trên biển, tàu B ở vị trí cách tàu A 53 km về hương N340E. Sau đó, tàu B chuyển động thẳng  (ảnh 1)

 

a) Gọi t (giờ) là thời gian đi cho đến khi hai tàu gặp nhau tại C.

Tàu B đi với vận tốc có độ lớn 30 km/h nên quãng đường BC = 30t.

Tàu A đi với vận tốc có độ lớn 50 km/h nên quãng đường AC = 50t.

Theo định lí sin, ta có:  .

Trong đó: a = BC = 30t, b = AC = 50t, B^=124o , α=BAC^.

Khi đó,

Û α ≈ 30o hoặc α ≈ 150o (loại).

Do đó AC hợp với hướng bắc một góc 34o + 30o  = 64o.
Vậy tàu A chuyển động theo hướng N64
oE.
b) Xét tam giác ABC, ta có:A^=30o;  ABC^=124o .

C^=180o(A^+B^)=180o(30o+124o)=26o.

Theo định lí sin, ta có:

Mà a = BC = 30t, c = AB = 53,A^=30°;  C^=26° .

Khi đó,30t=53.sin30osin26o

Û 30t ≈ 60

Û t ≈ 2 (h)

Vậy sau 2 giờ thì tàu A gặp tàu B.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Cho tam giác ABC có góc B = 60 độ, góc C = 45 độ, AC = 10. Tính a, R, S, r. (ảnh 1)

Xét ΔABC, có:

Ta có: A^=1800B^C^=1800600450=750.

asinA=bsinB=csinC=2R (định lí sin)

asinA=bsinB=10sin600=1032=203a=203sinA=203.sin750=11,15

2R=bsinB=203R=103..

Diện tích tam giác ABC là: S=12.b.a.sinC=12.10.11,15.sin45039,42 (đvdt)

csinC=bsinB=203c=203sinC=203.sin450=1063

Ta có: S=pr=a+b+cr2r=2Sa+b+c=2.39,4211,15+10+1063=2,69

Vậy a = 11,15; R=1033,c8,16,  2,69.

Lời giải

 
Cho tam giác ABC có trung tuyến AM. Chứng minh rằng: (ảnh 1)

a) cosAMB^+cosAMC^=0

Ta có: AMB^+AMC^=1800

AMC^=1800AMB^

cosAMB^=cos1800AMB^=cosAMC^

cosAMB^+cosAMC^=cosAMC^+cosAMC^=0

b) Áp dụng định lí côsin trong ΔAMB, ta có:

AB2 = MA2 + MB2 – 2MA.MB.cosAMB^ 

MA2 + MB2 – AB2 = 2MA.MB.cos AMB^(1)

Áp dụng định lí côsin trong ΔAMC, ta có:

AC2 = MA2 + MC2 – 2MA.MC.cos AMC^

MA2 + MC2 – AC2 = 2MA.MC.cos AMC^ (2)

c) Cộng vế với vế của (1) với (2), ta được:

MA2 + MB2 – AB2 + MA2 + MC2 – AC2

= 2MA.MB.cos AMB^ + 2MA.MC.cos AMC^ 

2MA2+ BC24 AB2+BC24 AC2= 2MA.BC2.cosAMB^ + 2MA.BC2.cosAMC^

(Vì MB=MC=BC2)

2MA2 = AB2 + AC2 BC22    BC22+ 2MA.MB.cos  + 2MA.MB.cos

Û 2MA2 = AB2 + AC2 BC22  + 2MA.MB.(cos AMB^ + cos AMC^ )

Û 2MA2 = AB2 + AC2 – BC22

Û MA2=AB2+AC2BC222

MA2=2AB2+AC2BC24 (công thức đường trung tuyến).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay