Sắp xếp các số thực sau theo thứ tự từ nhỏ đến lớn:

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta chia thành 2 nhóm để đem đi so sánh.

Nhóm gồm các số thực âm: $\frac{- 2}{3}; - \sqrt{2}; \frac{- 3}{4} .$

Nhóm gồm các số thực dương: 4,1; 3,2; $π; \frac{7}{3}$ .

Ta đi so sánh nhóm số thực âm: $\frac{- 2}{3}; - \sqrt{2}; \frac{- 3}{4} .$

Ta có: $\frac{- 2}{3} = - 0, 666...$ ; $- \sqrt{2} = - 1, 41421...$ ; $\frac{- 3}{4} = - 0, 75$ .

Ta so sánh số đối của chúng là 0,666…; 1,41421…;0,75.

Nhận thấy 1,41421… có phần nguyên là 1 > 0 nên 1,41421… lớn hơn hai số 0,666… và 0,75.

Lại có 7 > 6 nên 0,75 > 0,666…

Ta sắp sếp: 0,666… > 0,75 > 1,4121…

Do đó, -1,4121… < -0,75 < -0,666… hay $- \sqrt{2} < \frac{- 3}{4} < \frac{- 2}{3}$ .

Ta đi so sánh nhóm các số thực dương 4,1; 3,2; $π; \frac{7}{3}$ .

Ta có: $π = 3, 1415...$ ; $\frac{7}{3} = 2, 333...$

Ta đi so sánh phần nguyên của chúng: Vì 4 > 3 >2 nên 4,1 lớn nhất và 2,333… bé nhất trong các số 4,1; 3,1415…; 3,2; 2,333…

Ta lại đi so sánh 3,1415…và 3,2.

Kể từ trái sang phải, cặp chữ số cùng hàng đầu tiên khác nhau là cặp chữ số hàng phần mười. Mà 1 < 2 nên 3,1415… < 3,2.

Ta có sắp xếp sau: 2,666… < 3,1415….< 3,2 < 4,1 hay $\frac{7}{3} < π < 3, 2 < 4, 1$

Do đó $- \sqrt{2} < \frac{- 3}{4} < \frac{- 2}{3} < \frac{7}{3} < π < 3, 2 < 4, 1$ .

Vậy các số theo thứ tự từ nhỏ đến lớn là: $- \sqrt{2}; - \frac{3}{4}; - \frac{2}{3}; \frac{7}{3};$ π; 3,2; 4,1.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Xem đáp án

Lời giải

Các số là số hữu tỉ là $\frac{2}{3}; 3, (45); - 45; 0$ .

Các số là số vô tỉ là $\sqrt{2}; - \sqrt{3}; π$ .

Câu 2

Xem đáp án

Lời giải

Ta có:

Câu 3