Câu hỏi:

13/01/2020 2,921 Lưu

Chi phí về nhiên liệu của một tàu được chia làm hai phần. Trong đó phần thứ nhất không phụ thuộc vào vận tốc và bằng 480 ngàn đồng/giờ. Phần thứ hai tỉ lệ thuận với lập phương của vận tốc, khi v=10 km/h thì phần thứ hai bằng 30 ngàn đồng/giờ. Hãy xác định vận tốc của tàu để tổng chi phí nguyên liệu trên 1 km đường là nhỏ nhất?

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án B

Gọi là vận tốc của tàu. Thời gian tàu chạy quãng đường 1 km là .

Chi phí tiền nhiên liệu cho phần thứ nhất là: .

Khi vận tốc thì chi phí cho quãng đường 1 km ở phần thứ hai là: .

Xét tại vận tốc , gọi chi phí cho quãng đường 1 km tại vận tốc thì chi phí cho quãng đường 1 km tại vận tốc , ta có:

Ta có: . Suy ra .

Vậy tổng chi phí tiền nhiên liệu cho 1 km đường là: .

Bài toán trở thành tìm để nhỏ nhất.

Suy ra đạt GTNN tại

Vậy vận tốc của tàu .

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Chọn D.

Phương pháp:  

Lượng thức ăn mà trang trại ăn hết ở ngày thứ  k là:  

Cách giải:

Theo dự định, mỗi ngày, trang trại ăn hết (lượng thức ăn)

Lượng thức ăn mà trang trại ăn hết ở ngày thứ  k là:

 

Xác định số tự nhiên n nhỏ nhất để

 

Vậy thực tế lượng thức ăn dự trữ đó sẽ hết sau khoảng 43 ngày.

Lời giải

Gọi x là giá bán thực tế của mỗi quả bưởi, (x: đồng; đồng).

Ta có thể lập luận như sau:

Giá 50.000 đồng thì bán được 40 quả bưởi

Giảm giá 5.000 đồng thì bán được thêm 50 quả.

Giảm giá 50.000 – x thì bán được thêm bao nhiêu quả?

Theo quy tắc tam xuất số quả bán thêm được là:

.

Do đó Số quả bưởi bán được tương ứng với giá bán :

Gọi là hàm lợi nhuận thu được (: đồng).

Ta có:

Bài toán trở thành tìm GTLN của

, Đk: .

Vì hàm liên tục trên nên ta có:

Vậy với thì đạt GTLN.

 

Vậy để cửa hàng đó thu được lợi nhuận lớn nhất thì giá bán thực tế của mỗi quả bưởi Đoan Hùng là 42.000 đồng.