Xác định các tập hợp sau đây: a) −∞;0∪−π;π; b) [-3,5; 2] ∩ (-2; 3,5); c) −∞;2∩1;+∞; d) −∞;2 1;+∞.

a) Ta có: −∞;0=x∈ℝ|x≤0và −π;π=x∈ℝ|−π≤x≤π ⇒−∞;0∪−π;π=x∈ℝ|x≤0,−π≤x≤π=x∈ℝ|−π≤x≤0=−π;0. ⇒−∞;0∪−π;π = {x ∈ℝ| x ≤ 0 hoặc −π≤x≤π} = x∈ℝ|x≤π= −∞;π. Vậy −∞;0∪−π;π=−∞;π. b) Ta có: [-3,5; 2] = x∈ℝ|−3,5≤x≤2 và (-2; 3,5) = x∈ℝ|−2<x<3,5 ⇒ [-3,5; 2] ∩ (-2; 3,5) = x∈ℝ|−2<x≤2=−2;2. Vậy [-3,5; 2] ∩ (-2; 3,5) = (-2; 2]. c) Ta có −∞;2=x∈ℝ|x≤2. và 1;+∞=x∈ℝ|x≥1 ⇒−∞;2∩1;+∞=x∈ℝ|1≤x≤2=1;2. Vậy −∞;2∩1;+∞=1;2. d) Ta có −∞;2=x∈ℝ|x≤2 và 1;+∞=x∈ℝ|x≥1 ⇒−∞;2 1;+∞ = {x∈ℝ|x≤2 và x < 1} = −∞;1. Vậy −∞;2 1;+∞=−∞;1.

Câu hỏi:

13/07/2024 9,617

Xác định các tập hợp sau đây:

a) $(- \infty; 0] \cup [- π; π]$ ;

b) [-3,5; 2] ∩ (-2; 3,5);

c) $(- \infty; \sqrt{2}] \cap [1; + \infty)$ ;

d) $(- \infty; \sqrt{2}] \ [1; + \infty)$ .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Các phép toán trên tập hợp có đáp án !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Ta có: $(- \infty; 0] = \{x \in ℝ | x \leq 0\}$ và $[- π; π] = \{x \in ℝ | - π \leq x \leq π\}$

$\Rightarrow (- \infty; 0] \cup [- π; π] = \{x \in ℝ | x \leq 0, - π \leq x \leq π\} = \{x \in ℝ | - π \leq x \leq 0\} = [- π; 0] .$

$\Rightarrow (- \infty; 0] \cup [- π; π]$ = {x $\in ℝ$ | x ≤ 0 hoặc $- π \leq x \leq π$ } = $\{x \in ℝ | x \leq π\}$ = $(- \infty; π]$ .

Vậy $(- \infty; 0] \cup [- π; π] = (- \infty; π]$ .

b) Ta có: [-3,5; 2] = $\{x \in ℝ | - 3, 5 \leq x \leq 2\}$ và (-2; 3,5) = $\{x \in ℝ | - 2 < x < 3, 5\}$

⇒ [-3,5; 2] ∩ (-2; 3,5) = $\{x \in ℝ | - 2 < x \leq 2\} = (- 2; 2]$ .

Vậy [-3,5; 2] ∩ (-2; 3,5) = (-2; 2].

c) Ta có $(- \infty; \sqrt{2}] = \{x \in ℝ | x \leq \sqrt{2}\} .$ và $[1; + \infty) = \{x \in ℝ | x \geq 1\}$

$\Rightarrow (- \infty; \sqrt{2}] \cap [1; + \infty) = \{x \in ℝ | 1 \leq x \leq \sqrt{2}\} = [1; \sqrt{2}] .$

Vậy $(- \infty; \sqrt{2}] \cap [1; + \infty) = [1; \sqrt{2}] .$

d) Ta có $(- \infty; \sqrt{2}] = \{x \in ℝ | x \leq \sqrt{2}\}$ và $[1; + \infty) = \{x \in ℝ | x \geq 1\}$

$\Rightarrow (- \infty; \sqrt{2}] \ [1; + \infty)$ = { $x \in ℝ | x \leq \sqrt{2}$ và x < 1} = $(- \infty; 1)$ .

Vậy $(- \infty; \sqrt{2}] \ [1; + \infty) = (- \infty; 1)$ .

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong số 35 học sinh của lớp 10H, có 20 học sinh thích học môn Toán, 16 học sinh thích môn Tiếng Anh và 12 học sinh thích cả hai môn này. Hỏi lớp 10H:

a) có bao nhiêu học sinh thích ít nhất một trong hai môn Toán và Tiếng Anh?

b) có bao nhiêu học sinh không thích cả hai môn này?

Xem đáp án » 13/07/2024 16,836

Câu 2:

Xác định các tập hợp A ∪ B và A ∩ B với:

a) A = {đỏ; cam; vàng; lục; lam}, B = {lục; lam; chàm; tím};

b) A là tập hợp các tam giác đều, B là tập hợp các tam giác cân.

Xem đáp án » 13/07/2024 14,956

Câu 3:

Cho A và B là hai tập hợp bất kì. Trong mỗi cặp tập hợp sau đây, tập hợp nào là tập con của tập hợp còn lại? Hãy giải thích bằng cách sử dụng biểu đồ Ven.

a) A và A∪B;

b) A và A∩B.

