Câu hỏi:

06/06/2022 179 Lưu

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu \[\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} + 6x - 4z + 9 - {m^2} = 0\]. Gọi T là tập các giá trị của \[m\] để mặt cầu \[\left( S \right)\] tiếp xúc với mặt phẳng \[\left( {Oyz} \right)\]. Tích các giá trị của m trong T bằng:

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Phương pháp giải:

- Tìm tâm và bán kính R của mặt cầu.

- Tính khoảng cách từ tâm mặt cầu xuống mặt phẳng \[\left( {Oyz} \right)\] chính là R.

Giải chi tiết:

Mặt cầu \[\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} + 6x - 4z + 9 - {m^2} = 0\] có tâm \[I\left( { - 3;0;2} \right)\] và bán kính \[R = \sqrt {{m^2} + 4} \]

Mặt phẳng \[\left( {Oyz} \right)\] có phương trình là \[x = 0 \Rightarrow d\left( {I;\left( {Oyz} \right)} \right) = \frac{{\left| { - 3} \right|}}{1} = 3\]

\[ \Rightarrow R = \sqrt {{m^2} + 4} = 3 \Leftrightarrow m = \pm \sqrt 5 \]

Tích các giá trị của m\[\sqrt 5 .\left( { - \sqrt 5 } \right) = - 5\]

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

Phương pháp giải:

Dựa vào thông tin được cung cấp kết hợp với phương pháp suy luận để chọn đáp án đúng.

Giải chi tiết:

- Đáp án B loại vì Liên Xô và Mĩ tuyên bố chấm dứt Chiến tranh lạnh năm 1989.

- Đáp án C loại vì chỉ có Xingapo là “con rồng” kinh tế châu Á.

- Đáp án D loại vì xu hướng hòa hoãn Đông-Tây bắt đầu xuất hiện từ những năm 70 của thế kỉ XX.

Lời giải

Phương pháp giải:

Vật dụng sắt được mạ kim loại bị gỉ trong không khí ẩm vì xảy ra ăn mòn điện hóa học.

Vật dụng mạ kim loại nào có tính khử mạnh hơn sắt thì kim loại đó bị oxi hóa trước (bị ăn mòn trước)

Vật dụng đó sẽ bị gỉ chậm hơn.

Giải chi tiết:

Vật dụng sắt được mạ kẽm khi bị xước đến lớp sắt bên trong thì bị gỉ chậm nhất trong không khí ẩm vì kẽm có tính khử mạnh hơn sắt nên sẽ bị oxi hóa trước (bị ăn mòn trước).

Câu 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP