Câu hỏi:
13/07/2024 1,363
Trong mặt phẳng toạ độ, cho hypebol có phương trình chính tắc . Tính bán kính qua tiêu của một điểm M thuộc hypebol và có hoành độ bằng 12.
Trong mặt phẳng toạ độ, cho hypebol có phương trình chính tắc . Tính bán kính qua tiêu của một điểm M thuộc hypebol và có hoành độ bằng 12.
Câu hỏi trong đề: Bài tập Hypebol có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Có a2 = 9, b2 = 7
Độ dài các bán kính qua tiêu của M là:
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
- Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025 ( 40.000₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 10 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k9 ( 31.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Chọn hệ trục toạ độ sao cho tâm Mặt Trời trùng với tiêu điểm F1 của hypebol.
Gọi phương trình chính tắc của hypebol là (a > 0, b > 0).
Theo đề bài, ta có:
– Khoảng cách gần nhất từ sao chổi này đến tâm Mặt Trời là 3.108 km c – a = 3.
– Tâm sai của quỹ đạo hypebol là 3,6
a = 7,8 a2 = 60,84
c = 10,8 b2 = c2 – a2 = 10,82 – 7,82 = 55,8.
Vậy phương trình chính tắc của hypebol đã cho là
Lời giải
Gọi vận tốc phát tín hiệu là v (theo đề bài v = 292000 km/s);
tA, tB, tC, tD lần lượt là thời gian để tàu nhận được tín hiệu từ các trạm A, B, C, D;
M là vị trí của tàu thuỷ.
a) Hiệu các khoảng cách từ tàu đến các trạm B, C là:
MB – MC = v.tB – v.tC = v(tB – tC) = 292000 . 0,0005 = 146 (km).
b) Hiệu các khoảng cách từ tàu đến các trạm A, D là:
MA – MD = v.tD – v.tA = v(tD – tA) = 292000 . 0,001 = 292 (km).
c)
+) Gọi phương trình chính tắc của hypebol (H1) nhận B, C làm tiêu điểm là (a1 > 0, b1 > 0).
Vì MB – MC = 146 nên 2a1 = 146 a1 = 73 = 5329.
Ta thấy B(–100; 0) và C(100; 0) là hai tiêu điểm của hypebol nên c1 = 100
= 1002 – 732 = 4671.
Vậy phương trình chính tắc của hypebol (H1) là
+) Gọi phương trình chính tắc của hypebol (H2) nhận A, D làm tiêu điểm là (a2 > 0, b2 > 0).
Vì MA – MD = 29,2 nên 2a2 = 292 a2 = 146 = 21316.
Ta thấy A(–300; 0) và D(300; 0) là hai tiêu điểm của hypebol nên c2 = 300
= 3002 – 1462 = 68684.
Vậy phương trình chính tắc của hypebol (H2) là
Gọi toạ độ của M là (x; y). Vì M thuộc cả (H1) và (H2) nên ta có:
(vì theo hình vẽ x, y > 0)
d) MB = ≈ 299 (km);
MC = ≈ 153 (km).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.