So sánh hai số thực:

a) 4,(56) và 4,56279;

b) $-$3,(65) và $-$3,6491;

c) 0,(21) và 0,2(12);

d) $\sqrt{2}$ và 1,42.

a) 4,(56) và 4,56279

Ta có:

4,(56) = 4,5656…

Ta đi so sánh 4,5656… và 4,56279.

Kể từ trái sang phải, cặp chữ số cùng hàng đầu tiên khác nhau là cặp chữ số hàng phần nghìn. Mà 5 > 2 nên 4,5656… > 4,56279 hay 4,(56) > 4,56279.

b) -3,(65) và -3,6491

Ta có: -3,(65) = -3,6565…

Ta đi so sánh 3,6565… và 3,6491

Kể từ trái sang phải, cặp chữ số cùng hàng đầu tiên khác nhau là cặp chữ số hàng phần trăm. Mà 5 > 4 nên 3,6565… > 3,6491 hay -3,6565… < -3,6491 nên -3,(65) < -3,6491.

c) 0,(21) và 0,2(12)

Ta có: 0,(21) = 0,212121… và 0,2(12) = 0,21212121…

Vậy 0,(21) = 0,29(12).

d) $\sqrt{2}$ và 1,42

Ta có: $\sqrt{2}\approx 1,\mathrm{414213562...}$

Do 1,414213562… < 1,42 nên $\sqrt{2}<1,42.$