Câu hỏi:
23/05/2022 1,106Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, cạnh \[AC = 2a\sqrt 2 \]. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng đáy trùng với trung điểm của cạnh AB. Thể tích khối chóp S.ABC bằng \[\frac{{2{a^3}}}{3}\]. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng \[\left( {SBC} \right)\] bằng
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề:
Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (30 đề) !!
Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án B
Cạnh \[AB = BC = \frac{{AC}}{{\sqrt 2 }} = 2a\]
Gọi H là trung điểm của cạnh \[AB \Rightarrow SH \bot \left( {ABC} \right)\]
\[ \Rightarrow {V_{S.ABC}} = \frac{1}{3}SH.{S_{ABC}} = \frac{1}{3}SH.\frac{1}{2}.2a.2a = \frac{{2{a^3}}}{3} \Rightarrow SH = a\].
Kẻ \[HP \bot SB \Rightarrow d\left( {A;\left( {SBC} \right)} \right) = 2d\left( {H;\left( {SBC} \right)} \right) = 2HP\]
\[\frac{1}{{H{P^2}}} = \frac{1}{{S{H^2}}} + \frac{1}{{HB2}} = \frac{1}{{{a^2}}} + \frac{1}{{{a^2}}} \Rightarrow HP = \frac{a}{{\sqrt 2 }}\]. Chọn B.
Nhà sách VIETJACK:
Combo - Sách 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay ôn thi 2025 môn Toán (3 quyển) - Mới nhất cho 2k7
Đã bán 386
₫ 110.000
₫ 55.000
Sách - 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 Vietjack theo chương trình mới cho 2k7
Đã bán 1,3k
₫ 36.000
₫ 18.000
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số \[f\left( x \right) = 4x + \sin x\] là
Xem đáp án »
23/05/2022
6,401
Câu 2:
Với a là số thực dương tùy ý, \[{\log _2}\left( {8a} \right)\] bằng
Xem đáp án »
23/05/2022
6,357
Câu 3:
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \[\left( P \right):2x - 3y + 6z - 5 = 0\] và điểm \[A\left( {2; - 3;1} \right)\]. Viết phương trình mặt phẳng \[\left( Q \right)\] đi qua A và song song với mặt phẳng \[\left( P \right)\]
Xem đáp án »
23/05/2022
3,192
Câu 4:
Biết hàm số \[f\left( x \right) = {x^3} + a{x^2} + bx + c\] đạt cực đại tại điểm \[x = - 3,f\left( { - 3} \right) = 28\] và đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1. Tính \[S = {a^2} + {b^2} - {c^2}\]
Xem đáp án »
23/05/2022
2,273
Câu 5:
Cho hàm số . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số nghịch biến trên khoảng \[\left( { - \infty ; + \infty } \right)\]?
Xem đáp án »
23/05/2022
1,384
Câu 6:
Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] liên tục trên \[\mathbb{R}\] và có bảng biến thiên như sau:
Xác định số nghiệm của phương trình \[\left| {f\left( {{x^3} - 3{x^2}} \right)} \right| = \frac{3}{2}\], biết \[f\left( { - 4} \right) = 0\]
Xem đáp án »
23/05/2022
1,057
🔥 Đề thi HOT:
-
30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)
-
45 bài tập Xác suất có lời giải
-
50 bài tập Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng có lời giải
-
50 bài tập Hình học không gian có lời giải
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận