Câu hỏi:
23/05/2022 414Từ một tấm tôn dạng hình tròn với bán kính \[R = 50cm\], một anh thợ cần cắt một tấm tôn có dạng hình chữ nhật nội tiếp hình tròn trên. Anh ta gò tấm tôn hình chữ nhật này thành một hình trụ không đáy (như hình vẽ) để thả gà vào trong. Thể tích lớn nhất của khối trụ thu được gần nhất với kết quả nào dưới đây?
![Từ một tấm tôn dạng hình tròn với bán kính \[R = 50cm\], một anh thợ cần cắt một tấm tôn (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2022/05/blobid13-1653317243.png)
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề:
Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (30 đề) !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án D
Khối trụ thu được có thể tích là \[V = \pi {r^2}h\].
Gọi chiều dài của hình chữ nhật là \[b \Rightarrow {b^2} + {h^2} = {\left( {2R} \right)^2} = 1m\left( {R = 0,5m} \right)\]
Ta có
Lại có \[{h^3} + {\left( {\frac{1}{{\sqrt 3 }}} \right)^3} + {\left( {\frac{1}{{\sqrt 3 }}} \right)^3} \ge 3h.\frac{1}{{\sqrt 3 }}.\frac{1}{{\sqrt 3 }} = h \Rightarrow h - {h^3} \le \frac{2}{{3\sqrt 3 }}\]
\[ \Rightarrow V \le \frac{2}{{4\pi .3\sqrt 3 }} = \frac{1}{{6\pi \sqrt 3 }} \approx 0,03{m^3}\]. Chọn D.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số \[f\left( x \right) = 4x + \sin x\] là
Xem đáp án »
23/05/2022
5,387
Câu 2:
Với a là số thực dương tùy ý, \[{\log _2}\left( {8a} \right)\] bằng
Xem đáp án »
23/05/2022
4,326
Câu 3:
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \[\left( P \right):2x - 3y + 6z - 5 = 0\] và điểm \[A\left( {2; - 3;1} \right)\]. Viết phương trình mặt phẳng \[\left( Q \right)\] đi qua A và song song với mặt phẳng \[\left( P \right)\]
Xem đáp án »
23/05/2022
2,427
Câu 4:
Biết hàm số \[f\left( x \right) = {x^3} + a{x^2} + bx + c\] đạt cực đại tại điểm \[x = - 3,f\left( { - 3} \right) = 28\] và đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1. Tính \[S = {a^2} + {b^2} - {c^2}\]
Xem đáp án »
23/05/2022
2,068
Câu 5:
Cho hàm số . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số nghịch biến trên khoảng \[\left( { - \infty ; + \infty } \right)\]?
Xem đáp án »
23/05/2022
900
Câu 6:
Cho hai số phức \[{z_1} = 3 - 2i,{z_2} = 1 + i\]. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm biểu diễn số phức \[{z_1}{z_2}\] có tọa độ là
Xem đáp án »
23/05/2022
763
Câu 7:
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của (P)?
Xem đáp án »
23/05/2022
668
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)
-
30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 3)
-
CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI
-
Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2023 có đáp án
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 5)
-
30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải (đề 1)
về câu hỏi!