Câu hỏi:
12/07/2024 6,508
Biểu diễn miền nghiệm của các bất phương trình sau trên mặt phẳng tọa độ oxy
a) – x + 2 + 2(y – 2) < 2(1 – x)
b) 3(x – 1 ) + 4(y – 2) < 5x – 3.
Biểu diễn miền nghiệm của các bất phương trình sau trên mặt phẳng tọa độ oxy
a) – x + 2 + 2(y – 2) < 2(1 – x)
b) 3(x – 1 ) + 4(y – 2) < 5x – 3.
Câu hỏi trong đề: Bài tập Bất phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án !!
Bắt đầu thiQuảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Ta có: – x + 2 + 2(y – 2 ) < 2(1 – x)
⇔ – x + 2 + 2(y – 2 ) – 2(1 – x) < 0
⇔ – x + 2 + 2y – 4 – 2 + 2x < 0
⇔ x + 2y – 4 < 0
Ta sẽ biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình x + 2y – 4 < 0.
Vẽ đường thẳng ∆: x + 2y – 4 = 0 đi qua điểm A(0; 2) và B (4 ; 0).
Xét gốc tọa độ O(0 ; 0). Ta thấy O ∉ ∆ và 0 + 2.0 – 4 = – 4 < 0.
Suy ra (0 ; 0) là nghiệm của bất phương trình x + 2y – 4 < 0.
Do đó, miền nghiệm của bất phương trình x + 2y – 4 < 0 là nửa mặt phẳng không kể bờ ∆, chứa điểm O (là miền tô màu trong hình sau).
b) Ta có: 3(x – 1 ) + 4(y – 2) < 5x – 3
⇔ 3x – 3 + 4y – 8 – 5x + 3 < 0
⇔ – 2x + 4y – 8 < 0
⇔ – x + 2y – 4 < 0
Ta sẽ biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình – x + 2y – 4 < 0
Vẽ đường thẳng ∆’ : – x + 2y – 4 = 0 đi qua điểm A(0; 2) và B (– 4 ; 0).
Xét gốc tọa độ O(0 ; 0). Ta thấy O ∉ ∆’ và – 0 + 2. 0 – 4 = – 4 < 0.
Suy ra (0 ; 0) là nghiệm của bất phương trình – x + 2y – 4 < 0.
Do đó, miền nghiệm của bất phương trình –x + 2y – 4 < 0 là nửa mặt phẳng không kể bờ ∆’, chứa điểm O (là miền tô màu trong hình sau).
Nhà sách vietjack
Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
- Trọng tâm Toán, Văn, Anh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST, CD VietJack - Sách 2025 ( 13.600₫ )
- Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025 ( 40.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Biểu diễn miền nghiệm của các bất phương trình sau :
a) 2x + y – 2 ≤ 0
b) x – y – 2 ≥ 0
Biểu diễn miền nghiệm của các bất phương trình sau :
a) 2x + y – 2 ≤ 0
b) x – y – 2 ≥ 0
Xem đáp án »
12/07/2024
31,229
Câu 2:
Bạn Cúc muốn pha hai loại nước cam. Để pha một lít nước cam loại I cần 30 g bột cam, còn một lít nước cam loại II cần 20 g bột cam. Gọi x và y lần lượt là số lít nước cam loại I và II pha chế được. Biết rằng Cúc chỉ có thể dùng không quá 100 g bột cam. Hãy lập các bất phương trình mô tả số lít nước cam loại I và II mà bạn Cúc có thể pha chế được và biểu diễn miền nghiệm của các bất phương trình đó trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy.
Bạn Cúc muốn pha hai loại nước cam. Để pha một lít nước cam loại I cần 30 g bột cam, còn một lít nước cam loại II cần 20 g bột cam. Gọi x và y lần lượt là số lít nước cam loại I và II pha chế được. Biết rằng Cúc chỉ có thể dùng không quá 100 g bột cam. Hãy lập các bất phương trình mô tả số lít nước cam loại I và II mà bạn Cúc có thể pha chế được và biểu diễn miền nghiệm của các bất phương trình đó trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy.
