Câu hỏi:

13/07/2024 6,302

Vẽ đồ thị các hàm số sau:

a) y = 2x2 + 4x – 1;

b) y = -x2 + 2x + 3;

c) y = -3x2 + 6x;

d) y = 2x2 – 5.

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

a) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đồ thị hàm số bậc hai y = f(x) = 2x2 + 4x – 1 là một parabol (P):

- Có đỉnh S với hoành độ xS = -1, tung độ yS = -3;

- Có trục đối xứng là đường thẳng x = -1 (đường thẳng này đi qua đỉnh S và song song với trục Oy);

- Bề lõm quay lên trên vì a > 0;

- Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -1, tức là đồ thị đi qua điểm có tọa độ (0; -1).

Ngoài ra, phương trình 2x2 + 4x – 1 = 0 có hai nghiệm phân biệt x1 = 2+62 và x2 = 262 nên đồ thị hàm số cắt trục hoành tại hai điểm có tọa độ 2+62;0 262;0.

Ta được đồ thị hàm số như sau:

Media VietJack

b) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đồ thị hàm số bậc hai y = f(x) = -x2 + 2x + 3 là một parabol (P):

- Có đỉnh S với hoành độ xS = 1, tung độ yS = 4;

- Có trục đối xứng là đường thẳng x = 1 (đường thẳng này đi qua đỉnh S và song song với trục Oy);

- Bề lõm quay xuống dưới vì a < 0;

- Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3, tức là đồ thị đi qua điểm có tọa độ (0; 3).

Ngoài ra, phương trình -x2 + 2x + 3 = 0 có hai nghiệm phân biệt x1 = 3 và x2 = -1 nên đồ thị hàm số cắt trục hoành tại hai điểm có tọa độ (3; 0) và (-1; 0).

Ta được đồ thị hàm số như sau:

Media VietJack

c) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đồ thị hàm số bậc hai y = f(x) = -3x2 + 6x là một parabol (P):

- Có đỉnh S với hoành độ xS = 1, tung độ yS = 3;

- Có trục đối xứng là đường thẳng x = 1 (đường thẳng này đi qua đỉnh S và song song với trục Oy);

- Bề lõm quay xuống dưới vì a < 0;

- Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 0, tức là đồ thị đi qua điểm có tọa độ (0; 0).

Ngoài ra, phương trình -3x2 + 6x = 0 có hai nghiệm phân biệt x1 = 0 và x2 = 2 nên đồ thị hàm số cắt trục hoành tại hai điểm có tọa độ (0; 0) và (2; 0).

Ta được đồ thị hàm số như sau:

Media VietJack

d) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đồ thị hàm số bậc hai y = f(x) = 2x2 – 5 là một parabol (P):

- Có đỉnh S với hoành độ xS = 0, tung độ yS = -5;

- Có trục đối xứng là đường thẳng x = 0 (đường thẳng này đi qua đỉnh S và song song với trục Oy);

- Bề lõm quay lên trên vì a > 0;

- Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -5, tức là đồ thị đi qua điểm có tọa độ (0; -5).

Ngoài ra, phương trình 2x2 – 5 = 0 có hai nghiệm phân biệt x1 = 52 và x2 = 52 nên đồ thị hàm số cắt trục hoành tại hai điểm có tọa độ (52; 0) và (52; 0).

Ta được đồ thị hàm số như sau:

Media VietJack

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số y = 2x2 + x + m. Hãy xác định giá trị của m để hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng 5.

Xem đáp án » 13/07/2024 13,144

Câu 2:

Cho hàm số bậc hai y = f(x) = ax2 + bx + c có f(0) = 1, f(1) = 2, f(2) = 5.

a) Hãy xác định giá trị của các hệ số a, b, c.

b) Xác định tập giá trị và khoảng biến thiên của hàm số.

Xem đáp án » 13/07/2024 10,201

Câu 3:

Lập bảng biến thiên của hàm số y = x2 + 2x + 3. Hàm số này có giá trị lớn nhất hay nhỏ nhất? Tìm giá trị đó.

Xem đáp án » 13/07/2024 8,441

Câu 4:

Tìm công thức của hàm số bậc hai có đồ thị như Hình 13.

Media VietJack

Xem đáp án » 13/07/2024 8,311

Câu 5:

Tìm điều kiện của m để mỗi hàm số sau là hàm số bậc hai.

a) y = mx4 + (m + 1)x2 + x + 3;

b) y = (m – 2)x3 + (m – 1)x2 + 5.

Xem đáp án » 13/07/2024 6,622

Câu 6:

Hãy xác định đúng đồ thị của mỗi hàm số sau trên Hình 12.

(P1): y = - 2x2 – 4x + 2;

(P2): y = 3x2 – 6x + 5;

(P3): y = 4x2 – 8x + 7;

(P4): y = -3x2 – 6x + 1.

Media VietJack

Xem đáp án » 13/07/2024 5,249
Vietjack official store