Giả sử chiều dài của hai đoạn thẳng có giá trị đo được lần lượt là a=51±1 cm và b=49±1 cm. Trong các đại lượng được tính theo các cách sau đây, đại lượng nào có sai số tương đối lớn nhất: A. a+b. B....

Đáp án đúng là: B Từ a=51±1 cm⇒a¯=51 cm; Δa=1 cm; b=49±1 cm⇒b¯=49 cm; Δb = 1 cm. Ta xét các trường hợp: + Với biểu thức (a + b) có sai số là δF=ΔFF¯=Δa+Δba¯+b¯=1+151+49=0,02 cm + Với biểu thức (a – b) có sai số là δF=ΔFF¯=Δa+Δba¯−b¯=1+151−49=1 cm + Với biểu thức (a x b) và ab đều có sai số là: δF=δa+δb=Δaa¯+Δbb¯=151+149≈0,04 cm Vậy đại lượng a – b có sai số tương đối lớn nhất.

Câu hỏi:

05/10/2022 1,694

Giả sử chiều dài của hai đoạn thẳng có giá trị đo được lần lượt là $a = 51 \pm 1 c m$ và $b = 49 \pm 1 c m$ . Trong các đại lượng được tính theo các cách sau đây, đại lượng nào có sai số tương đối lớn nhất:

a + b

a - b

a \times b

\frac{a}{b}

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Đơn vị và sai số trong vật lí có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

Từ $a = 51 \pm 1 c m \Rightarrow \bar{a} = 51 c m; Δ a = 1 c m$ ; $b = 49 \pm 1 c m \Rightarrow \bar{b} = 49 c m; Δ b = 1 c m .$

Ta xét các trường hợp:

+ Với biểu thức (a + b) có sai số là

$δ F = \frac{Δ F}{\bar{F}} = \frac{Δ a + Δ b}{\bar{a} + \bar{b}} = \frac{1 + 1}{51 + 49} = 0,02 c m$

+ Với biểu thức (a – b) có sai số là

$δ F = \frac{Δ F}{\bar{F}} = \frac{Δ a + Δ b}{\bar{a} - \bar{b}} = \frac{1 + 1}{51 - 49} = 1 c m$

+ Với biểu thức (a x b) và $\frac{a}{b}$ đều có sai số là:

$δ F = δ a + δ b = \frac{Δ a}{\bar{a}} + \frac{Δ b}{\bar{b}} = \frac{1}{51} + \frac{1}{49} \approx 0,04 c m$

Vậy đại lượng a – b có sai số tương đối lớn nhất.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Bảng 3P.1 thể hiện kết quả đo đường kính của một viên bi thép bằng thước kẹp có sai số dụng cụ là 0,02 mm. Tính sai số tuyệt đối, sai số tương đối và biểu diễn kết quả phép đo có kèm theo sai số.

Xem đáp án

Lời giải

Lần đo	d (mm)	$∆ d (m m)$
1	6,32	0,01
2	6,32	0,01
3	6,32	0,01
4	6,32	0,01
5	6,34	0,01
6	6,34	0,01
7	6,32	0,01
8	6,34	0,01
9	6,32	0,01
Trung bình	$\bar{d} = 6,33$	$\bar{Δ d} = 0,01$

Giá trị trung bình: $\bar{d} = \frac{d_{1} + d_{2} + ... + d_{9}}{9} = 6,33 m m$

Sai số tuyệt đối trung bình của phép đo là:

$\bar{Δ d} = \frac{Δ d_{1} + Δ d_{2} + ... + Δ d_{9}}{9} = 0,01 m m$

Sai số tuyệt đối của phép đo: $Δ d = \bar{Δ d} + Δ d_{d c} = 0,01 + 0,01 = 0,02 m m$

Sai số tương đối của phép đo: $δ d = \frac{Δ d}{\bar{d}} .100 % = \frac{0,02}{6,33} .100 % = 0,32 %$

Kết quả phép đo: $d = \bar{d} \pm Δ d = 6,33 \pm 0,02 m m$

Câu 2

Bảng 3.4 thể hiện kết quả đo khối lượng của một túi trái cây bằng cân đồng hồ. Em hãy xác định sai số tuyệt đối ứng với từng lần đo, sai số tuyệt đối và sai số tương đối của phép đo. Biết sai số dụng cụ là 0,1 kg.

