Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, $SA\perp \left(ABCD\right)$. Hai điểm M và N lần lượt thay đổi trên hai cạnh CB và CD, đặt CM=x, CN=y, . Xác định hệ thức liên hệ giữa x và y để hai mặt phẳng (SAM) và (SAN) vuông góc với nhau.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B với  AB=BC=a, AD=2a vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=a. Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SD

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, $\widehat{BAD}=60°, SA=a$và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD) bằng

Cho tứ diện ABCD. Gọi M và P lần lượt là trung điểm của AB và CD. Đặt $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{b}; \overrightarrow{AC}=\overrightarrow{c}; \overrightarrow{AD}=d$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho tứ diện ABCD có AB=AC=AD và $\widehat{BAC}=\widehat{BAD}=60°$. Xác định góc giữa hai đường thẳng AB và CD

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Côsin góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) bằng

Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có AB=a, AA'=$a\sqrt{2}$. Khoảng cách giữa A 'B và CC' bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, $AB=a\sqrt{2}, AD=a$ và $SA\perp \left(ABCD\right)$ Gọi M là trung điểm AB. Góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (SDM) bằng