Cho đường thẳng xy đi qua điểm O. Vẽ tia Oz sao cho xOz^=135o. Vẽ tia Ot sao cho yOt^=90o và zOt^=135o. Gọi Ov là tia phân giác của xOt^. Các góc xOv^ và yOz^ có phải là hai góc đối đỉnh không? Vì sa...

v Vì yOt^=90o mà xOy^ là góc bẹt nên . Tia Ov là tia phân giác của xOt^ nên: xOv^=tOv^ và xOv^+tOv^=90o Suy ra xOv^=xOt^2=90o2=45o Tia Ox nằm giữa hai tia Oz và Ov nên: vOz^=xOv^+xOz^ Suy ra vOz^=45o+135o=180o Khi đó, tia Oz và Ov là hai tia đối nhau. Mặt khác, đường thẳng xy đi qua điểm O nên Ox và Oy là hai tia đối nhau. Do đó, tia Ox của xOv^ là tia đối của tia Oy của yOz^ Vậy xOv^ và yOz^ là hai góc đối đỉnh.

Câu hỏi:

12/07/2024 26,725

Cho đường thẳng xy đi qua điểm O. Vẽ tia Oz sao cho $\hat{x O z} = 135^{o}$ . Vẽ tia Ot sao cho $\hat{y O t} = 90^{o}$ và $\hat{z O t} = 135^{o} .$ Gọi Ov là tia phân giác của $\hat{x O t}$ . Các góc $\hat{x O v}$ và $\hat{y O z}$ có phải là hai góc đối đỉnh không? Vì sao?

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Tia phân giác có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cho đường thẳng xy đi qua điểm O. Vẽ tia Oz sao cho góc xOz = 135 độ (ảnh 1)

Vì $\hat{y O t} = 90^{o}$ mà $\hat{x O y}$ là góc bẹt nên .

Tia Ov là tia phân giác của $\hat{x O t}$ nên:

$\hat{x O v} = \hat{t O v}$ và $\hat{x O v} + \hat{t O v} = 90^{o}$

Suy ra $\hat{x O v} = \frac{\hat{x O t}}{2} = \frac{90^{o}}{2} = 45^{o}$

Tia Ox nằm giữa hai tia Oz và Ov nên:

$\hat{v O z} = \hat{x O v} + \hat{x O z}$

Suy ra $\hat{v O z} = 45^{o} + 135^{o} = 180^{o}$

Khi đó, tia Oz và Ov là hai tia đối nhau.

Mặt khác, đường thẳng xy đi qua điểm O nên Ox và Oy là hai tia đối nhau.

Do đó, tia Ox của $\hat{x O v}$ là tia đối của tia Oy của $\hat{y O z}$

Vậy $\hat{x O v}$ và $\hat{y O z}$ là hai góc đối đỉnh.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Vẽ hai góc kề bù $\hat{x O y}, \hat{y O x'}$ biết $\hat{x O y} = 120^{o}$ . Gọi Oz là tia phân giác của $\hat{x O y}$ , Oz’ là tia phân giác của $\hat{y O x'}$ . Tính $\hat{z O y}, \hat{y O z'}, \hat{z O z'}$ .

Xem đáp án

Lời giải

Vẽ hai góc kề bù xOy, yOx', biết góc xOy = 120 độ (ảnh 1)

$\hat{x O y}$ và $\hat{y O x'}$ là hai góc kề bù nên:

$\hat{x O y} + \hat{y O x'} = 180^{o}$

$120^{o} + \hat{y O x'} = 180^{o}$

Suy ra $\hat{y O x'} = 180^{o} - 120^{o} = 60^{o}$ .

Tia Oz là tia phân giác của nên:

$\hat{x O z} = \hat{z O y}$ và $\hat{x O z} + \hat{z O y} = 120^{o}$ .

Suy ra $\hat{z O y} = \frac{\hat{x O y}}{2} = \frac{120^{o}}{2} = 60^{o}$ .

Tia Oz’ là tia phân giác của $\hat{y O x'}$ nên:

$\hat{y O z'} = \hat{x' O z'} v à \hat{y O z'} + \hat{x' O z'} = 60^{o}$

Suy ra $\hat{y O z'} = \frac{\hat{y O x'}}{2} = \frac{60^{o}}{2} = 30^{o}$ .

Ta có: $\hat{z O z'} = \hat{z O y} + \hat{y O z'} = 60^{o} + 30^{o} = 90^{o}$

Vậy $\hat{z O y} = 60^{o}, \hat{y O z'} = 30^{o}, \hat{z O z'} = 90^{o}$ .

Câu 2

Vẽ hai góc kề bù $\hat{x O y}$ , $\hat{y O x'}$ , biết $\hat{x O y} = 142^{o}$ . Gọi Oz là tia phân giác của $\hat{x O y}$ . Tính $\hat{x' O z}$ .

