Câu hỏi:
23/05/2022 193Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có dạng \[\overline {abcdef} \], trong đó \[a,b,c,d,e,f\] đôi một khác nhau và thuộc tập \[T = \left\{ {0;1;2;3;4;5;6} \right\}\]. Chọn ngẫu nhiên một số từ S. Tính xác suất để số được chọn thỏa mãn \[a + b = c + d = e + f\]
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề:
Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (30 đề) !!
Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án A
Có tất cả \[6.6.5.4.3.2 = 4320\] số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau được lập từ T.
Số lập được thỏa mãn \[a + b = c + d = e + f\], ta xét các trường hợp sau:
+ TH1. Xét các cặp \[\left\{ {0;6} \right\},\left\{ {1;5} \right\},\left\{ {2;4} \right\}\]
Nếu \[\left\{ {a;b} \right\} = \left\{ {0;6} \right\}\] thì có 1 cách chọn, khi đó hai cặp số còn lại có \[2.2.2 = 8\] cách chọn.
Nếu \[\left\{ {a;b} \right\} = \left\{ {1;5} \right\}\] thì có 2 cách chọn, khi đó hai cặp số còn lại có \[2.2.2 = 8\] cách chọn.
Nếu \[\left\{ {a;b} \right\} = \left\{ {2;4} \right\}\] thì có 2 cách chọn, khi đó hai cặp số còn lại có \[2.2.2 = 8\] cách chọn.
Nên có tất cả \[1.8 + 2.8 + 2.8 = 40\] số thỏa mãn.
+ TH2. Xét các cặp \[\left\{ {0;5} \right\},\left\{ {1;4} \right\},\left\{ {2;3} \right\}\] tương tự TH1 có 40 số thỏa mãn.
+ TH3. Xét các cặp \[\left\{ {1;6} \right\},\left\{ {2;5} \right\},\left\{ {3;4} \right\}\]
Nếu \[\left\{ {a;b} \right\} = \left\{ {1;6} \right\}\] thì có 2 cách chọn, khi đó hai cặp số còn lại có \[2.2.2 = 8\] cách chọn.
Nếu \[\left\{ {a;b} \right\} = \left\{ {2;5} \right\}\] thì có 2 cách chọn, khi đó hai cặp số còn lại có \[2.2.2 = 8\] cách chọn.
Nếu \[\left\{ {a;b} \right\} = \left\{ {3;5} \right\}\] thì có 2 cách chọn, khi đó hai cặp số còn lại có \[2.2.2 = 8\] cách chọn.
Nên có tất cả \[2.8 + 2.8 + 2.8 = 48\] số thỏa mãn.
Vậy xác suất cần tìm là \[\frac{{40 + 40 + 48}}{{4320}} = \frac{4}{{135}}\]. Chọn A.
Nhà sách VIETJACK:
Combo - Sách 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay ôn thi 2025 môn Toán (3 quyển) - Mới nhất cho 2k7
Đã bán 386
₫ 110.000
₫ 55.000
Sách - 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (Sách dành cho ôn thi THPT Quốc gia 2025) VietJack
Đã bán 189
₫ 135.000
₫ 38.500
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số \[f\left( x \right) = 4x + \sin x\] là
Xem đáp án »
23/05/2022
6,400
Câu 2:
Với a là số thực dương tùy ý, \[{\log _2}\left( {8a} \right)\] bằng
Xem đáp án »
23/05/2022
6,355
Câu 3:
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \[\left( P \right):2x - 3y + 6z - 5 = 0\] và điểm \[A\left( {2; - 3;1} \right)\]. Viết phương trình mặt phẳng \[\left( Q \right)\] đi qua A và song song với mặt phẳng \[\left( P \right)\]
Xem đáp án »
23/05/2022
3,191
Câu 4:
Biết hàm số \[f\left( x \right) = {x^3} + a{x^2} + bx + c\] đạt cực đại tại điểm \[x = - 3,f\left( { - 3} \right) = 28\] và đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1. Tính \[S = {a^2} + {b^2} - {c^2}\]
Xem đáp án »
23/05/2022
2,272
Câu 5:
Cho hàm số . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số nghịch biến trên khoảng \[\left( { - \infty ; + \infty } \right)\]?
Xem đáp án »
23/05/2022
1,383
Câu 6:
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, cạnh \[AC = 2a\sqrt 2 \]. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng đáy trùng với trung điểm của cạnh AB. Thể tích khối chóp S.ABC bằng \[\frac{{2{a^3}}}{3}\]. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng \[\left( {SBC} \right)\] bằng
Xem đáp án »
23/05/2022
1,106
Câu 7:
Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] liên tục trên \[\mathbb{R}\] và có bảng biến thiên như sau:
Xác định số nghiệm của phương trình \[\left| {f\left( {{x^3} - 3{x^2}} \right)} \right| = \frac{3}{2}\], biết \[f\left( { - 4} \right) = 0\]
Xem đáp án »
23/05/2022
1,057
🔥 Đề thi HOT:
-
30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)
-
45 bài tập Xác suất có lời giải
-
50 bài tập Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng có lời giải
-
50 bài tập Hình học không gian có lời giải
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận