Một người đứng cách thân một cái quạt gió 16 m và nhìn thấy tâm của cánh quạt với góc nâng 56,5° (Hình 8). Tính khoảng cách từ tâm của cánh quạt đến mặt đất. Cho biết khoảng cách từ mắt của người đó đến mặt đất là 1,5 m.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Giải tam giác và ứng dụng thực tế có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Gọi A, B, C, D lần lượt là điểm biểu diễn vị trí mắt của người quan sát, tâm cánh quạt, giao của hướng mắt nằm ngang và thân của quạt gió, vị trí chân cây quạt.

Media VietJack

Vì tam giác ABC vuông tại C nên ta có :

tanA = $\frac{B C}{A C} = \frac{B C}{16}$

⇒ BC = 16.tan A = 16.tan56,5° ≈ 24,2 m

Do đó: BD = BC + CD = 24,2 + 1,5 = 25,7 m.

Vậy khoảng cách từ tâm của cánh quạt đến mặt đất khoảng 25,7 m.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tính chiều cao AB của một ngọn núi. Biết tại hai điểm C, D cách nhau 1 km trên mặt đất (B, C, D thẳng hàng), người ta nhìn thấy đỉnh A của núi với góc nâng lần lượt là 32° và 40° (Hình 9).

Xem đáp án

Lời giải

Đặt BD = x km, khi đó ta có CB = BD + CD = x + 1.

Trong tam giác ABC vuông tại B ta có: $\tan \hat{A C B} = \tan 32^{o} = \frac{A B}{C B} = \frac{A B}{x + 1} \Rightarrow A B = (x + 1) \tan 32^{o} = x \tan 32^{o} + \tan 32^{o}$ (1)

Trong tam giác ABD vuông tại B ta có:

$\tan \hat{A D B} = \tan 40^{o} = \frac{A B}{B D} = \frac{A B}{x} \Rightarrow A B = x \tan 40^{o}$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra: $x \tan 32^{o} + \tan 32^{o} = x \tan 40^{o} \Rightarrow x = \frac{\tan 32^{o}}{\tan 40^{o} - \tan 32^{o}} \approx 2, 92$

Suy ra AB = x.tan40° ≈ 2,92.tan40° ≈ 2,45 km.

Vậy chiều cao AB của một ngọn núi khoảng 2,45 km.

Câu 2

Hai máy bay cùng cất cánh từ một sân bay nhưng bay theo hai hướng khác nhau. Một chiếc di chuyển với vận tốc 450 km/h theo hướng tây và chiếc còn lại di chuyển theo hướng lệch so với hướng bắc 25° về phía tây với tốc độ 630 km/h (Hình 5). Sau 90 phút, hai máy bay cách nhau bao nhiêu kilômét? Giả sử chúng đang ở cùng độ cao.

Xem đáp án

Lời giải

Gọi A và B lần lượt là vị trí của hai máy bay sau khi cất cánh 90 phút.

Đổi 90 phút = 1,5 giờ.

Sau 90 phút (tức là sau 1,5 giờ) chiếc máy bay di chuyển theo hướng tây đi được quãng đường là: 450.1,5 = 675 km, tức là OA = 675 km.

Sau 90 phút (tức là sau 1,5 giờ) chiếc máy bay di chuyển theo hướng lệch bắc 25° về phía tây đi được quãng đường là: 630.1,5 = 945 km, tức là OB = 945 km.

Ta có $\hat{A O B} = 90^{o} - 25^{o} = 65^{o}$ .