Đặt một vật AB cao 4cm, vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ có tiêu cự 20cm, cách thấu kính 60cm, A nằm trên trục chính.

a. Hãy nêu cách vẽ và vẽ ảnh của vật theo đúng tỉ lệ.

b. Xác định vị trí, độ lớn và đặc điểm của ảnh.

-Từ B vẽ tia tới BI song song với trục chính, cho tia ló đi qua tiêu điểm F^/

-Từ B vẽ tia tới BO, cho tia ló tiếp tục truyền thẳng theo phương của tia tới

-Hai tia ló cắt nhau tại B^’. B^’ là ảnh của B.

-Từ B^’ hạ đường vuông góc với trục chính, cắt trục chính tại A^’.A^/ là ảnh của A.

b. Ta có: Δ OA^’B^’ ∽ Δ OAB    nên $\frac{A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}}{AB}=\frac{O{A}^{\text{'}}}{OA}\left(1\right)$

Δ A^’B^’F^’ ∽ Δ OIF^’  nên  $\frac{A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}}{OI}=\frac{A^{\text{'}}{F}^{\text{'}}}{O{F}^{\text{'}}}$

mà OI=AB, A^’F^’ = OA^’  - OF^’  ⇒  $\frac{A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}}{AB}=\frac{O{A}^{\text{'}}-O{F}^{\text{'}}}{O{F}^{\text{'}}}\left(2\right)$                             

Từ (1) và (2) ⇒ $\frac{O{A}^{\text{'}}}{OA}=\frac{O{A}^{\text{'}}-O{F}^{\text{'}}}{O{F}^{\text{'}}}$

Thay số : $\frac{OA\text{'}}{60}=\frac{OA\text{'}-20}{20}\iff OA\text{'}=3.OA\text{'}-60$

Từ (1) ⇒  $A\text{'}B\text{'}=\frac{OA\text{'}}{OA}.AB=\frac{30}{60}.4=2\left(cm\right)$