Xác định các tập hợp sau đây:

a) $\left(-\infty ;0\right]\cup \left[-\pi ;\pi \right]$;

b) [-3,5; 2] ∩ (-2; 3,5);

c) $\left(-\infty ;\sqrt{2}\right]\cap \left[1;+\infty \right)$;

d) $\left(-\infty ;\sqrt{2}\right]\backslash \left[1;+\infty \right)$.

Xác định các tập hợp A ∪ B và A ∩ B với:

a) A = {đỏ; cam; vàng; lục; lam}, B = {lục; lam; chàm; tím};

b) A là tập hợp các tam giác đều, B là tập hợp các tam giác cân.

Cho A và B là hai tập hợp bất kì. Trong mỗi cặp tập hợp sau đây, tập hợp nào là tập con của tập hợp còn lại? Hãy giải thích bằng cách sử dụng biểu đồ Ven.

a) A và A∪B;

b) A và A∩B.

Tại vòng chung kết của một trò chơi truyền hình, có 100 khán giải tại trường quay có quyền bình chọn cho hai thí sinh A và B. Biết rẳng có 85 khán giả bình chọn cho thí sinh A, 72 khán giả bình chọn cho thí sinh B và 60 khán giả bình chọn cho cả hai thí sinh này. Có bao nhiêu khán giá đã tham gia bình chọn? Có bao nhiêu khán giả không tham gia bình chọn?

Cho E = {x $\in \mathbb{N}$| x < 10}, A = {x ∈ E| x là bội của 3}, B = {x ∈ E| x là ước của 6}. Xác định các tập hợp A\B, B\A, C_EA, C_EB, C_E(A∪B), C_E(A∩B).

Cho A = {(x; y)| x, y $\in ℝ$, 3x – y = 9}, B = {(x; y)| x, y $\in ℝ$, x – y = 1}. Hãy xác định A$\cap$B.

Xác định tập hợp A ∩ B trong mỗi trường hợp sau:

a) A = {x $\in ℝ$| x² – 2 = 0}, B = {x $\in ℝ$| 2x – 1 < 0};

b) A = {(x; y)| x, y $\in ℝ$, y = 2x – 1}, B = {(x; y)| x, y $\in ℝ$, y = - x + 5};

c) A là tập hợp các hình thoi, B là tập hợp các hình chữ nhật.