khoahoc.vietjack.com

Câu hỏi:

19/08/2025 2,087 Lưu

Chứng tỏ A chia hết cho 6 với A = 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + … + 2^100.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

A = 2 + 22 + 23 + 24 + … + 2100

A = (2 + 22) + (23 + 24) + … + (299 + 2100)

A = 6 + 22 . (2 + 22) + … + 298 . (2 + 22)

A = 6 + 22 . 6 + … + 298 . 6

A = 6 . (1 + 2+ … + 298)

Vậy A chia hết cho 6 (theo tính chất chia hết của một tích).