Một đám nguyên tử hiđrô đang ở trạng thái cơ bản. Khi chiếu bức xạ có tần số f₁ vào đám nguyên tử này thì chúng phát ra tối đa 3 bức xạ. Khi chiếu bức xạ có tần số f₂ vào đám nguyên tử này thì chúng phát ra tối đa 10 bức xạ. Biết năng lượng ứng với các trạng thái dừng của nguyên tử hiđrô được tính theo  biểu thức $E_n=-\frac{E_0}{n^2}$  (E₀ là hằng số dương, n = 1, 2, 3,…). Tỉ số $\frac{f_1}{f_2}$  là

Cho hai dao động cùng phương $x_1=8\cos \left(4\pi t-\frac{\pi }{2}\right)\left(cm\right)$  và $x_2=A_2\cos \left(4\pi t+\frac{\pi }{3}\right)\left(cm\right).$Tổng hợp hai dao động đó thu được dao động tổng hợp có phương trình $x=A\cos \left(4\pi t+\phi \right).$  Thay đổi A₂ đến khi biên độ A đạt giá trị cực tiểu thì giá trị của $\phi$  là

Một con lắc đơn có chiều dài 1 m treo vào điểm T cố định. Từ vị trí cân bằng O, kéo con lắc về bên phải đến A rồi thả nhẹ. Mỗi khi vật nhỏ đi từ phải sang trái ngang qua O thì dây vướng vào đinh nhỏ tại C, vật dao động trên quỹ đạo AOB (được minh hoạ bằng hình bên). Biết ${\alpha }_1=6^0$ và ${\alpha }_2=9^0.$ Bỏ qua ma sát. Lấy $g={\pi }^2$  (m/s²). Chu kì dao động của con lắc là

Một con lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng 100 g và lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m. Tác dụng một ngoại lực điều hoà cưỡng bức với biên độ F₀ không đổi và tần số có thể thay đổi. Khi tần số là f₁ = 7 Hz thì biên độ dao động ổn định của hệ là A₁. Khi tần số là f₂ = 8 Hz thì biên độ dao động ổn định của hệ là A₂. So sánh A₁ và A₂ ta có