Trong mỗi cặp tập hợp sau đây, tập hợp nào là tập con của tập còn lại? Chúng có bằng nhau không? a) A = {x ∈ℕ| x < 2} và B = {x ∈ℝ| x2 – x = 0}; b) C là tập hợp các hình thoi và D là tập hợp các hình...

a) các số tự nhiên thỏa mãn nhỏ hơn 2 là 0; 1. Khi đó A = {0; 1}. Xét phương trình x2 – x = 0 ⇔x=0x=1 Khi đó B = {0; 1}. Suy ra các phần tử của tập hợp A thuộc tập hợp B nên A⊂B. Mặt khác các phần tử của tập hợp B cũng thuộc tập hợp A nên B⊂A. Do đó A = B. b) Ta có hình vuông là hình thoi Suy ra D là tập con của tập C. Ta viết D⊂C. Nhưng hình thoi chưa chắc là hình vuông. Suy ra tập C không là tập con của tập hợp D. Do đó C khác D. c) Ta có E = (-1; 1] = x∈ℝ|−1<x≤1và F = −∞;2= x∈ℝ|x≤2. Suy ra các phần tử của tập hợp E thuộc tập hợp F nên E⊂F. Nhưng có phần tử của tập hợp F không thuộc tập hợp E chẳng hạn như -10 ∈F mà -10 ∉E nên F không là tập hợp con của E. Do đó E không bằng F.

Câu hỏi:

11/07/2024 27,120

Trong mỗi cặp tập hợp sau đây, tập hợp nào là tập con của tập còn lại? Chúng có bằng nhau không?

a) A = {x $\in ℕ$ | x < 2} và B = {x $\in ℝ$ | x² – x = 0};

b) C là tập hợp các hình thoi và D là tập hợp các hình vuông;

c) E = (-1; 1] và F = $(- \infty; 2]$ .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Tập hợp có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) các số tự nhiên thỏa mãn nhỏ hơn 2 là 0; 1.

Khi đó A = {0; 1}.

Xét phương trình x² – x = 0 $\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \\ x = 1 \end{array}$

Khi đó B = {0; 1}.

Suy ra các phần tử của tập hợp A thuộc tập hợp B nên $A \subset B$ . Mặt khác các phần tử của tập hợp B cũng thuộc tập hợp A nên $B \subset A$ .

Do đó A = B.

b) Ta có hình vuông là hình thoi

Suy ra D là tập con của tập C. Ta viết $D \subset C$ .

Nhưng hình thoi chưa chắc là hình vuông. Suy ra tập C không là tập con của tập hợp D.

Do đó C khác D.

c) Ta có E = (-1; 1] = $\{x \in ℝ | - 1 < x \leq 1\}$ và F = $(- \infty; 2]$ = $\{x \in ℝ | x \leq 2\}$ .

Suy ra các phần tử của tập hợp E thuộc tập hợp F nên $E \subset F$ . Nhưng có phần tử của tập hợp F không thuộc tập hợp E chẳng hạn như -10 $\in F$ mà -10 $\notin E$ nên F không là tập hợp con của E.

Do đó E không bằng F.

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Viết các tập hợp sau đây dưới dạng chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử:

a) A = {1; 3; 5; …; 15};

b) B = {0; 5; 10; 15; 20; …};

c) Tập hợp C các nghiệm của bất phương trình 2x + 5 > 0.

Xem đáp án

Lời giải

a) Các phần tử của tập hợp A là các số tự nhiên lẻ nhỏ hơn hoặc bằng 15. Khi đó theo cách chỉ ra tính chất đặc trưng, ta viết:

A = {x ∈ $ℕ$ | x là số lẻ và x ≤ 15}.

b) Các phần tử của tập hợp B là các số tự nhiên chia hết cho 5. Khi đó theo cách chỉ ra tính chất đặc trưng, ta viết:

B = {x ∈ $ℕ$ | x chia hết cho 5}.

c) Xét bất phương trình 2x + 5 > 0

⇔ 2x > -5

$\Leftrightarrow x > - \frac{5}{2}$

Khi đó tập hợp C gồm các số thực x thỏa mãn $x > - \frac{5}{2}$ .

