Một nhà hoá học có ba dung dịch cùng một loại acid nhưng với nồng độ khác nhau là 10%, 20% và 40%. Trong một thí nghiệm, đề tạo ra 100 ml dung dịch nồng độ 18%, nhà hoá học đã sử dụng lượng dung dịch nồng độ 10% gấp bốn lần lượng dung dịch nồng độ 40%. Tính số mililít dung dịch mỗi loại mà nhà hoá học đó đã sử dụng trong thí nghiệm này.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Ứng dụng hệ phương trình bậc nhất ba ẩn có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Gọi lượng dung dịch mỗi loại acid 10%, 20% và 40% mà nhà hoá học sử dụng lần lượt là x, y, z (mililít).

Theo đề bài ta có: x + y + z = 100 (1).

– Dung dịch mới có nồng độ 18%, suy ra

$\frac{10 % x + 20 % y + 40 % z}{100} = 18 %$

$\Rightarrow 10 % x + 20 % y + 40 % z = 100.18 % \Rightarrow x + 2 y + 4 z = 180$ (2).

– Lượng dung dịch nồng độ 10% gấp bốn lần lượng dung dịch nồng độ 40%, suy ra x = 4z hay x – 4z = 0 (3).

Từ (1), (2) và (3) ta có hệ phương trình: ${\begin{cases} x + y + z = 100 \\ x + 2 y + 4 z = 180 \\ x - 4 z = 0 \end{cases} .$

Giải hệ này ta được x = 40, y = 50, z = 10.

Vậy lượng dung dịch mỗi loại acid 10%, 20% và 40% mà nhà hoá học sử dụng lần lượt là 40 ml, 50 ml và 10 ml.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Nhân dịp kỉ niệm ngày thành lập Đoàn Thanh niên Cộng sản Hồ Chí Minh, một trường Trung học phổ thông đã tổ chức cho học sinh tham gia các trò chơi. Ban tổ chức đã chọn 100 bạn và chia thành ba nhóm A, B, C để tham gia trò chơi thứ nhất. Sau khi trò chơi kết thúc, ban tổ chức chuyển 1/3 số bạn ở nhóm A sang nhóm B; 1/2 số bạn ở nhóm B sang nhóm C; số bạn chuyển từ nhóm C sang nhóm A và B đều bằng 1/3 số bạn ở nhóm C ban đầu. Tuy nhiên, người ta nhận thấy số bạn ở mỗi nhóm là không đổi qua hai trò chơi. Ban tổ chức đã chia mỗi nhóm bao nhiêu bạn?

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải

Gọi số bạn trong mỗi nhóm A, B, C lần lượt là x, y, z.

Theo đề bài ta có: x + y + z = 100 (1).

– Số bạn ở nhóm A sau khi chuyển là: x – $\frac{1}{3} x + \frac{1}{3} z;$

– Số bạn ở nhóm B sau khi chuyển là: y – $\frac{1}{2} y + \frac{1}{3} x + \frac{1}{3} z;$

Vì số bạn ở mỗi nhóm là không đổi qua hai trò chơi nên ta có: ${\begin{cases} x - \frac{1}{3} x + \frac{1}{3} z = x \\ y - \frac{1}{2} y + \frac{1}{3} x + \frac{1}{3} z = y \end{cases} \Rightarrow {\begin{cases} x - z = 0 (2) \\ 2 x - 3 y + 2 z = 0 (3) \end{cases} .$

Từ (1), (2) và (3) ta có hệ phương trình: ${\begin{cases} x + y + z = 100 \\ x - z = 0 \\ 2 x - 3 y + 2 z = 0 \end{cases} .$

Giải hệ này ta được x = 30, y = 40, z = 30.

Vậy số bạn trong mỗi nhóm A, B, C lần lượt là 30, 40, 30.

Câu 2

Ba tế bào A, B, C sau một số lần nguyên phân tạo ra 168 tế bào con. Biết số tế bào A tạo ra gấp bốn lần số tế bào B tạo ra và số lần nguyên phân của tế bào C nhiều hơn số lần nguyên phân của tế bào B là bốn lần. Tính số lần nguyên phân của mỗi tế bào.

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải

Gọi số lần nguyên phân của mỗi tế bào A, B, C lần lượt là x, y, z.

Theo đề bài ta có:

– Sau nguyên phân tạo ra 168 tế bào con, suy ra 2x + 2y + 2z = 168 (1).

– Số tế bào A tạo ra gấp bốn lần số tế bào B tạo ra, suy ra 2x = 4 . 2y hay 2x – 4 . 2y = 0 (2).

– Số lần nguyên phân của tế bào C nhiều hơn số lần nguyên phân của tế bào B là bốn lần, suy ra y + 4 = z, suy ra 2y + 4 = 2z hay 16 . 2y – 2z = 0 (3).

Đặt a = 2x, b = 2y, c = 2z thì từ (1), (2) và (3) ta có hệ phương trình: ${\begin{cases} a + b + c = 168 \\ a - 4 b = 0 \\ 16 b - c = 0 \end{cases} .$