Tổng giá trị tất cả các nghiệm của phương trình ${\log }_{3}x.{\log }_{9}x.{\log }_{27}x.{\log }_{81}x=\frac{2}{3}$

Nghiệm của phương trình ${\log }_2(x^2-1)= 3$  là

Cho bất phương trình $9^x+(m-1).3^x+3>0 \left(1\right)$. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình (1) nghiệm đúng  $\forall x > 1$

Đạo hàm của hàm số $y = {\log }_9(x^2+1)$  là 

Cho $a, b > 0; a \ne 1$ thỏa mãn ${\log }_{a}b=\frac{b}{4} và {\log }_{2}a=\frac{16}{b}$. Tổng $a+b$ bằng

Cho phương trình $\frac{1}{2}{\log }_2(x+2)+x+3={\log }_2\frac{2x+1}{2}+{(1+\frac{1}{x})}^2+2\sqrt{x+2}$  , gọi S là tổng tất cả các nghiệm dương của nó. Khi đó, giá trị của S là

Cho hàm số $y = ex+ e^{-x}$ Nghiệm của phương trình y' = 0 là