Xem đáp án » 13/07/2024 12,844

Câu 4:

Cho E = {x $\in ℕ$ | x < 10}, A = {x ∈ E| x là bội của 3}, B = {x ∈ E| x là ước của 6}. Xác định các tập hợp A\B, B\A, C_EA, C_EB, C_E(A∪B), C_E(A∩B).

Xem đáp án » 13/07/2024 11,186

Câu 5:

Tại vòng chung kết của một trò chơi truyền hình, có 100 khán giải tại trường quay có quyền bình chọn cho hai thí sinh A và B. Biết rẳng có 85 khán giả bình chọn cho thí sinh A, 72 khán giả bình chọn cho thí sinh B và 60 khán giả bình chọn cho cả hai thí sinh này. Có bao nhiêu khán giá đã tham gia bình chọn? Có bao nhiêu khán giả không tham gia bình chọn?

Xem đáp án » 13/07/2024 10,144

Câu 6:

Cho A = {(x; y)| x, y $\in ℝ$ , 3x – y = 9}, B = {(x; y)| x, y $\in ℝ$ , x – y = 1}. Hãy xác định A $\cap$ B.

Xem đáp án » 13/07/2024 5,386

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

Xác định các tập hợp sau đây:

a) $(- \infty; 0] \cup [- π; π]$ ;

b) [-3,5; 2] ∩ (-2; 3,5);

c) $(- \infty; \sqrt{2}] \cap [1; + \infty)$ ;

d) $(- \infty; \sqrt{2}] \ [1; + \infty)$ .

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Xác định các tập hợp A ∪ B và A ∩ B với:

a) A = {đỏ; cam; vàng; lục; lam}, B = {lục; lam; chàm; tím};

b) A là tập hợp các tam giác đều, B là tập hợp các tam giác cân.

Cho A và B là hai tập hợp bất kì. Trong mỗi cặp tập hợp sau đây, tập hợp nào là tập con của tập hợp còn lại? Hãy giải thích bằng cách sử dụng biểu đồ Ven.

a) A và A∪B;

b) A và A∩B.

Cho E = {x $\in ℕ$ | x < 10}, A = {x ∈ E| x là bội của 3}, B = {x ∈ E| x là ước của 6}. Xác định các tập hợp A\B, B\A, C_EA, C_EB, C_E(A∪B), C_E(A∩B).

Cho A = {(x; y)| x, y $\in ℝ$ , 3x – y = 9}, B = {(x; y)| x, y $\in ℝ$ , x – y = 1}. Hãy xác định A $\cap$ B.

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Xác định các tập hợp sau đây: a) −∞;0∪−π;π; b) [-3,5; 2] ∩ (-2; 3,5); c) −∞;2∩1;+∞; d) −∞;2\1;+∞.

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Xác định các tập hợp A ∪ B và A ∩ B với: a) A = {đỏ; cam; vàng; lục; lam}, B = {lục; lam; chàm; tím}; b) A là tập hợp các tam giác đều, B là tập hợp các tam giác cân.

Cho A và B là hai tập hợp bất kì. Trong mỗi cặp tập hợp sau đây, tập hợp nào là tập con của tập hợp còn lại? Hãy giải thích bằng cách sử dụng biểu đồ Ven. a) A và A∪B; b) A và A∩B.

Cho E = {x ∈ℕ| x < 10}, A = {x ∈ E| x là bội của 3}, B = {x ∈ E| x là ước của 6}. Xác định các tập hợp A\B, B\A, CEA, CEB, CE(A∪B), CE(A∩B).

Cho A = {(x; y)| x, y ∈ℝ, 3x – y = 9}, B = {(x; y)| x, y ∈ℝ, x – y = 1}. Hãy xác định A∩B.

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Xác định các tập hợp sau đây:

a) $(- \infty; 0] \cup [- π; π]$ ;

b) [-3,5; 2] ∩ (-2; 3,5);

c) $(- \infty; \sqrt{2}] \cap [1; + \infty)$ ;

d) $(- \infty; \sqrt{2}] \ [1; + \infty)$ .

Xác định các tập hợp A ∪ B và A ∩ B với:

a) A = {đỏ; cam; vàng; lục; lam}, B = {lục; lam; chàm; tím};

b) A là tập hợp các tam giác đều, B là tập hợp các tam giác cân.

Cho A và B là hai tập hợp bất kì. Trong mỗi cặp tập hợp sau đây, tập hợp nào là tập con của tập hợp còn lại? Hãy giải thích bằng cách sử dụng biểu đồ Ven.

a) A và A∪B;

b) A và A∩B.

Cho E = {x $\in ℕ$ | x < 10}, A = {x ∈ E| x là bội của 3}, B = {x ∈ E| x là ước của 6}. Xác định các tập hợp A\B, B\A, C_EA, C_EB, C_E(A∪B), C_E(A∩B).

Cho A = {(x; y)| x, y $\in ℝ$ , 3x – y = 9}, B = {(x; y)| x, y $\in ℝ$ , x – y = 1}. Hãy xác định A $\cap$ B.