Câu hỏi:
21/05/2022 334Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2;7), . Gọi (S') là mặt cầu tâm I đi qua hai điểm A, B sao cho OI nhỏ nhất. M(a,b,c) là điểm thuộc (S'), giá trị lớn nhất của biểu thức T=2a-b+2c là
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Chọn A
Tâm I mặt cầu (S') đi qua hai điểm A, B nằm trên mặt phẳng trung trực của . Phương trình mặt phẳng trung trực của AB là (P): x+2y+3z-14=0.
OInhỏ nhất khi và chỉ khi I là hình chiếu vuông góc của O trên mặt phẳng (P).
Đường thẳng d qua O và vuông góc với mặt phẳng (P) có phương trình .
Tọa độ điểm I khi đó ứng với t là nghiệm phương trình
.
Bán kính mặt cầu (S') là R=IA=4.
Từ T = 2a-b+2c => 2a-b+2c-T, suy ra M thuộc mặt phẳng (Q): 2x-y+2z-T=0.
Vì M thuộc mặt cầu nên:
.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Câu 5:
về câu hỏi!