Sai số tuyệt đối của phép đo: $Δ m = \bar{Δ m} + Δ m_{d c} = ?$

Sai số tương đối của phép đo: $δ m = \frac{Δ m}{\bar{m}} .100 % = ?$

Kết quả phép đo: $m = \bar{m} \pm Δ m$

Xem đáp án

Lời giải

Lần đo	m (kg)	$Δ m$ (kg)
1	4,2	0,1
2	4,4	0,1
3	4,4	0,1
4	4,2	0,1
Trung bình	$\bar{m} = 4,3 k g$	$\bar{Δ m} = 0,1 k g$

Giá trị trung bình: $\bar{m} = \frac{m_{1} + m_{2} + m_{3} + m_{4}}{4} = \frac{4,2 + 4,4 + 4,4 + 4,2}{4} = 4,3 k g$

Sai số tuyệt đối ứng với mỗi lần đo:

$Δ m_{1} = |\bar{m} - m_{1}| = |4,3 - 4,2| = 0,1 k g$

$Δ m_{2} = |\bar{m} - m_{2}| = |4,3 - 4,4| = 0,1 k g$

$Δ m_{3} = |\bar{m} - m_{3}| = |4,3 - 4,4| = 0,1 k g$

$Δ m_{4} = |\bar{m} - m_{4}| = |4,3 - 4,2| = 0,1 k g$

Sai số tuyệt đối trung bình của n lần đo:

$\bar{Δ m} = \frac{Δ m_{1} + Δ m_{2} + Δ m_{3} + Δ m_{4}}{4} = 0,1 k g$

Sai số tuyệt đối của phép đo: $Δ m = \bar{Δ m} + Δ m_{d c} = 0,1 + 0,1 = 0,2 k g$

Sai số tương đối của phép đo: $δ m = \frac{Δ m}{\bar{m}} .100 % = \frac{0,2}{4,3} .100 % = 4,65 %$

Kết quả phép đo: $m = \bar{m} \pm Δ m = 4,3 \pm 0,2 k g$

Câu 3

Lực cản không khí tác dụng lên vật phụ thuộc vào tốc độ chuyển động của vật theo công thức $F = - k v^{2}$ . Biết thứ nguyên của lực là $M \cdot L \cdot T^{- 2}$ . Xác định thứ nguyên và đơn vị của k trong hệ SI.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Hãy phân tích thứ nguyên và thiết lập mối liên hệ giữa đơn vị của các đại lượng khối lượng riêng $ρ$ , công suất $P$ , áp suất p với đơn vị cơ bản.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Quan sát Hình 3.3, em hãy xác định sai số dụng cụ của hai thước đo.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Kể tên một số đại lượng vật lí và đơn vị của chúng mà các em đã được học trong môn Khoa học tự nhiên.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Giả sử chiều dài của hai đoạn thẳng có giá trị đo được lần lượt là a=51±1 cm và b=49±1 cm. Trong các đại lượng được tính theo các cách sau đây, đại lượng nào có sai số tương đối lớn nhất:

Bảng 3P.1 thể hiện kết quả đo đường kính của một viên bi thép bằng thước kẹp có sai số dụng cụ là 0,02 mm. Tính sai số tuyệt đối, sai số tương đối và biểu diễn kết quả phép đo có kèm theo sai số.

Lực cản không khí tác dụng lên vật phụ thuộc vào tốc độ chuyển động của vật theo công thức F=−kv2. Biết thứ nguyên của lực là M⋅L⋅T−2. Xác định thứ nguyên và đơn vị của k trong hệ SI.

Hãy phân tích thứ nguyên và thiết lập mối liên hệ giữa đơn vị của các đại lượng khối lượng riêng ρ, công suất P , áp suất p với đơn vị cơ bản.

Quan sát Hình 3.3, em hãy xác định sai số dụng cụ của hai thước đo.

Kể tên một số đại lượng vật lí và đơn vị của chúng mà các em đã được học trong môn Khoa học tự nhiên.

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Giả sử chiều dài của hai đoạn thẳng có giá trị đo được lần lượt là $a = 51 \pm 1 c m$ và $b = 49 \pm 1 c m$ . Trong các đại lượng được tính theo các cách sau đây, đại lượng nào có sai số tương đối lớn nhất:

Lực cản không khí tác dụng lên vật phụ thuộc vào tốc độ chuyển động của vật theo công thức $F = - k v^{2}$ . Biết thứ nguyên của lực là $M \cdot L \cdot T^{- 2}$ . Xác định thứ nguyên và đơn vị của k trong hệ SI.

Hãy phân tích thứ nguyên và thiết lập mối liên hệ giữa đơn vị của các đại lượng khối lượng riêng $ρ$ , công suất $P$ , áp suất p với đơn vị cơ bản.