Cho số phức z thỏa 2z+3z¯=10+i. Tính |z|. A. |z| = 5 B. |z| = 3 C. |z| = 3 D. |z| = 5

Chọn D Gọi z=a+bi⇒z¯=a−bi, a,b∈ℝ Ta có: 2a+bi+3(a−bi)=10+i⇔5a=10−b=1⇒a=2b=−1⇒z=2−i. Vậy z=22+−12=5.

Câu hỏi:

21/05/2022 2,440

Cho số phức z thỏa $2 z + 3 \bar{z} = 10 + i$ . Tính |z|.

A. |z| = 5

B. |z| = 3

C. |z| = $\sqrt{3}$

D. |z| = $\sqrt{5}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề) !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn D

Gọi $z = a + b i \Rightarrow \bar{z} = a - b i$ , $(a, b \in ℝ)$

Ta có: $2 (a + b i) + 3 (a - b i) = 10 + i \Leftrightarrow \{\begin{cases} 5 a = 10 \\ - b = 1 \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} a = 2 \\ b = - 1 \end{cases} \Rightarrow z = 2 - i$ .

Vậy $|z| = \sqrt{2^{2} + {(- 1)}^{2}} = \sqrt{5}$ .

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một cái trống trường có bán kính các đáy là 30cm, thiết diện vuông góc với trục và cách đều hai đáy có diện tích là $1600 π (c m^{2})$ , chiều dài của trống là 1m. Biết rằng mặt phẳng chứa trục cắt mặt xung quanh của trống là các đường Parabol. Hỏi thể tích của cái trống là bao nhiêu?

A. 425,2(lít)

B. 425162(lít)

C. 212,6(lít)

D. 212581(lít)

Lời giải

Một cái trống trường có bán kính các đáy là 30cm, thiết diện vuông góc với trục và cách đều (ảnh 2)

Một cái trống trường có bán kính các đáy là 30cm, thiết diện vuông góc với trục và cách đều (ảnh 3)

Câu 2

Tính đạo hàm của hàm số $f (x) = \ln x$ .

A. $f' (x) = x$

B. $f' (x) = \frac{2}{x}$

C. $f' (x) = \frac{1}{x}$

D. $f' (x) = - \frac{1}{x}$

Lời giải

Sử dụng công thức

(\ln x)' = \frac{1}{x}

Chọn đáp án C

Câu 3

Cho $\int_{a}^{c} f (x) d x = 17$ và $\int_{b}^{c} f (x) d x = - 11$ với $a < b < c$ . Tính $I = \int_{a}^{b} f (x) d x$ .

A. $I = - 6$

B. $I = 6$

C. $I = 28$

D. $I = - 28$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 2a có SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA=2a. Khi đó góc giữa SB và (SAC) bằng:

A. $60 °$

B. $30 °$

C. $90 °$

D. $45 °$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Nếu $\int_{1}^{4} f (x) dx = - 2$ và $\int_{1}^{4} g (x) dx = - 6$ thì $\int_{1}^{4} [f (x) - g (x)] dx$ bằng

A. -8

B. 4

C. -4

D. -8

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $|z + 2 - i| = 2 \sqrt{2}$ và ${(z - i)}^{2}$ là số thuần ảo?

A. 2

B. 0

C. 4

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Cho số phức z thỏa $2 z + 3 \bar{z} = 10 + i$ . Tính |z|.

Tính đạo hàm của hàm số $f (x) = \ln x$ .

Cho $\int_{a}^{c} f (x) d x = 17$ và $\int_{b}^{c} f (x) d x = - 11$ với $a < b < c$ . Tính $I = \int_{a}^{b} f (x) d x$ .

Nếu $\int_{1}^{4} f (x) dx = - 2$ và $\int_{1}^{4} g (x) dx = - 6$ thì $\int_{1}^{4} [f (x) - g (x)] dx$ bằng

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $|z + 2 - i| = 2 \sqrt{2}$ và ${(z - i)}^{2}$ là số thuần ảo?