Trong không gian Oxyz, cho các đường thẳng d:x−2−3=y2=z−4−2 và Δ:x−13=y−21=z+12. Biết rằng trong tất cả các mặt phẳng chứa ∆ thì mặt phẳng P:ax+by+cz+25=0 tạo với d góc lớn nhất. Tính T = a + b + c....

Gọi M là điểm bất kì thuộc Δ. Gọi d' là đường thẳng qua M và song song với d. Khi đó ta có ∠d;P=∠d';P. Lấy S∈d' bất kì, kẻ SH⊥Δ,SK⊥P. ⇒KM là hình chiếu vuông góc của SM lên (P) ⇒∠d;P=∠d';P=SM;KM=∠SMK=α. Xét tam giác vuông SMK ta có sinα=SKSM. Để α nhỏ nhất thì sin α nhỏ nhất ⇒SKSM nhỏ nhất. Ta có SM≥SH⇒SKSM≥SHSM⇒sinα≥SHSM. Ta có S,P,Δ cố định ⇒SH, SK không đổi. ⇒sinαmin=SHSM⇔H≡M. Khi đó (P) chứa Δ và vuông góc với mặt phẳng d';Δ. Lấy M1;2;−1∈Δ, phương trình đường thẳng d' là d':x−1−3=y−22=z+1−2. Gọi (R) là mặt phẳng chứa d';Δ⇒nR→=ud→,uΔ→=6;0;−9=32;0;−3. Ta có Δ⊂P'R⊥P⇒nP→⊥uΔ→nP→⊥nR→⇒nP→=uΔ→,nR→=−3;13;−2. ⇒ Phương trình mặt phẳng P:−3x−1+13y−2−2z+1=0⇔3x−13y+2z+25=0 ⇒a=3,b=−13,c=2. Vậy T=a+b+c=3−13+2=−8. Chọn C.

Trong không gian Oxyz, cho các đường thẳng d

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Nhà sách VIETJACK:

Sách - 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Dành cho ôn thi THPT 2025) VietJack

Sách - 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (Sách dành cho ôn thi THPT Quốc gia 2025) VietJack

Sách - Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (Mới nhất cho 2k7) - VietJack

Sách - Combo Bài tập tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Dành cho ôn thi THPT 2025) VietJack

Bình luận

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ có $u_{2} = 3, u_{3} = 6.$ Số hạng đầu $u_{1}$ là:

Cho các số thực b, c sao cho phương trình $z^{2} + b z + c = 0$ có hai nghiệm phức $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn $|z_{1} - 4 + 3 i| = 1$ và $|z_{2} - 8 - 6 i| = 4.$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{2} (x - 2) < 2$ là:

Tập xác định của hàm số $y = {(1 - x)}^{- 2}$ là:

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (Q) đi qua điểm M(2; -1; 0) và có vectơ pháp tuyến $\vec{n} (1; 3; - 2) .$ Phương trình của (Q) là:

Cho hàm số y = f(x) là hàm đa thức bậc bốn. Đồ thị hàm y = f'(x - 1) được cho trong hình vẽ bên. Hàm số $g (x) = f (2 x) + 2 x^{2} + 2 x$ đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Một tổ gồm 6 học sinh trong đó có An và Hà được xếp ngẫu nhiên ngồi vào một dãy 6 cái ghế, mỗi người ngồi một ghế. Tính xác suất để An và Hà không ngồi cạnh nhau

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Trong không gian Oxyz, cho các đường thẳng d:x−2−3=y2=z−4−2 và Δ:x−13=y−21=z+12. Biết rằng trong tất cả các mặt phẳng chứa ∆ thì mặt phẳng P:ax+by+cz+25=0 tạo với d góc lớn nhất. Tính T = a + b + c.

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho cấp số nhân un có u2=3,u3=6. Số hạng đầu u1 là:

Cho các số thực b, c sao cho phương trình z2+bz+c=0 có hai nghiệm phức z1,z2 thỏa mãn z1−4+3i=1 và z2−8−6i=4. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Tập nghiệm của bất phương trình log2x−2<2 là:

Tập xác định của hàm số y=1−x−2 là:

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (Q) đi qua điểm M(2; -1; 0) và có vectơ pháp tuyến n→1;3;−2. Phương trình của (Q) là:

Cho hàm số y = f(x) là hàm đa thức bậc bốn. Đồ thị hàm y = f'(x - 1) được cho trong hình vẽ bên. Hàm số gx=f2x+2x2+2x đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Một tổ gồm 6 học sinh trong đó có An và Hà được xếp ngẫu nhiên ngồi vào một dãy 6 cái ghế, mỗi người ngồi một ghế. Tính xác suất để An và Hà không ngồi cạnh nhau

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ có $u_{2} = 3, u_{3} = 6.$ Số hạng đầu $u_{1}$ là:

Cho các số thực b, c sao cho phương trình $z^{2} + b z + c = 0$ có hai nghiệm phức $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn $|z_{1} - 4 + 3 i| = 1$ và $|z_{2} - 8 - 6 i| = 4.$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{2} (x - 2) < 2$ là:

Tập xác định của hàm số $y = {(1 - x)}^{- 2}$ là:

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (Q) đi qua điểm M(2; -1; 0) và có vectơ pháp tuyến $\vec{n} (1; 3; - 2) .$ Phương trình của (Q) là:

Cho hàm số y = f(x) là hàm đa thức bậc bốn. Đồ thị hàm y = f'(x - 1) được cho trong hình vẽ bên. Hàm số $g (x) = f (2 x) + 2 x^{2} + 2 x$ đồng biến trên khoảng nào sau đây?