Cho $\underset{a}{\overset{c}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x=17$ và $\underset{b}{\overset{c}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x=-11$ với $a<b<c$. Tính $I=\underset{a}{\overset{b}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x$.

Một cái trống trường có bán kính các đáy là 30cm, thiết diện vuông góc với trục và cách đều hai đáy có diện tích là $1600\pi \left(c{m}^2\right)$, chiều dài của trống là 1m. Biết rằng mặt phẳng chứa trục cắt mặt xung quanh của trống là các đường Parabol. Hỏi thể tích của cái trống là bao nhiêu?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 2a có SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA=2a. Khi đó góc giữa SB và (SAC) bằng:

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $\left|z+2-i\right|=2\sqrt{2}$ và ${\left(z-i\right)}^2$ là số thuần ảo?