Câu hỏi:

21/05/2022 468

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2;7), B57;107;137. Gọi (S') là mặt cầu tâm I đi qua hai điểm A, B sao cho OI nhỏ nhất. M(a,b,c) là điểm thuộc (S'), giá trị lớn nhất của biểu thức T=2a-b+2c là

Đáp án chính xác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Chọn A

Tâm I mặt cầu (S') đi qua hai điểm A, B nằm trên mặt phẳng trung trực của . Phương trình mặt phẳng trung trực của AB là (P): x+2y+3z-14=0.

OInhỏ nhất khi và chỉ khi I là hình chiếu vuông góc của O trên mặt phẳng (P).

Đường thẳng d qua O và vuông góc với mặt phẳng (P) có phương trình x=ty=2tz=3t.

Tọa độ điểm I khi đó ứng với t là nghiệm phương trình

t+2.2t+3.3t14=0t=1I1;2;3.

Bán kính mặt cầu (S') là R=IA=4.

Từ T = 2a-b+2c => 2a-b+2c-T, suy ra M thuộc mặt phẳng (Q): 2x-y+2z-T=0.

Vì M thuộc mặt cầu nên:

dI;QR2.12+2.3T22+12+2246T126T18.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Một cái trống trường có bán kính các đáy là 30cm, thiết diện vuông góc với trục và cách đều hai đáy có diện tích là 1600πcm2, chiều dài của trống là 1m. Biết rằng mặt phẳng chứa trục cắt mặt xung quanh của trống là các đường Parabol. Hỏi thể tích của cái trống là bao nhiêu?

Một cái trống trường có bán kính các đáy là 30cm, thiết diện vuông góc với trục và cách đều (ảnh 1)

Xem đáp án » 21/05/2022 3,660

Câu 2:

Cho số phức z thỏa 2z+3z¯=10+i. Tính |z|.

Xem đáp án » 21/05/2022 2,192

Câu 3:

Tính đạo hàm của hàm số fx=lnx.

Xem đáp án » 09/05/2022 1,579

Câu 4:

Cho acfxdx=17bcfxdx=11 với a<b<c. Tính I=abfxdx.

Xem đáp án » 21/05/2022 1,576

Câu 5:

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z+2i=22 và zi2 là số thuần ảo?

Xem đáp án » 21/05/2022 883

Câu 6:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 2a có SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA=2a. Khi đó góc giữa SB và (SAC) bằng:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 2a có SA vuông góc với (ảnh 1)

Xem đáp án » 21/05/2022 867

Câu 7:

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên? (ảnh 1)

Xem đáp án » 09/05/2022 748
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua