Cho hàm số f(x)=x4−2x2+m,(m là tham số thực). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên m∈[−10;10] sao cho max[1;2]|f(x)|+min[1;2]|f(x)|≥10 . Số phần S là: A. 9 B. 10 C. 11 D. 12

Đáp án C Xét hàm số f(x)=x4−2x2+m , hàm số liên tục trên đoạn [1;2] . Ta có: f'(x)=4x3−4x>0,∀x∈(1;2)⇒ Hàm số f(x) đồng biến trên đoạn [1;2] , do đó max[1;2]f(x)=m+8;min[1;2]f(x)=m−1 . TH1: m−1≥0⇔1≤m≤10 thì max[1;2]|f(x)|=m+8;min[1;2]|f(x)|=m−1 . Khi đó: max[1;2]|f(x)|+min[1;2]|f(x)|≥10⇔m+8+m−1≥10⇒m≥32⇒m∈{2;3;4;…;10} trường hợp này có 9 số nguyên. TH2: m+8≤0⇔−10≤m≤−8 thì max[1;2]|f(x)|=−m+1;min[1;2]|f(x)|=m−8 . Khi đó: max[1;2]|f(x)|+min[1;2]|f(x)|≥10⇔−m+1−m−8≥10⇒−10≤m≤−172⇒m∈{−10;−9} trường hợp này có 2 số nguyên. TH3: −8<m<1 thì min[1;2]|f(x)|=0;max[1;2]|f(x)|={−m+1 khi−8<m≤−72m+8 khi−72<m<1 Do m là số nguyên nên: max[1;2]|f(x)|+min[1;2]|f(x)|≥10⇔[−m+1≥10,khi−8<m≤−4m+8≥10, khi −4<m<1 không tồn tại m thỏa mãn. Vậy số phần tử của tập là 11 .

Câu hỏi:

15/06/2022 201

Cho hàm số $f (x) = x^{4} - 2 x^{2} + m, (m$ là tham số thực). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên $m \in [- 10; 10]$ sao cho $\max_{_{[1; 2]}} | f (x) | + \min_{_{[1; 2]}} | f (x) | \geq 10$ . Số phần S là:

A. 9

B. 10

C. 11

D. 12

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (25 đề) !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Xét hàm số $f (x) = x^{4} - 2 x^{2} + m$ , hàm số liên tục trên đoạn $[1; 2]$ .

Ta có: $f^{'} (x) = 4 x^{3} - 4 x > 0, \forall x \in (1; 2) \Rightarrow$ Hàm số $f (x)$ đồng biến trên đoạn $[1; 2]$ , do đó $\max_{[1; 2]} f (x) = m + 8; \min_{[1; 2]} f (x) = m - 1$ .

TH1: $m - 1 \geq 0 \Leftrightarrow 1 \leq m \leq 10$ thì $\max_{[1; 2]} | f (x) | = m + 8; \min_{[1; 2]} | f (x) | = m - 1$ .

Khi đó: $\max_{[1; 2]} | f (x) | + \min_{[1; 2]} | f (x) | \geq 10 \Leftrightarrow m + 8 + m - 1 \geq 10 \Rightarrow m \geq \frac{3}{2} \Rightarrow m \in {2; 3; 4; \dots; 10}$

trường hợp này có 9 số nguyên.

TH2: $m + 8 \leq 0 \Leftrightarrow - 10 \leq m \leq - 8$ thì $\max_{[1; 2]} | f (x) | = - m + 1; \min_{[1; 2]} | f (x) | = m - 8$ .

Khi đó: $\max_{[1; 2]} | f (x) | + \min_{[1; 2]} | f (x) | \geq 10 \Leftrightarrow - m + 1 - m - 8 \geq 10 \Rightarrow - 10 \leq m \leq \frac{- 17}{2} \Rightarrow m \in {- 10; - 9}$

trường hợp này có 2 số nguyên.

TH3: $- 8 < m < 1$ thì $\min_{[1; 2]} | f (x) | = 0; \max_{[1; 2]} | f (x) | = {\begin{cases} - m + 1 k h i - 8 < m \leq \frac{- 7}{2} \\ m + 8 k h i \frac{- 7}{2} < m < 1 \end{cases}$

Do m là số nguyên nên: $\max_{[1; 2]} | f (x) | + \min_{[1; 2]} | f (x) | \geq 10 \Leftrightarrow [\begin{matrix} - m + 1 \geq 10, k h i - 8 < m \leq - 4 \\ m + 8 \geq 10, khi - 4 < m < 1 \end{matrix}$

không tồn tại m thỏa mãn.

Vậy số phần tử của tập là 11 .

Bình luận

Câu 1:

Phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x - 2}$ là:

A.

y = 2

.

B.

x = \frac{1}{2}

.

