Xác định tính đúng sai của mỗi mệnh đề sau: a) {a} ∈ {a; b; c; d}; b) ∅ = {0}; c) {a; b; c; d} = {b; a; d; c}; d) {a; b; c} ⊄ {a; b; c}.

a) Mệnh đề a) là mệnh đề sai vì {a} là kí hiệu tập hợp, do đó không thể viết thuộc {a; b; c; d} mà phải viết là {a} ⊂ {a; b; c; d}. b) Tập ∅ là tập không có phần tử nào nên ∅{0}. Do đó mệnh đề b) sai. c) Ta có {a; b; c; d} = {b; a; d; c}. Do đó mệnh đề c) đúng. d) Tập {a; b; c} là tập con của chính nó. Do đó mệnh đề d) sai.

Câu hỏi:

13/07/2024 4,412

Xác định tính đúng sai của mỗi mệnh đề sau:

a) {a} ∈ {a; b; c; d};

b) $\emptyset$ = {0};

c) {a; b; c; d} = {b; a; d; c};

d) {a; b; c} $⊄$ {a; b; c}.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập cuối chương I có đáp án !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Mệnh đề a) là mệnh đề sai vì {a} là kí hiệu tập hợp, do đó không thể viết thuộc {a; b; c; d} mà phải viết là {a} $\subset$ {a; b; c; d}.

b) Tập $\emptyset$ là tập không có phần tử nào nên $\emptyset$ {0}. Do đó mệnh đề b) sai.

c) Ta có {a; b; c; d} = {b; a; d; c}. Do đó mệnh đề c) đúng.

d) Tập {a; b; c} là tập con của chính nó. Do đó mệnh đề d) sai.

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) $\forall x \in ℕ$ , x³ > x;

b) $\forall x \in ℤ$ , $x \notin ℕ$ ;

c) $\forall x \in ℝ$ , nếu $x \in ℤ$ thì $x \in ℚ$ .

Xem đáp án

Lời giải

a) Ta thấy rằng với x = 0 là số tự nhiên nhưng x³ = 0 = x. Do đó tồn tại giá trị của x không thỏa mãn x³ > x. Vì vậy mệnh đề đã cho là mệnh đề sai.

b) Chọn x = 1 $\in ℤ$ nhưng 1 vẫn là số tự nhiên. Do đó tồn tại số nguyên là số tự nhiên. Vì vậy mệnh đề b) sai.

c) Mọi số nguyên đều là số hữu tỉ nên mệnh đề đã cho là mệnh đề đúng.

Câu 2

Sử dụng thuật ngữ “điều kiện cần”, “điều kiện đủ”, phát biểu lại các định lí sau:

a) Nếu B $\subset$ A thì A ∪ B = A (A, B là hai tập hợp);

b) Nếu hình bình hành ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau thì nó là hình thoi.

Xem đáp án

Lời giải

a) Sử dụng thuật ngữ “điều kiện cần”, “điều kiện đủ”, các định lí được phát biểu như sau:

B $\subset$ A là điều kiện đủ để có A ∪ B = A.

A ∪ B = A là điểu kiện cần để có B $\subset$ A.

b) Sử dụng thuật ngữ “điều kiện cần”, “điều kiện đủ”, các định lí được phát biểu như sau:

Hình bình hành ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau là điều kiện đủ để nó là hình thoi.

Hình bình hành ABCD là hình thoi là điều kiện cần để nó có hai đường chéo vuông góc với nhau.

Câu 3