Câu hỏi:
12/07/2024 59,520
Tính chiều cao AB của một ngọn núi. Biết tại hai điểm C, D cách nhau 1 km trên mặt đất (B, C, D thẳng hàng), người ta nhìn thấy đỉnh A của núi với góc nâng lần lượt là 32° và 40° (Hình 9).

Tính chiều cao AB của một ngọn núi. Biết tại hai điểm C, D cách nhau 1 km trên mặt đất (B, C, D thẳng hàng), người ta nhìn thấy đỉnh A của núi với góc nâng lần lượt là 32° và 40° (Hình 9).
Câu hỏi trong đề: Bài tập Giải tam giác và ứng dụng thực tế có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Đặt BD = x km, khi đó ta có CB = BD + CD = x + 1.
Trong tam giác ABC vuông tại B ta có: (1)
Trong tam giác ABD vuông tại B ta có:
(2)
Từ (1) và (2) suy ra:
Suy ra AB = x.tan40° ≈ 2,92.tan40° ≈ 2,45 km.
Vậy chiều cao AB của một ngọn núi khoảng 2,45 km.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 10 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k9 ( 31.000₫ )
- Trọng tâm Toán, Văn, Anh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST, CD VietJack - Sách 2025 ( 13.600₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Gọi A và B lần lượt là vị trí của hai máy bay sau khi cất cánh 90 phút.
Đổi 90 phút = 1,5 giờ.
Sau 90 phút (tức là sau 1,5 giờ) chiếc máy bay di chuyển theo hướng tây đi được quãng đường là: 450.1,5 = 675 km, tức là OA = 675 km.
Sau 90 phút (tức là sau 1,5 giờ) chiếc máy bay di chuyển theo hướng lệch bắc 25° về phía tây đi được quãng đường là: 630.1,5 = 945 km, tức là OB = 945 km.
Ta có .
Áp dụng định lí côsin cho tam giác OAB ta có:
AB2 = OA2 + OB2 – 2.OA.OB.cos = 6752 + 9452 – 2.675.945.cos65o ≈ 809 494,8
⇒ AB = .
Vậy sau 90 phút hai máy bay cách nhau khoảng 899,7 km.
Lời giải
Áp dụng định lí côsin cho tam giác ABC ta có:
AB2 = AC2 + BC2 – 2.AC.BC.cosC = 102 + 82 – 2.10.8.cos70° ≈ 109,3
⇒ AB ≈
Ta có : (AC + CB) – AB =(10 + 8) – 10,5 = 7,5.
Vậy vì không thể nối trực tiếp từ A đến B nên chiều dài dây tăng thêm 7,5 km.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.