C.

y = \frac{1}{2}

.

D.

x = 2

.

Xem đáp án » 07/06/2022 9,410

Câu 2:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn $[- 10; 10]$ để hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 3 m x + 2019$ nghịch biến trên khoảng $(1; 2) ?$

A. 11

B. 20

C. 10

D. 21

Xem đáp án » 08/06/2022 7,570

Câu 3:

Có tất cả bao nhiêu giá trị khác nhau của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{x - 1}{x^{2} + m x + 4}$ có 2 đường tiệm cận?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

Xem đáp án » 07/06/2022 6,683

Câu 4:

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình dưới đây. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x) và trục Ox là:

A.

S = \int_{- 1}^{2} f (x) d x

.

B.

S = \int_{- 1}^{2} - f (x) d x

.

C.

S = \int_{- 1}^{0} f (x) d x - \int_{0}^{2} f (x) d x

.

D. $S = \int_{0}^{2} f (x) d x - \int_{0}^{- 1} f (x) d x$ .

Xem đáp án » 07/06/2022 3,624

Câu 5:

Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (P): x-2y-2z-3=0 và mặt phẳng (Q): x-2y-2z+6=0 . Gọi (S) là một mặt cầu tiếp xúc với cả hai mặt phẳng. Bán kính của (S) bằng

A. 3

B.

\frac{3}{2}

.

C. 9

D.

\frac{9}{2}

.

Xem đáp án » 08/06/2022 2,694

Câu 6:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2;0;2) và B(0;4;0) . Mặt cầu nhận đoạn thẳng AB làm đường kính có phương trình là

A.

{(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 36

.

B.

{(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 6

.

C.

{(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 6

.

D.

{(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 36

.

Xem đáp án » 08/06/2022 2,178

Câu 7:

Trong không gian Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng vuông góc với trục Oz?

A.

2 y + 3 = 0

.

B.

2 x + 2 y + 3 = 0

C.

2 z + 3 = 0

D.

2 x + 3 = 0

.

Xem đáp án » 07/06/2022 1,234

Cho hàm số $f (x) = x^{4} - 2 x^{2} + m, (m$ là tham số thực). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên $m \in [- 10; 10]$ sao cho $\max_{_{[1; 2]}} | f (x) | + \min_{_{[1; 2]}} | f (x) | \geq 10$ . Số phần S là:

250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới)

20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết)

Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết)

Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025)

Bình luận

Phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x - 2}$ là:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn $[- 10; 10]$ để hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 3 m x + 2019$ nghịch biến trên khoảng $(1; 2) ?$

Có tất cả bao nhiêu giá trị khác nhau của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{x - 1}{x^{2} + m x + 4}$ có 2 đường tiệm cận?

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình dưới đây. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x) và trục Ox là:

Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (P): x-2y-2z-3=0 và mặt phẳng (Q): x-2y-2z+6=0 . Gọi (S) là một mặt cầu tiếp xúc với cả hai mặt phẳng. Bán kính của (S) bằng

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2;0;2) và B(0;4;0) . Mặt cầu nhận đoạn thẳng AB làm đường kính có phương trình là

Trong không gian Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng vuông góc với trục Oz?

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho hàm số f(x)=x4−2x2+m,(m là tham số thực). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên m∈[−10;10] sao cho max[1;2]|f(x)|+min[1;2]|f(x)|≥10 . Số phần S là:

Bình luận

Phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=2x−1x−2 là:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [−10;10] để hàm số y=x3−3x2+3mx+2019 nghịch biến trên khoảng (1;2)?

Có tất cả bao nhiêu giá trị khác nhau của tham số m để đồ thị hàm số y=x−1x2+mx+4 có 2 đường tiệm cận?

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình dưới đây. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x) và trục Ox là:

Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (P): x-2y-2z-3=0 và mặt phẳng (Q): x-2y-2z+6=0 . Gọi (S) là một mặt cầu tiếp xúc với cả hai mặt phẳng. Bán kính của (S) bằng

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2;0;2) và B(0;4;0) . Mặt cầu nhận đoạn thẳng AB làm đường kính có phương trình là

Trong không gian Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng vuông góc với trục Oz?

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số $f (x) = x^{4} - 2 x^{2} + m, (m$ là tham số thực). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên $m \in [- 10; 10]$ sao cho $\max_{_{[1; 2]}} | f (x) | + \min_{_{[1; 2]}} | f (x) | \geq 10$ . Số phần S là:

Phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x - 2}$ là:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn $[- 10; 10]$ để hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 3 m x + 2019$ nghịch biến trên khoảng $(1; 2) ?$

Có tất cả bao nhiêu giá trị khác nhau của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{x - 1}{x^{2} + m x + 4}$ có 2 đường tiệm cận?