Câu hỏi:

13/07/2024 7,542

An và Bình cùng tính chu vi của hình tròn bán kính 2 cm với hai kết quả như sau:

Kết quả của An: $S_{1} = 2 π R = 2.3, 14.2 = 12, 56 c m .$

Kết quả của Bình: $S_{2} = 2 π R = 2.3, 1.2 = 12, 4 c m .$

Hỏi:

a) Hai giá trị tính được có phải là các số gần đúng không?

b) Giá trị nào chính xác hơn?

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Số gần đúng và sai số có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Ta có $π \approx 3, 141592654...$ nên các số 3,14 hay 3,1 là các số gần đúng của giá trị $π$ .

Do đó hai giá trị tính được của An và Bình là các số gần đúng.

Vậy giá trị tính được của An và Bình là các số gần đúng.

b) Kết quả của An: S₁ = 2πR ≈ 2 . 3,14 . 2 = 12,56 (cm);

Kết quả của Bình: S₂ = 2πR ≈ 2 . 3,1 . 2 = 12,4 (cm).

Ta thấy 3,14 > 3,1 hay S₁ > S₂.

Do đó |2πR − S₁| < |2πR − S₂|.

Vậy giá trị của An chính xác hơn.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Công ty (trong Ví dụ 2) cũng sử dụng dây chuyền B để đóng gạo với khối lượng chính xác là 20kg. Trên bao bì ghi thông tin khối lượng là: $20 \pm 0, 5 (k g)$ .

Khằng định “Dây chuyền A tốt hơn dây chuyền B” là đúng hay sai?

Xem đáp án

Lời giải

Công ty sử dụng dây chuyền A với sai số tuyệt đối là 0,2 kg.

Do đó khối lượng thực của một bao gạo do dây chuyền A đóng gói nằm trong khoảng [5 – 0,2; 5 + 0,2] hay [4,8; 5,2].

Công ty sử dụng dây chuyền B với sai số tuyệt đối là 0,5 kg.

Do đó khối lượng thực $\bar{a}$ của một bao gạo do dây chuyền B đóng gói nằm trong khoảng [20 – 0,5; 20 + 0,5] hay [19,5; 20,5].

Suy ra chưa đủ khẳng định để kết luận dây chuyền nào tốt hơn nếu chỉ dựa vào sai số tuyệt đối.

Câu 2

Các nhà Vật lí sử dụng ba phương pháp đo hằng số Hubble lần lượt cho kết quả như sau:

$67, 31 \pm 0, 96;$

$67, 90 \pm 0, 55;$

$67, 74 \pm 0, 46;$

Phương pháp nào chính xác nhất tính theo sai số tương đối?

Xem đáp án

Lời giải

Đối với phương pháp 1, ta có: a = 67,31 và d = 0,96

Khi đó sai số tương đối của phương pháp 1 là:

$S_{1} \leq \frac{d}{|a|} = \frac{0, 96}{|67, 31|} = 1, 43 % .$

Đối với phương pháp 2, ta có: a = 67,90 và d = 0,55

Khi đó sai số tương đối của phương pháp 2 là:

$S_{2} \leq \frac{d}{|a|} = \frac{0, 55}{|67, 90|} = 0, 81 % .$

Vì 0,15 < 0,19 nên phương pháp 2 cho kết quả chính xác hơn.

Đối với phương pháp 3, ta có: a = 67,74 và d = 0,46

Khi đó sai số tương đối của phương pháp 2 là:

$S_{3} \leq \frac{d}{|a|} = \frac{0, 46}{|67, 74|} = 0, 68 % .$

Vì 0,68 < 0,81 < 1,43 nên sai số tương đối của phương pháp 1 là nhỏ nhất. Do đó phương pháp 1 cho kết quả chính xác nhất.

Vậy phương pháp 1 cho kết quả chính xác nhất theo sai số tương đối.

Câu 3

Giải thích kết quả: “Đo độ cao của một ngọn núi cho kết quả là $1235 \pm 5 m$ ” và thực hiện làm tròn số gần đúng.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Một phép đo đường kính nhân tế bào cho kết quả là $5 \pm 0, 3 μ m .$ Đường kính thực của nhân tế bào thuộc đoạn nào?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Hãy viết số quy tròn của số gần đúng trong những trường hợp sau:

a) $11 251 900 \pm 300;$

b) $18, 2857 \pm 0, 01.$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Sử dụng máy tính cầm tay tìm số gần đúng cho $\sqrt[3]{7}$ với độ chính xác 0,0005.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Bình luận

Công ty (trong Ví dụ 2) cũng sử dụng dây chuyền B để đóng gạo với khối lượng chính xác là 20kg. Trên bao bì ghi thông tin khối lượng là: 20±0,5kg. Khằng định “Dây chuyền A tốt hơn dây chuyền B” là đúng hay sai?

Các nhà Vật lí sử dụng ba phương pháp đo hằng số Hubble lần lượt cho kết quả như sau: 67,31±0,96; 67,90±0,55; 67,74±0,46; Phương pháp nào chính xác nhất tính theo sai số tương đối?

Giải thích kết quả: “Đo độ cao của một ngọn núi cho kết quả là 1235±5m” và thực hiện làm tròn số gần đúng.

Một phép đo đường kính nhân tế bào cho kết quả là 5±0,3 μm. Đường kính thực của nhân tế bào thuộc đoạn nào?

Hãy viết số quy tròn của số gần đúng trong những trường hợp sau: a) 11 251 900±300; b) 18,2857±0,01.

Sử dụng máy tính cầm tay tìm số gần đúng cho 73 với độ chính xác 0,0005.

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Công ty (trong Ví dụ 2) cũng sử dụng dây chuyền B để đóng gạo với khối lượng chính xác là 20kg. Trên bao bì ghi thông tin khối lượng là: $20 \pm 0, 5 (k g)$ .

Khằng định “Dây chuyền A tốt hơn dây chuyền B” là đúng hay sai?

Các nhà Vật lí sử dụng ba phương pháp đo hằng số Hubble lần lượt cho kết quả như sau:

$67, 31 \pm 0, 96;$

$67, 90 \pm 0, 55;$

$67, 74 \pm 0, 46;$

Phương pháp nào chính xác nhất tính theo sai số tương đối?

Giải thích kết quả: “Đo độ cao của một ngọn núi cho kết quả là $1235 \pm 5 m$ ” và thực hiện làm tròn số gần đúng.

Một phép đo đường kính nhân tế bào cho kết quả là $5 \pm 0, 3 μ m .$ Đường kính thực của nhân tế bào thuộc đoạn nào?

Hãy viết số quy tròn của số gần đúng trong những trường hợp sau:

a) $11 251 900 \pm 300;$

b) $18, 2857 \pm 0, 01.$

Sử dụng máy tính cầm tay tìm số gần đúng cho $\sqrt[3]{7}$ với độ chính xác 0,0005.