Trong không gian Oxyz, cho các đường thẳng d:x−2−3=y2=z−4−2 và Δ:x−13=y−21=z+12. Biết rằng trong tất cả các mặt phẳng chứa ∆ thì mặt phẳng P:ax+by+cz+25=0 tạo với d góc lớn nhất. Tính T = a + b + c....

Gọi M là điểm bất kì thuộc Δ. Gọi d' là đường thẳng qua M và song song với d. Khi đó ta có ∠d;P=∠d';P. Lấy S∈d' bất kì, kẻ SH⊥Δ,SK⊥P. ⇒KM là hình chiếu vuông góc của SM lên (P) ⇒∠d;P=∠d';P=SM;KM=∠SMK=α. Xét tam giác vuông SMK ta có sinα=SKSM. Để α nhỏ nhất thì sin α nhỏ nhất ⇒SKSM nhỏ nhất. Ta có SM≥SH⇒SKSM≥SHSM⇒sinα≥SHSM. Ta có S,P,Δ cố định ⇒SH, SK không đổi. ⇒sinαmin=SHSM⇔H≡M. Khi đó (P) chứa Δ và vuông góc với mặt phẳng d';Δ. Lấy M1;2;−1∈Δ, phương trình đường thẳng d' là d':x−1−3=y−22=z+1−2. Gọi (R) là mặt phẳng chứa d';Δ⇒nR→=ud→,uΔ→=6;0;−9=32;0;−3. Ta có Δ⊂P'R⊥P⇒nP→⊥uΔ→nP→⊥nR→⇒nP→=uΔ→,nR→=−3;13;−2. ⇒ Phương trình mặt phẳng P:−3x−1+13y−2−2z+1=0⇔3x−13y+2z+25=0 ⇒a=3,b=−13,c=2. Vậy T=a+b+c=3−13+2=−8. Chọn C.

Trong không gian Oxyz, cho các đường thẳng d

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua