Câu hỏi:

18/02/2021 14,033

Cho phương trình m-1log122x-22+4m-5log121(x-2)+4m-4=0 (với m là tham số). Gọi S=a;b là tập hợp các giá trị của m để phương trình có nghiệm trên đoạn 52;4. Tính a+b.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án B.

Với x52;4 thì phương trình tương đương với:

m-1log22x-2+m-5log2x-2+m-1=0            (1)

Đặt log2(x-2)=t. Với x52;4 thì t-1;1. Phương trình (1) trở thành:

(m-1)t2+(m-5)t+m-1=0m(t2+t+1)=t2+5t+1m=t2+5t+1t2+t+1 (2)

Xét hàm số f(t)=t2+5t+1t2+t+1=1+4tt2+t+1 trên đoạn -1;1 .

Đạo hàm f'(t)=-4(t2-1)t2+t+10, t-1;1; f'(t)=0t=±1. Khi đó hàm số f(t) đồng biến trên -1;1. Suy ra min-1;1f(t)=f(-1)=-3; max-1;1f(t)=f(1)=73.

Phương trình (2) có nghiệm  Đường thẳng y-m cắt đồ thị hàm số f(t) -3m73. Vậy S=-3;73a=-3, b=73a+b=-3+73=-23.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho log275=a, log87=b, log23=c. Tính  log1235

Xem đáp án » 03/01/2020 74,117

Câu 2:

Cho logab=3. Tính giá trị của biểu thức P=logbaba

Xem đáp án » 19/01/2020 62,908

Câu 3:

Cho phương trình 3x2-4x+5=9. Tổng lập phương các nghiệm thực của phương trình là

Xem đáp án » 19/01/2020 55,178

Câu 4:

Tổng các nghiệm của phương trình 22x-3-3.2x-2+1=0 là

Xem đáp án » 27/03/2021 20,605

Câu 5:

Phương trình 27x+1x.2x=72 có một nghiệm được viết dưới dạng x=-logab với a,b là các số nguyên dương. Khi đó tổng a+b có giá trị bằng

Xem đáp án » 19/01/2020 14,206

Câu 6:

Cho log2x=12. Khi đó giá trị của biểu thức P=log2(4x)+log2x2x2-log2x bằng:

Xem đáp án » 18/02/2021 10,741
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay