Câu hỏi:
13/07/2024 3,627Xác định tập hợp A ∩ B trong mỗi trường hợp sau:
a) A = {x | x2 – 2 = 0}, B = {x | 2x – 1 < 0};
b) A = {(x; y)| x, y , y = 2x – 1}, B = {(x; y)| x, y , y = - x + 5};
c) A là tập hợp các hình thoi, B là tập hợp các hình chữ nhật.
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
a) Xét phương trình: x2 – 2 = 0
Xét bất phương trình 2x – 1 < 0 ⇔ x < .
Ta có và nên .
Do đó A ∩ B = .
Vậy A ∩ B = .
b) Ta có: A ∩ B = {(x; y)| x, y , y = 2x – 1, y = -x + 5}
Các cặp (x; y) thuộc tập hợp A ∩ B thỏa mãn y = 2x – 1, y = -x + 5 (x, y )
Xét phương trình hoành độ giao điểm 2x – 1 = -x + 5
⇔ 2x + x = 5 + 1
⇔ 3x = 6
⇔ x = 2
⇒ y = - 2 + 5 = 3
Do đó A ∩ B = {(2; 3)}.
Vậy A ∩ B = {(2; 3)}.
c) Hình thoi không là hình chữ nhật và hình chữ nhật cũng không là hình thoi. Nhưng hình vuông vừa là hình thoi vừa là hình chữ nhật.
Do đó A ∩ B là tập hợp các hình vuông.
Vậy A ∩ B là tập các hình vuông.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Xác định các tập hợp A ∪ B và A ∩ B với:
a) A = {đỏ; cam; vàng; lục; lam}, B = {lục; lam; chàm; tím};
b) A là tập hợp các tam giác đều, B là tập hợp các tam giác cân.
Câu 2:
Trong số 35 học sinh của lớp 10H, có 20 học sinh thích học môn Toán, 16 học sinh thích môn Tiếng Anh và 12 học sinh thích cả hai môn này. Hỏi lớp 10H:
a) có bao nhiêu học sinh thích ít nhất một trong hai môn Toán và Tiếng Anh?
b) có bao nhiêu học sinh không thích cả hai môn này?
Câu 3:
Cho A và B là hai tập hợp bất kì. Trong mỗi cặp tập hợp sau đây, tập hợp nào là tập con của tập hợp còn lại? Hãy giải thích bằng cách sử dụng biểu đồ Ven.
a) A và A∪B;
b) A và A∩B.
Câu 4:
Cho E = {x | x < 10}, A = {x ∈ E| x là bội của 3}, B = {x ∈ E| x là ước của 6}. Xác định các tập hợp A\B, B\A, CEA, CEB, CE(A∪B), CE(A∩B).
Câu 5:
Tại vòng chung kết của một trò chơi truyền hình, có 100 khán giải tại trường quay có quyền bình chọn cho hai thí sinh A và B. Biết rẳng có 85 khán giả bình chọn cho thí sinh A, 72 khán giả bình chọn cho thí sinh B và 60 khán giả bình chọn cho cả hai thí sinh này. Có bao nhiêu khán giá đã tham gia bình chọn? Có bao nhiêu khán giả không tham gia bình chọn?
Câu 6:
Xác định các tập hợp sau đây:
a) ;
b) [-3,5; 2] ∩ (-2; 3,5);
c) ;
d) .
Câu 7:
Cho A = {(x; y)| x, y , 3x – y = 9}, B = {(x; y)| x, y , x – y = 1}. Hãy xác định AB.
về câu hỏi!