Số các cạnh của hình đa diện luôn luôn

Cho hình chóp S.ABC ,gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SB . Tính tỉ số  

Khi cắt khối trụ (T) bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục của trụ (T) một khoảng bằng a$\sqrt{3}$ là được thiết diện là hình vuông có diện tích bằng $4a^2$ Tính thể tích V của khối trụ (T)?.

Cho hình chóp đều S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên hợp với đáy một góc ${30}^o$ Thể tích khối chóp bằng

Cho lăng trụ ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình thoi, AC=2a, BAD=${120}^o$ Hình chiếu vuông góc của điểm B trên mặt phẳng (A'B'C'D') là trung điểm cạnh A' B' góc giữa mặt phẳng (AC'D') và mặt đáy lăng trụ bằng ${60}^o$. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABCD.A'B'C'D'?

Cho hình chóp S.ABCD với đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, đáy nhỏ của hình thang là CD, cạnh bên SC=$a\sqrt{15}$  Tam giác SAD là tam giác đều cạnh 2a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi H là trung điểm của cạnh AD, khoảng cách từ B tới mặt phẳng  (SHC) bằng $2\sqrt{6}a$ Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD?

Hình nón tròn xoay có chiều cao h=3a bán kính đường tròn đáy r=3 Thể tích khối nón bằng