Một cái bục hình lăng trụ đứng có kích thước như Hình 12.

 

a) Người ta muốn sơn tất cả các mặt của cái bục. Diện tích cần phải sơn là bao nhiêu?

b) Tính thể tích của cái bục.

a) Bục hình lăng trụ đứng có đáy là hình thang với độ dài hai cạnh đáy lần lượt là 5 dm và 8 dm; chiều cao là 4 dm; độ dài của cạnh bên là 5 dm.

Chu vi đáy của hình lăng trụ đứng tứ giác là:

4 + 8 + 5 + 5 = 22 (dm)

Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng tứ giác là:

22 . 12 = 264 (dm²).

Diện tích hai đáy của hình lăng trụ đứng tứ giác là:

$2.\frac{5+8}{2}.4=52$ (dm²).

Diện tích tất cả các mặt của hình lăng trụ đứng tứ giác là:

264 + 52 = 316 (dm²).

Diện tích mặt tiếp xúc với mặt đất là:

12 . 8 = 96 (dm²).

Diện tích cần phải sơn của cái bục bằng diện tích tất cả các mặt của hình lăng trụ đứng tứ giác trừ đi diện tích mặt tiếp xúc với mặt đất và bằng:

316 – 96 = 220 (dm²).

Vậy diện tích cần phải sơn của cái bục là 220 dm².

b) Diện tích đáy của hình lăng trụ đứng tứ giác là:

$\frac{5+8}{2}.4=26$ (dm²).

Thể tích của cái bục là:

26 . 12 = 312 (dm³).

Vậy thể tích của cái bục là 312 dm³.