Câu hỏi:
13/07/2024 6,306Vẽ đồ thị các hàm số sau:
a) y = 2x2 + 4x – 1;
b) y = -x2 + 2x + 3;
c) y = -3x2 + 6x;
d) y = 2x2 – 5.
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).
Quảng cáo
Trả lời:
a) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đồ thị hàm số bậc hai y = f(x) = 2x2 + 4x – 1 là một parabol (P):
- Có đỉnh S với hoành độ xS = -1, tung độ yS = -3;
- Có trục đối xứng là đường thẳng x = -1 (đường thẳng này đi qua đỉnh S và song song với trục Oy);
- Bề lõm quay lên trên vì a > 0;
- Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -1, tức là đồ thị đi qua điểm có tọa độ (0; -1).
Ngoài ra, phương trình 2x2 + 4x – 1 = 0 có hai nghiệm phân biệt x1 = và x2 = nên đồ thị hàm số cắt trục hoành tại hai điểm có tọa độ và .
Ta được đồ thị hàm số như sau:
b) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đồ thị hàm số bậc hai y = f(x) = -x2 + 2x + 3 là một parabol (P):
- Có đỉnh S với hoành độ xS = 1, tung độ yS = 4;
- Có trục đối xứng là đường thẳng x = 1 (đường thẳng này đi qua đỉnh S và song song với trục Oy);
- Bề lõm quay xuống dưới vì a < 0;
- Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3, tức là đồ thị đi qua điểm có tọa độ (0; 3).
Ngoài ra, phương trình -x2 + 2x + 3 = 0 có hai nghiệm phân biệt x1 = 3 và x2 = -1 nên đồ thị hàm số cắt trục hoành tại hai điểm có tọa độ (3; 0) và (-1; 0).
Ta được đồ thị hàm số như sau:
c) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đồ thị hàm số bậc hai y = f(x) = -3x2 + 6x là một parabol (P):
- Có đỉnh S với hoành độ xS = 1, tung độ yS = 3;
- Có trục đối xứng là đường thẳng x = 1 (đường thẳng này đi qua đỉnh S và song song với trục Oy);
- Bề lõm quay xuống dưới vì a < 0;
- Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 0, tức là đồ thị đi qua điểm có tọa độ (0; 0).
Ngoài ra, phương trình -3x2 + 6x = 0 có hai nghiệm phân biệt x1 = 0 và x2 = 2 nên đồ thị hàm số cắt trục hoành tại hai điểm có tọa độ (0; 0) và (2; 0).
Ta được đồ thị hàm số như sau:
d) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đồ thị hàm số bậc hai y = f(x) = 2x2 – 5 là một parabol (P):
- Có đỉnh S với hoành độ xS = 0, tung độ yS = -5;
- Có trục đối xứng là đường thẳng x = 0 (đường thẳng này đi qua đỉnh S và song song với trục Oy);
- Bề lõm quay lên trên vì a > 0;
- Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -5, tức là đồ thị đi qua điểm có tọa độ (0; -5).
Ngoài ra, phương trình 2x2 – 5 = 0 có hai nghiệm phân biệt x1 = và x2 = nên đồ thị hàm số cắt trục hoành tại hai điểm có tọa độ (; 0) và (; 0).
Ta được đồ thị hàm số như sau:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hàm số y = 2x2 + x + m. Hãy xác định giá trị của m để hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng 5.
Câu 2:
Cho hàm số bậc hai y = f(x) = ax2 + bx + c có f(0) = 1, f(1) = 2, f(2) = 5.
a) Hãy xác định giá trị của các hệ số a, b, c.
b) Xác định tập giá trị và khoảng biến thiên của hàm số.
Câu 3:
Lập bảng biến thiên của hàm số y = x2 + 2x + 3. Hàm số này có giá trị lớn nhất hay nhỏ nhất? Tìm giá trị đó.
Câu 5:
Tìm điều kiện của m để mỗi hàm số sau là hàm số bậc hai.
a) y = mx4 + (m + 1)x2 + x + 3;
b) y = (m – 2)x3 + (m – 1)x2 + 5.
Câu 6:
Hãy xác định đúng đồ thị của mỗi hàm số sau trên Hình 12.
(P1): y = - 2x2 – 4x + 2;
(P2): y = 3x2 – 6x + 5;
(P3): y = 4x2 – 8x + 7;
(P4): y = -3x2 – 6x + 1.
13 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)
12 Bài tập Ứng dụng của hàm số bậc hai để giải bài toán thực tế (có lời giải)
185 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1:Phương trình đường thẳng trong mặt phẳng oxy có đáp án (Mới nhất)
23 câu Trắc nghiệm Toán 10 (có đáp án): Phương trình chứa căn
10 Bài tập Tính số trung bình, trung vị, tứ phân vị và mốt của mẫu số liệu cho trước (có lời giải)
10 Bài tập Cách xét tính đúng sai của mệnh đề (có lời giải)
10 Bài tập Viết phương trình cạnh, đường cao, trung tuyến, phân giác của tam giác (có lời giải)
10 Bài tập Xác định vectơ chỉ phương, vectơ pháp tuyến của đường thẳng, hệ số góc của đường thẳng (có lời giải)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận