Câu hỏi:

13/07/2024 8,317

Tìm công thức của hàm số bậc hai có đồ thị như Hình 13.

Media VietJack

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Dựa vào hình vẽ ta thấy:

Đồ thị hàm số có dạng parabol nên hàm số có dạng y = ax2 + bx + c với a, b, c  và a ≠ 0. Hơn nữa đồ thị hàm số có bề lõm hướng lên trên nên a > 0.

Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm tọa độ (0; -4) nên ta có: 4 = a.02 + b.0 + c c = 4.

Điểm đỉnh S của đồ thị hàm số có tọa độ xS = 1,5 và yS = -6.25

xS=b2a=1,5b=3a

Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại hai điểm (-1; 0) và (4; 0) nên thay x = -1 và y = 0 vào hàm số ta được: 0 = a(-1)2 + b(-1) + c

0 = a – b + c

Mà b = – 3a và c = 4 nên ta có: a + 3a + 4 = 0 a = 1 b = -3.

Vậy hàm số cần tìm là y = x2 – 3x + 4.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số y = 2x2 + x + m. Hãy xác định giá trị của m để hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng 5.

Xem đáp án » 13/07/2024 13,149

Câu 2:

Cho hàm số bậc hai y = f(x) = ax2 + bx + c có f(0) = 1, f(1) = 2, f(2) = 5.

a) Hãy xác định giá trị của các hệ số a, b, c.

b) Xác định tập giá trị và khoảng biến thiên của hàm số.

Xem đáp án » 13/07/2024 10,205

Câu 3:

Lập bảng biến thiên của hàm số y = x2 + 2x + 3. Hàm số này có giá trị lớn nhất hay nhỏ nhất? Tìm giá trị đó.

Xem đáp án » 13/07/2024 8,445

Câu 4:

Tìm điều kiện của m để mỗi hàm số sau là hàm số bậc hai.

a) y = mx4 + (m + 1)x2 + x + 3;

b) y = (m – 2)x3 + (m – 1)x2 + 5.

Xem đáp án » 13/07/2024 6,626

Câu 5:

Vẽ đồ thị các hàm số sau:

a) y = 2x2 + 4x – 1;

b) y = -x2 + 2x + 3;

c) y = -3x2 + 6x;

d) y = 2x2 – 5.

Xem đáp án » 13/07/2024 6,311

Câu 6:

Hãy xác định đúng đồ thị của mỗi hàm số sau trên Hình 12.

(P1): y = - 2x2 – 4x + 2;

(P2): y = 3x2 – 6x + 5;

(P3): y = 4x2 – 8x + 7;

(P4): y = -3x2 – 6x + 1.

Media VietJack

Xem đáp án » 13/07/2024 5,254
Vietjack official store