Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng $y = m x - m - 1$ cắt đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + x$ tại ba điểm A, B, C phân biệt sao cho AB = BC.

A. $m \in (- \frac{5}{4}; + \infty)$

B. $m \in (- \infty; 0] \cup (4; + \infty)$

m \in (- 2; + \infty)

m \in R

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 15 đề thi Đánh giá năng lực trường ĐHQG HCM năm 2023 - 2024 có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Phương pháp giải:

Viết phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng và hàm số ban đầu tìm các điểm A,B,C sau đó thay vào hệ thức AB = BC tìm m.

Giải chi tiết:

Phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng $y = m x - m - 1$ và đồ thị hàm số

$\begin{array}{l} y = x^{3} - 3 x^{2} + x là \\ x^{3} - 3 x^{2} + x = m x - m - 1 \\ \Leftrightarrow x^{3} - 3 x^{2} + (1 - m) x + m + 1 = 0 \\ \Leftrightarrow (x - 1) (x^{2} - 2 x - 1 - m) = 0 \\ \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 1 \\ x^{2} - 2 x - 1 - m = 0 (*) \end{array} \end{array}$

Đường thẳng cắt đồ thị tại 3 điểm phân biệt A; B; C khi và chỉ khi

$\{\begin{array}{l} 1^{2} - 2.1 - 1 - m \neq 0 \\ Δ_{(*)}^{'} > 0 \end{array} \Leftrightarrow \{\begin{array}{l} m \neq - 2 \\ m > - 2 \end{array} \Leftrightarrow m > - 2$

Dựa vào các đáp án đầu bài ra đến đây ta đã có thể kết luận đáp án đúng là C.

Chọn C.

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tiến hành thí nghiệm phản ứng màu biure của lòng trắng trứng (protein) theo các bước sau đây:

Bước 1: Cho vào ống nghiệm 1 giọt dung dịch CuSO₄ 2% + 1 ml dung dịch NaOH 30%.

Bước 2: Lắc nhẹ, gạn lớp dung dịch để giữ kết tủa.

Bước 3: Thêm 4 ml dung dịch lòng trắng trứng vào ống nghiệm, lắc đều.

Nhận định nào sau đây là sai?

A. Sau bước 1, trong ống nghiêm xuất hiện kết tủa màu xanh lam.

B. Có thể thay thế dung dịch lòng trắng trứng bằng dung dịch Gly-Ala.

C. Sau bước 3, kết tủa bị hòa tan và dung dịch có màu tím đặc trưng.

D. Cần lấy dư dung dịch NaOH để đảm bảo môi trường cho phản ứng tạo phức.

Lời giải

Phương pháp giải:

Dựa vào kĩ năng thực hành thí nghiệm và thông tin về protein cho bên trên để kết luận được nhận định đúng hay sai.

Giải chi tiết:

A đúng, sau bước 1, trong ống nghiệm xuất hiện kết tủa Cu(OH)₂ màu xanh lam.

B sai, đipeptit không có phản ứng màu biure.

C đúng, phản ứng giữa Cu(OH)₂ với các nhóm peptit -CO-NH- tạo ra sản phẩm màu tím.

D đúng, cần lấy dư dung dịch NaOH để đảm bảo môi trường cho phản ứng tạo phức.

Chọn B.

Câu 2

Choose a suitable word or phrase (marked A, B, C or D) to fill in each blank.

She __ (play) the piano when our guests _ (arrive) last night.

A. was playing/ arrived

B. played/ arrived

C. was playing/ were arriving

D. had played/arrived

Lời giải

Phương pháp giải:

Kiến thức: Phối hợp thì

Giải chi tiết:

Cách dùng: Thì quá khứ tiếp diễn diễn tả hành động đang xảy ra tại một thời điểm cụ thể trong quá khứ (chia quá khứ tiếp diễn), thì có một hành động khác cắt ngang (chia quá khứ đơn).

Hành động “vị khách đến” cắt ngang hành động “cô ấy chơi piano”.

Công thức: S + was/ were + V-ing when S + Ved/V2

Tạm dịch: Cô ấy đang chơi piano thì những vị khách bước vào.

Chọn A.

Câu 3