Ta viết C = $x \in ℝ | x > - \frac{5}{2}$ .

Câu 2

Dùng các kí hiệu đoạn, khoảng, nửa khoảng để viết các tập hợp sau đây:

a) $\{x \in ℝ | - 2 < x < 3\};$

b) $\{x \in ℝ | 1 \leq x \leq 10\};$

c) $\{x \in ℝ | 1 \leq x \leq 10\};$

d) $\{x \in ℝ | π \leq x < 4\};$

e) $\{x \in ℝ | x < \frac{1}{4}\};$

g) $\{x \in ℝ | x \geq \frac{π}{2}\} .$

Xem đáp án

Lời giải

a) $\{x \in ℝ | - 2 < x < 3\} = (- 2; 3) .$

b) $\{x \in ℝ | 1 \leq x \leq 10\} = [1; 10] .$

c) $\{x \in ℝ | - 5 < x \leq \sqrt{3}\} = (- 5; \sqrt{3}] .$

d) $\{x \in ℝ | π \leq x < 4\} = [π; 4) .$

e) $\{x \in ℝ | x < \frac{1}{4}\} = (- \infty; \frac{1}{4}) .$

g) $\{x \in ℝ | x \geq \frac{π}{2}\} = [\frac{π}{2}; + \infty) .$

Câu 3

Viết các tập hợp sau đây dưới dạng liệt kê các phần tử và tìm số phần tử của mỗi tập hợp đó:

a) Tập hợp A các ước của 24;

b) Tập hợp B gồm các chữ số trong số 1 113 305;

c) C = {n ∈ $ℕ$ | n là bội của 5 và n ≤ 30};

d) D = {x ∈ $ℝ$ | x² – 2x + 3 = 0}.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Trong mỗi cặp tập hợp sau đây, tập hợp nào là tập con của tập hợp còn lại? Chúng có bằng nhau không?

a) A = $\{\sqrt{3}; - \sqrt{3}\}$ và B = {x $\in ℝ$ | x² – 3 = 0};

b) C là tập hợp các tam giác đều và D là tập hợp các tam giác cân;

c) E = {x $\in ℕ$ | x là ước của 12} và F = {x $\in ℕ$ | x là ước của 24}.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

: a) Lấy ba ví dụ về tập hợp và chỉ ra một số phần tử của chúng.

b) Với mỗi tập hợp $ℕ, ℤ, ℚ, ℕ,$ hãy sử dụng kí hiệu $\in$ và $\notin$ để chỉ ra hai phần tử thuộc, hai phần tử không thuộc tập hợp đó.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Trong mỗi trường hợp sau đây, các phần tử của tập hợp A có thuộc tập hợp B không? Hãy giải thích.

a) A = {-1; 1} và B = {-1; 0; 1; 2};

b) A = $ℕ$ và B = $ℤ$ ;

c) A là tập hợp các học sinh nữ của lớp 10E, B là tập hợp các học sinh của lớp này;

d) A là tập hợp các loài động vật có vú, B là tập hợp các loài động vật có xương sống.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Viết các tập hợp sau đây dưới dạng chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử:

a) A = {1; 3; 5; …; 15};

b) B = {0; 5; 10; 15; 20; …};

c) Tập hợp C các nghiệm của bất phương trình 2x + 5 > 0.

: a) Lấy ba ví dụ về tập hợp và chỉ ra một số phần tử của chúng.

b) Với mỗi tập hợp $ℕ, ℤ, ℚ, ℕ,$ hãy sử dụng kí hiệu $\in$ và $\notin$ để chỉ ra hai phần tử thuộc, hai phần tử không thuộc tập hợp đó.