Sắp xếp các số thực sau theo thứ tự từ nhỏ đến lớn:

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta chia thành 2 nhóm để đem đi so sánh.

Nhóm gồm các số thực âm: $\frac{- 2}{3}; - \sqrt{2}; \frac{- 3}{4} .$

Nhóm gồm các số thực dương: 4,1; 3,2; $π; \frac{7}{3}$ .

Ta đi so sánh nhóm số thực âm: $\frac{- 2}{3}; - \sqrt{2}; \frac{- 3}{4} .$

Ta có: $\frac{- 2}{3} = - 0, 666...$ ; $- \sqrt{2} = - 1, 41421...$ ; $\frac{- 3}{4} = - 0, 75$ .

Ta so sánh số đối của chúng là 0,666…; 1,41421…;0,75.

Nhận thấy 1,41421… có phần nguyên là 1 > 0 nên 1,41421… lớn hơn hai số 0,666… và 0,75.

Lại có 7 > 6 nên 0,75 > 0,666…

Ta sắp sếp: 0,666… > 0,75 > 1,4121…

Do đó, -1,4121… < -0,75 < -0,666… hay $- \sqrt{2} < \frac{- 3}{4} < \frac{- 2}{3}$ .

Ta đi so sánh nhóm các số thực dương 4,1; 3,2; $π; \frac{7}{3}$ .

Ta có: $π = 3, 1415...$ ; $\frac{7}{3} = 2, 333...$

Ta đi so sánh phần nguyên của chúng: Vì 4 > 3 >2 nên 4,1 lớn nhất và 2,333… bé nhất trong các số 4,1; 3,1415…; 3,2; 2,333…

Ta lại đi so sánh 3,1415…và 3,2.

Kể từ trái sang phải, cặp chữ số cùng hàng đầu tiên khác nhau là cặp chữ số hàng phần mười. Mà 1 < 2 nên 3,1415… < 3,2.

Ta có sắp xếp sau: 2,666… < 3,1415….< 3,2 < 4,1 hay $\frac{7}{3} < π < 3, 2 < 4, 1$

Do đó $- \sqrt{2} < \frac{- 3}{4} < \frac{- 2}{3} < \frac{7}{3} < π < 3, 2 < 4, 1$ .

Vậy các số theo thứ tự từ nhỏ đến lớn là: $- \sqrt{2}; - \frac{3}{4}; - \frac{2}{3}; \frac{7}{3};$ π; 3,2; 4,1.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi cuối kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Xem đáp án

Lời giải

Các số là số hữu tỉ là $\frac{2}{3}; 3, (45); - 45; 0$ .

Các số là số vô tỉ là $\sqrt{2}; - \sqrt{3}; π$ .

Câu 2

Xem đáp án

Lời giải

Ta có:

Câu 3