Bài tập Các phép toán trên tập hợp có đáp án

Có hai đường tròn chia một hình chữa nhật thành các miền như hình bên. Hãy đặt mỗi thẻ số sau đây vào miền thích hợp trên hình chữ nhật và giải thích cách làm.

Bảng sau đây cho biết kết quả vòng phỏng vấn tuyển dụng vào một công ty (dấu “+” là đạt, dấu “-” là không đạt):

Xác định tập hợp A$\cup$B và A$\cap$B, biết:

a) A = {a; b; c; d; e}, B = {a; e; i; u};

b) A = {x$\in ℝ$| x² + 2x – 3 = 0}, B = {x $\in ℝ$| |x| = 1}.

Cho A = {(x; y)| x, y $\in ℝ$, 3x – y = 9}, B = {(x; y)| x, y $\in ℝ$, x – y = 1}. Hãy xác định A$\cap$B.

Tại vòng chung kết của một trò chơi truyền hình, có 100 khán giải tại trường quay có quyền bình chọn cho hai thí sinh A và B. Biết rẳng có 85 khán giả bình chọn cho thí sinh A, 72 khán giả bình chọn cho thí sinh B và 60 khán giả bình chọn cho cả hai thí sinh này. Có bao nhiêu khán giá đã tham gia bình chọn? Có bao nhiêu khán giả không tham gia bình chọn?

Trở lại bảng thông tin về kết quả phỏng vấn tuyển dụng ở hoạt động khám phá 1.

a) Xác định tập hợp E gồm những ứng viên đạt yêu cầu về chuyên môn nhưng không đạt yêu cầu về ngoại ngữ.

b) Xác định tập hợp F gồm những ứng viên không đạt yêu cầu về chuyên môn.

Cho các tập hợp E = {x$\in \mathbb{N}$| x < 8}, A = {0; 1; 2; 3; 4}, B = {3; 4; 5}.

Xác định các tập hợp sau đây:

a) A\B, B\A và (A\B)$\cap$(B\A);

b) C_E(A$\cap$B) và (C_EA) $\cup$(C_EB);

c) C_E(A$\cup$B) và (C_EA) $\cap$(C_EB).

Xác định các tập hợp sau đây:

a) (1; 3) $\cup$ [-2; 2];

b) $\left(-\infty ;1\right)\cap \left[0;\pi \right]$;

c) $\left[\frac{1}{2};3\right)\backslash \left(1;+\infty \right);$

d) $C_{ℝ}\left[-1;+\infty \right)$.

Xác định các tập hợp A ∪ B và A ∩ B với:

a) A = {đỏ; cam; vàng; lục; lam}, B = {lục; lam; chàm; tím};

b) A là tập hợp các tam giác đều, B là tập hợp các tam giác cân.

Xác định tập hợp A ∩ B trong mỗi trường hợp sau:

a) A = {x $\in ℝ$| x² – 2 = 0}, B = {x $\in ℝ$| 2x – 1 < 0};

b) A = {(x; y)| x, y $\in ℝ$, y = 2x – 1}, B = {(x; y)| x, y $\in ℝ$, y = - x + 5};

c) A là tập hợp các hình thoi, B là tập hợp các hình chữ nhật.

Cho E = {x $\in \mathbb{N}$| x < 10}, A = {x ∈ E| x là bội của 3}, B = {x ∈ E| x là ước của 6}. Xác định các tập hợp A\B, B\A, C_EA, C_EB, C_E(A∪B), C_E(A∩B).

Cho A và B là hai tập hợp bất kì. Trong mỗi cặp tập hợp sau đây, tập hợp nào là tập con của tập hợp còn lại? Hãy giải thích bằng cách sử dụng biểu đồ Ven.

a) A và A∪B;

b) A và A∩B.

Trong số 35 học sinh của lớp 10H, có 20 học sinh thích học môn Toán, 16 học sinh thích môn Tiếng Anh và 12 học sinh thích cả hai môn này. Hỏi lớp 10H:

a) có bao nhiêu học sinh thích ít nhất một trong hai môn Toán và Tiếng Anh?

b) có bao nhiêu học sinh không thích cả hai môn này?

Xác định các tập hợp sau đây:

a) $\left(-\infty ;0\right]\cup \left[-\pi ;\pi \right]$;

b) [-3,5; 2] ∩ (-2; 3,5);

c) $\left(-\infty ;\sqrt{2}\right]\cap \left[1;+\infty \right)$;

d) $\left(-\infty ;\sqrt{2}\right]\backslash \left[1;+\infty \right)$.