Câu hỏi:

31/05/2022 1,769

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên  thỏa mãn f(1) = 1 f2xxfx2=5x2x31 với mọi x. Tính tích phân I=12xf'xdx.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Xét I=12xf'xdx. Đặt ft+m=1ft+m=1ft+m=1ft=1m    1ft=1m  2. ta có

I=xfx2112fxdx=2f2f112fxdx

     =2f2112fxdx

Ta có: f2xxfx2=5x2x31.f2xxfx2=5x2x31. Thay x=1f2f1=2f2=3.

I=512fxdx.

Ta có:

f2xxfx2=5x2x31

2f2x2xfx2=10x4x32

Lấy tích phân 2 vế ta có:

201f2xdx012xfx2dx=0110x4x32dx=2

01f2xd2x01fx2dx2=2

02ftdt01fudu=2

02fxdx01fxdx=2

12fxdx=2

Vậy I=52=3.

Chọn A.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

Ta có u1.u3=u22u1=u22u3=96=32.

Chọn C.

Lời giải

z1,z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2+bz+c=0 nên z2=z1¯.

Khi đó ta có z286i=4z1¯86i=4z18+6i=4.

Gọi M là điểm biểu diễn số phức z1

M vừa thuộc đường tròn C1 tâm I14;3, bán kính R1=1 và đường tròn C2 tâm I28;6, bán kính R2=4.

mC1C2.

Cho các số thực b, c sao cho phương trình z^2 + bz + c = 0 có hai nghiệm (ảnh 1)

Ta có I1I2=42+32=5=R1+R2C1 C2 tiếp xúc ngoài.

Do đó có duy nhất 1 điểm M thỏa mãn, tọa độ điểm M là nghiệm của hệ x2+y28x+6y+24=0x2+y216x+12y+84=0

x=245y=185M245;185z1=245185i là nghiệm của phương trình z2+bz+c=0

z2=245+185i cũng là nghiệm của phương trình z2+bz+c=0

Áp dụng đinh lí Vi-ét ta có z1+z2=b=485b=485,z1z2=c=36.

Vậy 5b+c=48+36=12.

Chọn B.

Câu 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP