Vẽ hai góc kề bù xOy^, yOx'^ biết xOy^=120o. Gọi Oz là tia phân giác của xOy^, Oz’ là tia phân giác của yOx'^. Tính zOy^, yOz'^, zOz'^.

xOy^ và yOx'^ là hai góc kề bù nên: xOy^+yOx'^=180o 120o+ yOx'^=180o Suy ra yOx'^=180o−120o=60o . Tia Oz là tia phân giác của nên: xOz^=zOy^ và xOz^+zOy^=120o. Suy ra zOy^=xOy^2=120o2=60o. Tia Oz’ là tia phân giác của yOx'^ nên: yOz'^=x'Oz'^ và yOz'^+x'Oz'^=60o Suy ra yOz'^=yOx'^2=60o2=30o . Ta có: zOz'^=zOy^+yOz'^=60o+30o=90o Vậy zOy^=60o, yOz'^=30o, zOz'^=90o.

Câu hỏi:

12/07/2024 34,729

Vẽ hai góc kề bù $\hat{x O y}, \hat{y O x'}$ biết $\hat{x O y} = 120^{o}$ . Gọi Oz là tia phân giác của $\hat{x O y}$ , Oz’ là tia phân giác của $\hat{y O x'}$ . Tính $\hat{z O y}, \hat{y O z'}, \hat{z O z'}$ .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Tia phân giác có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Vẽ hai góc kề bù xOy, yOx', biết góc xOy = 120 độ (ảnh 1)

$\hat{x O y}$ và $\hat{y O x'}$ là hai góc kề bù nên:

$\hat{x O y} + \hat{y O x'} = 180^{o}$

$120^{o} + \hat{y O x'} = 180^{o}$

Suy ra $\hat{y O x'} = 180^{o} - 120^{o} = 60^{o}$ .

Tia Oz là tia phân giác của nên:

$\hat{x O z} = \hat{z O y}$ và $\hat{x O z} + \hat{z O y} = 120^{o}$ .

Suy ra $\hat{z O y} = \frac{\hat{x O y}}{2} = \frac{120^{o}}{2} = 60^{o}$ .

Tia Oz’ là tia phân giác của $\hat{y O x'}$ nên:

$\hat{y O z'} = \hat{x' O z'} v à \hat{y O z'} + \hat{x' O z'} = 60^{o}$

Suy ra $\hat{y O z'} = \frac{\hat{y O x'}}{2} = \frac{60^{o}}{2} = 30^{o}$ .

Ta có: $\hat{z O z'} = \hat{z O y} + \hat{y O z'} = 60^{o} + 30^{o} = 90^{o}$

Vậy $\hat{z O y} = 60^{o}, \hat{y O z'} = 30^{o}, \hat{z O z'} = 90^{o}$ .

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho đường thẳng xy đi qua điểm O. Vẽ tia Oz sao cho $\hat{x O z} = 135^{o}$ . Vẽ tia Ot sao cho $\hat{y O t} = 90^{o}$ và $\hat{z O t} = 135^{o} .$ Gọi Ov là tia phân giác của $\hat{x O t}$ . Các góc $\hat{x O v}$ và $\hat{y O z}$ có phải là hai góc đối đỉnh không? Vì sao?

Xem đáp án

Lời giải

Cho đường thẳng xy đi qua điểm O. Vẽ tia Oz sao cho góc xOz = 135 độ (ảnh 1)

Vì $\hat{y O t} = 90^{o}$ mà $\hat{x O y}$ là góc bẹt nên .

Tia Ov là tia phân giác của $\hat{x O t}$ nên:

$\hat{x O v} = \hat{t O v}$ và $\hat{x O v} + \hat{t O v} = 90^{o}$

Suy ra $\hat{x O v} = \frac{\hat{x O t}}{2} = \frac{90^{o}}{2} = 45^{o}$

Tia Ox nằm giữa hai tia Oz và Ov nên:

$\hat{v O z} = \hat{x O v} + \hat{x O z}$

Suy ra $\hat{v O z} = 45^{o} + 135^{o} = 180^{o}$

Khi đó, tia Oz và Ov là hai tia đối nhau.

Mặt khác, đường thẳng xy đi qua điểm O nên Ox và Oy là hai tia đối nhau.

Do đó, tia Ox của $\hat{x O v}$ là tia đối của tia Oy của $\hat{y O z}$

Vậy $\hat{x O v}$ và $\hat{y O z}$ là hai góc đối đỉnh.

Câu 2

Vẽ hai góc kề bù $\hat{x O y}$ , $\hat{y O x'}$ , biết $\hat{x O y} = 142^{o}$ . Gọi Oz là tia phân giác của $\hat{x O y}$ . Tính $\hat{x' O z}$ .

Xem đáp án

Lời giải

Vẽ hai góc kề bù xOy, yOx', biết góc xOy = 142 độ (ảnh 1)

Vì $\hat{x O y}, \hat{y O x'}$ là hai góc kề bù nên:

$\hat{x O y} + \hat{y O x'} = 180^{o}$

$142^{o} + \hat{y O x'} = 180^{o}$

Suy ra $\hat{y O x'} = 180^{o} - 142^{o} = 38^{o}$ .

Tia Oz là tia phân giác của nên:

$\hat{x O z} = \hat{y O z} v à \hat{x O z} + \hat{y O z} = 142^{o}$

Suy ra $\hat{y O z} = \frac{\hat{x O y}}{2} = \frac{142^{o}}{2} = 71^{o}$ .

Tia Oy nằm giữa hai tia Ox’ và Oz nên:

$\hat{x' O z} = \hat{x' O y} + \hat{y O z}$

Do đó $\hat{x' O z} = 38^{o} + 71^{o} = 109^{o}$ .

Vậy

\hat{x' O z} = 109^{o}

Câu 3

Cho hai đường thẳng MN, PQ cắt nhau tại A và tạo thành $\hat{P A M} = 33^{o}$ (Hình 9).

a) Tính số đo các góc còn lại.
b) Vẽ At là tia phân giác của $\hat{P A N}$ . Hãy tính số đo của $\hat{t A Q}$ . Vẽ tia At’ là tia đối của tia At. Giải thích tại sao At’ là tia phân giác của $\hat{M A Q}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Vẽ góc bẹt $\hat{x O y}$ . Vẽ tia phân giác Oz của góc đó. Vẽ tia phân giác Ot của $\hat{x O z}$ . Vẽ tia phân giác Ov của $\hat{z O y}$ . Tính $\hat{t O v}$ .

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

a) Vẽ $\hat{x O y}$ có số đo là 110^o.

b) Vẽ tia phân giác của $\hat{x O y}$ trong câu a.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

a) Trong Hình 8, tìm tia phân giác của các góc $\hat{A B C}, \hat{A D C}$ .

b) Cho biết $\hat{A B C} = 100^{o}$ , $\hat{A D C} = 60^{o}$ . Tính số đo của các góc $\hat{A B O}, \hat{A D O}$ .

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Giáo dục công dân

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học