Câu hỏi:

10/06/2022 230

Tìm điều kiện của m để đồ thị hàm số \[\left( {{C_m}} \right):y = {x^4} - m{x^2} + m - 1\] cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt.

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Phương pháp giải:

- Xét phương trình hoành độ giao điểm.

- Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt phương trình hoành độ giao điểm có 4 nghiệm phân biệt.

- Giải điều kiện trên tìm m.

Giải chi tiết:

Xét phương trình hoành độ giao điểm \[{x^4} - m{x^2} + m - 1 = 0\]

Đặt \[t = {x^2}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {t \ge 0} \right)\] ta được phương trình \[{t^2} - mt + m - 1 = 0\].

Để đồ thị hàm số \[\left( {{C_m}} \right):y = {x^4} - m{x^2} + m - 1\] cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt thì phương trình \[{t^2} - mt + m - 1 = 0\] phải có hai nghiệm dương phân biệt.

\[ \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\Delta > 0}\\{S > 0}\\{P > 0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{m^2} - 4m + 4 > 0}\\{m > 0}\\{m - 1 > 0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{m \ne 2}\\{m > 1}\end{array}} \right.\]

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Each of the following sentences has one error (A, B, C or D). Find it and blacken your choice on your answer sheet.

Every member of the class were invited to the party by the form teacher.

Xem đáp án » 10/06/2022 13,082

Câu 2:

“Khăn thương nhớ ai/ Khăn rơi xuống đất/ Khăn thương nhớ ai/ Khăn vắt lên vai/ Khăn thương nhớ ai/ Khăn chùi nước mắt.

(Ca dao than thân, yêu thương tình nghĩa)

Đoạn ca dao trên thuộc thể loại văn học nào dưới đây:

Xem đáp án » 10/06/2022 9,768

Câu 3:

Education and training are an important steps in getting the kind of job that you would like to have.

Xem đáp án » 10/06/2022 8,324

Câu 4:

Approximately 80 percent of farm income in Utah it is derived from livestock and livestock products.

Xem đáp án » 10/06/2022 5,373

Câu 5:

“Buồn trông nội cỏ rầu rầu/ Chân mây mặt đất một màu xanh xanh” (Truyện Kiều – Nguyễn Du)

Từ nào trong câu thơ trên được dùng với nghĩa chuyển?

Xem đáp án » 10/06/2022 4,668

Câu 6:

Một nguồn ắc quy có suất điện động 11V và điện trở nội 10Ω. Nếu dùng ắc quy cấp điện cho một tải có điện trở tương đương 100Ω thì công suất tiêu thụ của tải là:

Xem đáp án » 10/06/2022 4,556

Câu 7:

Chị Hân hàng tháng gửi vào ngân hàng \[1.500.000\] đồng, với lãi suất \[0,8\% \] một tháng. Sau 1 năm chị Hân rút cả vốn lẫn lãi về mua vàng thì số chỉ vàng mua được ít nhất là bao nhiêu? Biết giá vàng tại thời điểm mua là \[3.648.000\] đồng/chỉ.

Xem đáp án » 10/06/2022 4,083