Xem đáp án

Lời giải

Vẽ hai góc kề bù xOy, yOx', biết góc xOy = 142 độ (ảnh 1)

Vì $\hat{x O y}, \hat{y O x'}$ là hai góc kề bù nên:

$\hat{x O y} + \hat{y O x'} = 180^{o}$

$142^{o} + \hat{y O x'} = 180^{o}$

Suy ra $\hat{y O x'} = 180^{o} - 142^{o} = 38^{o}$ .

Tia Oz là tia phân giác của nên:

$\hat{x O z} = \hat{y O z} v à \hat{x O z} + \hat{y O z} = 142^{o}$

Suy ra $\hat{y O z} = \frac{\hat{x O y}}{2} = \frac{142^{o}}{2} = 71^{o}$ .

Tia Oy nằm giữa hai tia Ox’ và Oz nên:

$\hat{x' O z} = \hat{x' O y} + \hat{y O z}$

Do đó $\hat{x' O z} = 38^{o} + 71^{o} = 109^{o}$ .

Vậy

\hat{x' O z} = 109^{o}

Câu 3

Cho hai đường thẳng MN, PQ cắt nhau tại A và tạo thành $\hat{P A M} = 33^{o}$ (Hình 9).

a) Tính số đo các góc còn lại.
b) Vẽ At là tia phân giác của $\hat{P A N}$ . Hãy tính số đo của $\hat{t A Q}$ . Vẽ tia At’ là tia đối của tia At. Giải thích tại sao At’ là tia phân giác của $\hat{M A Q}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Vẽ góc bẹt $\hat{x O y}$ . Vẽ tia phân giác Oz của góc đó. Vẽ tia phân giác Ot của $\hat{x O z}$ . Vẽ tia phân giác Ov của $\hat{z O y}$ . Tính $\hat{t O v}$ .

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

a) Vẽ $\hat{x O y}$ có số đo là 110^o.

b) Vẽ tia phân giác của $\hat{x O y}$ trong câu a.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

a) Trong Hình 8, tìm tia phân giác của các góc $\hat{A B C}, \hat{A D C}$ .

b) Cho biết $\hat{A B C} = 100^{o}$ , $\hat{A D C} = 60^{o}$ . Tính số đo của các góc $\hat{A B O}, \hat{A D O}$ .

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Cho đường thẳng xy đi qua điểm O. Vẽ tia Oz sao cho xOz^=135o. Vẽ tia Ot sao cho yOt^=90o và zOt^=135o. Gọi Ov là tia phân giác của xOt^. Các góc xOv^ và yOz^ có phải là hai góc đối đỉnh không? Vì sao?

Vẽ hai góc kề bù xOy^, yOx'^ biết xOy^=120o. Gọi Oz là tia phân giác của xOy^, Oz’ là tia phân giác của yOx'^. Tính zOy^, yOz'^, zOz'^.

Vẽ hai góc kề bù xOy^, yOx'^, biết xOy^=142o. Gọi Oz là tia phân giác của xOy^. Tính x'Oz^.

Vẽ góc bẹt xOy^. Vẽ tia phân giác Oz của góc đó. Vẽ tia phân giác Ot của xOz^. Vẽ tia phân giác Ov của zOy^. Tính tOv^.

a) Vẽ xOy^ có số đo là 110o. b) Vẽ tia phân giác của xOy^ trong câu a.

a) Trong Hình 8, tìm tia phân giác của các góc ABC^, ADC^. b) Cho biết ABC^=100o, ADC^=60o. Tính số đo của các góc ABO^, ADO^.

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Vẽ hai góc kề bù $\hat{x O y}, \hat{y O x'}$ biết $\hat{x O y} = 120^{o}$ . Gọi Oz là tia phân giác của $\hat{x O y}$ , Oz’ là tia phân giác của $\hat{y O x'}$ . Tính $\hat{z O y}, \hat{y O z'}, \hat{z O z'}$ .

Vẽ hai góc kề bù $\hat{x O y}$ , $\hat{y O x'}$ , biết $\hat{x O y} = 142^{o}$ . Gọi Oz là tia phân giác của $\hat{x O y}$ . Tính $\hat{x' O z}$ .

Vẽ góc bẹt $\hat{x O y}$ . Vẽ tia phân giác Oz của góc đó. Vẽ tia phân giác Ot của $\hat{x O z}$ . Vẽ tia phân giác Ov của $\hat{z O y}$ . Tính $\hat{t O v}$ .

a) Vẽ $\hat{x O y}$ có số đo là 110^o.

b) Vẽ tia phân giác của $\hat{x O y}$ trong câu a.

a) Trong Hình 8, tìm tia phân giác của các góc $\hat{A B C}, \hat{A D C}$ .

b) Cho biết $\hat{A B C} = 100^{o}$ , $\hat{A D C} = 60^{o}$ . Tính số đo của các góc $\hat{A B O}, \hat{A D O}$ .