Xem đáp án »
12/07/2024
18,962
Câu 3:
Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
a) 2x – 3y + 1 ≤ 0;
b) x – 3y + 1 ≥ 0;
c) y – 5 > 0;
d) x – y2 + 1 > 0
Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
a) 2x – 3y + 1 ≤ 0;
b) x – 3y + 1 ≥ 0;
c) y – 5 > 0;
d) x – y2 + 1 > 0
Xem đáp án »
12/07/2024
15,482
Câu 4:
Miền không gạch chéo (không kể bờ d) trong mỗi hình dưới đây là miền nghiệm của bất phương trình nào ?
Miền không gạch chéo (không kể bờ d) trong mỗi hình dưới đây là miền nghiệm của bất phương trình nào ?
Xem đáp án »
12/07/2024
15,090
Câu 5:
Cho bất phương trình bậc nhất hai ẩn x - 2y + 6 > 0.
a) (0 ; 0) có phải là một nghiệm của bất phương trình đã cho không ?
b) Chỉ ra ba cặp số (x ; y) là nghiệm của bất phương trình đã cho.
c) Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình đã cho trên mặt phẳng tọa độ Oxy.
Cho bất phương trình bậc nhất hai ẩn x - 2y + 6 > 0.
a) (0 ; 0) có phải là một nghiệm của bất phương trình đã cho không ?
b) Chỉ ra ba cặp số (x ; y) là nghiệm của bất phương trình đã cho.
c) Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình đã cho trên mặt phẳng tọa độ Oxy.
Xem đáp án »
12/07/2024
9,533
Câu 6:
Biểu diễn tập nghiệm của các bất phương trình sau trên mặt phẳng tọa độ Oxy.
a) – x + y + 2 > 0
b) y + 2 ≥ 0
c ) – x + 2 ≤ 0.
Biểu diễn tập nghiệm của các bất phương trình sau trên mặt phẳng tọa độ Oxy.
a) – x + y + 2 > 0
b) y + 2 ≥ 0
c ) – x + 2 ≤ 0.
Xem đáp án »
12/07/2024
8,975
Câu 7:
Bạn Nam để dành được 700 nghìn đồng. Trong một đợt ủng hộ các bạn học sinh ở vùng bị bão lụt, Nam đã ủng hộ x tờ tiền có mệnh giá 20 nghìn đồng, y tờ tiền có mệnh giá 50 nghìn đồng từ tiền để dành của mình.
a) Biểu diễn tổng số tiền bạn Nam đã ủng hộ theo x và y
b) Giải thích tại sao lại có bất đẳng thức 20x + 50y ≤ 700.
Bạn Nam để dành được 700 nghìn đồng. Trong một đợt ủng hộ các bạn học sinh ở vùng bị bão lụt, Nam đã ủng hộ x tờ tiền có mệnh giá 20 nghìn đồng, y tờ tiền có mệnh giá 50 nghìn đồng từ tiền để dành của mình.
a) Biểu diễn tổng số tiền bạn Nam đã ủng hộ theo x và y
b) Giải thích tại sao lại có bất đẳng thức 20x + 50y ≤ 700.
Xem đáp án »
12/07/2024
7,142
🔥 Đề thi HOT:
-
13 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)
-
12 Bài tập Ứng dụng của hàm số bậc hai để giải bài toán thực tế (có lời giải)
-
10 Bài tập Ứng dụng ba đường conic vào các bài toán thực tế (có lời giải)
-
185 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1:Phương trình đường thẳng trong mặt phẳng oxy có đáp án (Mới nhất)
-
10 Bài tập Tính số trung bình, trung vị, tứ phân vị và mốt của mẫu số liệu cho trước (có lời giải)
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Quy tắc đếm có đáp án
-
10 Bài tập Các bài toán thực tế ứng dụng nhị thức Newton (có lời giải)
-
10 Bài tập Viết phương trình cạnh, đường cao, trung tuyến, phân giác của tam giác (có lời giải)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận