Câu hỏi:

12/07/2024 1,070

Đường thẳng d: y = x + 1 chia mặt phẳng tọa độ thành hai miền (không tính đường thẳng d) như hình bên. Dùng các nhãn dưới đây đặt vào miền phù hợp để đặt tên cho miền đó.

Media VietJack

Media VietJack

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Sau bài học này ta sẽ giải bài toán đặt ra bên trên như sau:

Xét với điểm O(0; 0). Ta thấy O d và vì 0 < 0 + 1 nên cặp số (0 ; 0) là nghiệm của bất phương trình y < x + 1.

Do đó, miền nghiệm của bất phương trình y < x + 1 là nửa mặt phẳng không kể bờ d, có chứa gốc O.

Miền nghiệm của bất phương trình y > x + 1 là nửa mặt phẳng còn lại không chứa đường thẳng d và không chứa gốc O.

Vậy vị trí đúng của các dãn nhãn là :

Media VietJack

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

a) Vẽ đường thẳng ∆ : 2x + y – 2 = 0 đi qua hai điểm A(0; 2); B( 1; 0).

Xét gốc tọa độ O(0 ; 0). Ta thấy O ∆ và  2 . 0 + 0 – 2 < 0.

Suy ra (0 ; 0) là nghiệm của bất phương trình 2x + y – 2 ≤ 0.

Do đó, miền nghiệm của bất phương trình 2x + y – 2 ≤ 0 là nửa mặt phẳng kể cả bờ ∆, có chứa gốc O (là miền tô màu trong hình sau).

Media VietJack

b) Vẽ đường thẳng ∆ : x – y – 2 = 0 đi qua hai điểm A(0; – 2); B(2; 0).

Xét gốc tọa độ O(0 ; 0). Ta thấy O ∆ và 0 – 0 – 2 < 0.

Suy ra (0 ; 0) không phải là nghiệm của bất phương trình x – y – 2 ≥ 0.

Do đó, miền nghiệm của bất phương trình x – y – 2 ≥ 0 là nửa mặt phẳng kể cả bờ ∆, không chứa điểm O (là miền được tô màu trong hình sau).

Media VietJack

Lời giải

Vì x, y là là số lít nước cam loại I và II pha chế được nên x ≥ 0 và y ≥ 0.

Số gam bột cam cần dùng để pha chế x lít nước cam loại I là : 30x (g).

Số gam bột cam cần dùng để pha chế y lít nước cam loại II là : 20y (g).

Số gam bột cam Cúc cần dùng để pha hai loại nước cam là : 30x + 20y (g).

Vì số bột cam Cúc có thể dùng không quá 100 g nên ta có bất phương trình : 30x + 20y ≤ 100 hay 3x + 2y ≤ 10.

Vậy ta có ba bất phương trình mô tả số lít nước cam loại I và II mà bạn Cúc có thể pha chế được là:

x ≥ 0;

y ≥ 0;

3x + 2y – 10 ≤ 0.

Biểu diễn miền nghiệm của ba bất phương trình trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy ta được:

+ Miền nghiệm của bất phương trình x ≥ 0 là nửa mặt phẳng bên phải trục Ox, kể cả bờ Ox, (là miền không tô màu vàng trong hình 2).

+ Miền nghiệm của bất phương trình y ≥ 0 là nửa mặt phẳng phía trên trục Oy, kể cả bờ Oy, (là miền không tô màu xanh trong hình 2).

+ Miền nghiệm của bất phương trình 3x + 2y – 10 ≤ 0 là nửa mặt phẳng kể cả bờ d, chứa điểm O (là miền không tô màu tím trong hình 2).

Media VietJack

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay