Một cái bục hình lăng trụ đứng có kích thước như Hình 12.

 

a) Người ta muốn sơn tất cả các mặt của cái bục. Diện tích cần phải sơn là bao nhiêu?

b) Tính thể tích của cái bục.

Chiếc lều trại có hình dạng hình lăng trụ tam giác có đáy là tam giác cân.

Chu vi đáy của hình lăng trụ tam giác là:

2,5 + 2,5 + 4 = 9 (m).

Diện tích xung quanh của hình lăng trụ tam giác là:

9 . 6 = 54 (m²).

Diện tích hai đáy của hình lăng trụ tam giác là:

$2.\frac{1}{2}.4.1,5=6$ ($m^2$).

Diện tích tích tất cả các mặt của hình lăng trụ tam giác là:

54 + 6 = 60 (m²).

Diện tích mặt tiếp giáp với đất là:

6 . 4 = 24 (m²).

Tổng diện tích tấm bạt có thể phủ kín toàn bộ lều bằng tổng diện tích các mặt của hình lăng trụ tam giác trừ diện tích mặt tiếp giáp với đất và bằng:

60 – 24 = 36 (m²).

Diện tích đáy của hình lăng trụ tam giác là:

$\frac{1}{2}.4.1,5=3$ (m²).

Thể tích của chiếc lều là:

3 . 6 = 18 (m³).

Vậy tổng diện tích tấm bạt có thể phủ kín toàn bộ lều (không tính mặt tiếp giáp với đất) là 36 m² và thể tích của chiếc lều là 18 m³.

Diện tích đáy của hình lăng trụ đứng có đáy là hình thang cân là:

$\frac{8+4}{2}.3=18$ (cm²).

Thể tích hình lăng trụ đứng có đáy là hình thang cân là:

18 . 9 = 162 (cm³).

Vậy thể tích hình lăng trụ đứng có đáy là hình thang cân là 162 cm³.