Câu hỏi:
01/06/2022 5,183
Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình \[{x^3} - 3x + 1 + m = 0\] có ba nghiệm thực phân biệt.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Phương pháp giải:
- Cô lập m, đưa về sự tương giao của hai đồ thị hàm số: Số nghiệm của phương trình \[f\left( x \right) = g\left( x \right)\] chính là số giao điểm của hai đồ thị hàm số \[y = f\left( x \right);{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} y = g\left( x \right)\].
- Lập BBT của hàm số không chứa mm, từ đó tìm điều kiện để phương trình có 3 nghiệm phân biệt.
Giải chi tiết:
TXĐ: \[D = \mathbb{R}\]
Ta có \[{x^3} - 3x + 1 + m = 0 \Leftrightarrow m = - {x^3} + 3x - 1{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( * \right)\].
Số nghiệm của (*) là số giao điểm của đồ thị hàm số \[y = - {x^3} + 3x - 1\] và đường thẳng \[y = m\] song song với trục hoành.
Xét hàm số \[y = - {x^3} + 3x - 1\] có \[y' = - 3{x^2} + 3 = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1 \Rightarrow y = 1}\\{x = - 1 \Rightarrow y = - 3}\end{array}} \right.\].
BBT :
![Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình \[{x^3} - 3x + 1 + m = 0\] có ba nghiệm thực phân biệt. (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2022/06/1-1654091347.png)
Từ BBT ta thấy đường thẳng \[y = m\] cắt đồ thị hàm số \[y = - {x^3} + 3x - 1\] tại 3 điểm phân biệt khi \[ - 3 < m < 1\] hay \[m \in \left( { - 3;1} \right)\].
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Phương pháp giải:
- Đổi các đơn vị sang cm2, cm.
Lưu ý: 1 m2 = 104 cm2; 1 μm = 10-6 m = 10-4 cm.
- Xét 1 gương:
+ Tính thể tích lớp bạc trên 1 gương: V = S.d (S là diện tích bề mặt; d là độ dày của lớp bạc).
+ Tính khối lượng bạc trên 1 gương: m = D.V (D là khối lượng riêng của bạc nguyên chất; V là thể tích của lớp bạc).
- Xét phản ứng tráng gương:
+ Tính số mol glucozơ ban đầu, suy ra số mol glucozơ phản ứng.
+ Viết PTHH; từ số mol glucozơ phản ứng suy ra số mol của Ag sinh ra; suy ra khối lượng Ag.
- Số lượng gương sản xuất được = khối lượng Ag : khối lượng Ag trên 1 gương.
Giải chi tiết:
Đổi đơn vị: 0,35 m2 = 3500 cm2; 0,1 μm = 10-5 cm.
- Xét 1 gương:
+ Thể tích lớp bạc trên 1 gương là: V = S.d = 3500.10-5 = 0,035 cm3.
+ Khối lượng bạc trên 1 gương là: m = D.V = 10,49.0,035 = 0,36715 gam.
- Xét phản ứng tráng gương:
\[{n_{{C_6}{H_{12}}{O_6}\left( {b{\rm{d}}} \right)}} = \frac{{30,6}}{{180}} = 0,17\left( {mol} \right)\]
\[{n_{{C_6}{H_{12}}{O_6}\left( {pu} \right)}} = 0,17.80\% = 0,136\left( {mol} \right)\]
PTHH: C5H11O5-CHO + 2AgNO3 + 3NH3 + H2O C5H11O5-COONH4 + 2Ag + 2NH4NO3
+ Theo PTHH: \[{n_{Ag}} = 2{n_{{C_6}{H_{12}}{O_6}\left( {pu} \right)}} = 2.0,136 = 0,272\left( {mol} \right)\]
+ Khối lượng Ag sinh ra trong phản ứng tráng gương là: \[{m_{Ag}} = 0,272.108 = 29,376\left( g \right)\]
- Số lượng gương sản xuất được là: \[\frac{{29,376}}{{0,36715}} = 80\] (chiếc).
Lời giải
Phương pháp giải:
Kiến thức: Mạo từ
Giải chi tiết:
Dùng mạo từ “the” trước danh từ đã xác định.
“money” được xác định bởi mệnh đề “you gave me yesterday” => nó là danh từ đã xác định.
Sửa: a => the
Tạm dịch: Cậu có thể mình mượn thêm chút tiền được không? Mình đã dùng hết số tiền cậu đưa mình hôm qua rồi.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 1)
-
ĐGNL ĐHQG TP.HCM - Sử dụng ngôn ngữ Tiếng Việt - Chính tả
-
(2025) Đề thi thử Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 1)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 2)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 3)
-
ĐGNL ĐHQG TP.HCM - Sử dụng ngôn ngữ Tiếng Việt - Tìm và phát hiện lỗi sai
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 30)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 4)