Câu hỏi:

21/05/2022 455

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2;7), B(57;107;137). Gọi (S') là mặt cầu tâm I đi qua hai điểm A, B sao cho OI nhỏ nhất. M(a,b,c) là điểm thuộc (S'), giá trị lớn nhất của biểu thức T=2a-b+2c là

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Chọn A

Tâm I mặt cầu (S') đi qua hai điểm A, B nằm trên mặt phẳng trung trực của . Phương trình mặt phẳng trung trực của AB là (P): x+2y+3z-14=0.

OInhỏ nhất khi và chỉ khi I là hình chiếu vuông góc của O trên mặt phẳng (P).

Đường thẳng d qua O và vuông góc với mặt phẳng (P) có phương trình {x=ty=2tz=3t.

Tọa độ điểm I khi đó ứng với t là nghiệm phương trình

t+2.2t+3.3t14=0t=1I(1;2;3).

Bán kính mặt cầu (S') là R=IA=4.

Từ T = 2a-b+2c => 2a-b+2c-T, suy ra M thuộc mặt phẳng (Q): 2x-y+2z-T=0.

Vì M thuộc mặt cầu nên:

d(I;(Q))R|2.12+2.3T|22+(1)2+224|6T|126T18.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Một cái trống trường có bán kính các đáy là 30cm, thiết diện vuông góc với trục và cách đều hai đáy có diện tích là 1600π(cm2), chiều dài của trống là 1m. Biết rằng mặt phẳng chứa trục cắt mặt xung quanh của trống là các đường Parabol. Hỏi thể tích của cái trống là bao nhiêu?

Một cái trống trường có bán kính các đáy là 30cm, thiết diện vuông góc với trục và cách đều (ảnh 1)

Xem đáp án » 21/05/2022 2,333

Câu 2:

Cho số phức z thỏa 2z+3ˉz=10+i. Tính |z|.

Xem đáp án » 21/05/2022 2,161

Câu 3:

Cho caf(x)dx=17cbf(x)dx=11 với a<b<c. Tính I=baf(x)dx.

Xem đáp án » 21/05/2022 1,549

Câu 4:

Tính đạo hàm của hàm số f(x)=lnx.

Xem đáp án » 09/05/2022 1,455

Câu 5:

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z+2i=22 và zi2 là số thuần ảo?

Xem đáp án » 21/05/2022 862

Câu 6:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 2a có SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA=2a. Khi đó góc giữa SB và (SAC) bằng:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 2a có SA vuông góc với (ảnh 1)

Xem đáp án » 21/05/2022 747

Câu 7:

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên? (ảnh 1)

Xem đáp án » 09/05/2022 740