Câu hỏi:

15/06/2022 260

Cho phương trình ${(x^{2} - 3 x + m)}^{2} + x^{2} - 8 x + 2 m = 0$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn $[- 20; 20]$ để phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt?

A. 19

B. 18

Đáp án chính xác

C. $- 2 - \sqrt{3}$

D. $- 2 - \log_{3} 5$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (25 đề) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án B

+ Đặt $x^{2} - 3 x + m = t$ rồi biến đổi đưa về phương trình tích.

+ Từ đó sử dụng sự tương giao của hai đồ thị hàm số để biện luận số nghiệm của phương trình.

+ Phương trình $f (x) = g (x)$ có số nghiệm bằng số giao điểm của hai đồ thị hàm số $y = f (x); y = g (x)$ .

Xét phương trình ${(x^{2} - 3 x + m)}^{2} + x^{2} - 8 x + 2 m = 0 \Leftrightarrow {(x^{2} - 3 x + m)}^{2} + (x^{2} - 3 x + m) - 5 x + m = 0$

Đặt $x^{2} - 3 x + m = t \Rightarrow m = t^{2} - x^{2} + 3 x$ ta có phương trình:

$t^{2} + t - 5 x + t - x^{2} + 3 x = 0 \Leftrightarrow t^{2} - x^{2} + 2 t - 2 x = 0 \Leftrightarrow (t - x) (t + x + 2) = 0$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} t - x = 0 \\ t + x + 2 = 0 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x^{2} - 4 x + m = 0 \\ x^{2} - 2 x + 2 + m = 0 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} m = - x^{2} + 4 x \\ m = - x^{2} + 2 x - 2 \end{array}$

Ta có đồ thị hàm số $y = - x^{2} + 4 x$ và $y = - x^{2} + 2 x - 2$ .

Cho phương trình (x^2-3x+m)^2. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-20;20] để phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt? (ảnh 1)

Từ đồ thị hàm số ta thấy để phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt thì ${\begin{cases} m < - 1 \\ m \neq - 5 \end{cases}$ .

Mà

m \in [- 20; 20]; m \in Z \Rightarrow m \in {- 20; - 19; \dots; - 6; - 4; - 3; - 2}

nên có 18 giá trị của thỏa mãn

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x - 2}$ là:

A.

y = 2

.

B.

x = \frac{1}{2}

.

C.

y = \frac{1}{2}

.

D.

x = 2

.

Xem đáp án » 07/06/2022 8,987

Câu 2:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn $[- 10; 10]$ để hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 3 m x + 2019$ nghịch biến trên khoảng $(1; 2) ?$

A. 11

B. 20

C. 10

D. 21

Xem đáp án » 08/06/2022 7,178

Câu 3:

Có tất cả bao nhiêu giá trị khác nhau của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{x - 1}{x^{2} + m x + 4}$ có 2 đường tiệm cận?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

Xem đáp án » 07/06/2022 6,426

Câu 4:

Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (P): x-2y-2z-3=0 và mặt phẳng (Q): x-2y-2z+6=0 . Gọi (S) là một mặt cầu tiếp xúc với cả hai mặt phẳng. Bán kính của (S) bằng

A. 3

B.

\frac{3}{2}

.

C. 9

D.

\frac{9}{2}

.

Xem đáp án » 08/06/2022 2,426

Câu 5:

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình dưới đây. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x) và trục Ox là:

A.

S = \int_{- 1}^{2} f (x) d x

.

B.

S = \int_{- 1}^{2} - f (x) d x

.

C.

S = \int_{- 1}^{0} f (x) d x - \int_{0}^{2} f (x) d x

.

D. $S = \int_{0}^{2} f (x) d x - \int_{0}^{- 1} f (x) d x$ .

Xem đáp án » 07/06/2022 1,993

Câu 6:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2;0;2) và B(0;4;0) . Mặt cầu nhận đoạn thẳng AB làm đường kính có phương trình là

A.

{(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 36

.

B.

{(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 6

.

C.

{(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 6

.

D.

{(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 36

.

Xem đáp án » 08/06/2022 1,853

Câu 7:

Trong không gian Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng vuông góc với trục Oz?

A.

2 y + 3 = 0

.

B.

2 x + 2 y + 3 = 0

C.

2 z + 3 = 0

D.

2 x + 3 = 0

.

Xem đáp án » 07/06/2022 894

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho phương trình ${(x^{2} - 3 x + m)}^{2} + x^{2} - 8 x + 2 m = 0$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn $[- 20; 20]$ để phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt?

Nhà sách VIETJACK:

Phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x - 2}$ là:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn $[- 10; 10]$ để hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 3 m x + 2019$ nghịch biến trên khoảng $(1; 2) ?$

Có tất cả bao nhiêu giá trị khác nhau của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{x - 1}{x^{2} + m x + 4}$ có 2 đường tiệm cận?

Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (P): x-2y-2z-3=0 và mặt phẳng (Q): x-2y-2z+6=0 . Gọi (S) là một mặt cầu tiếp xúc với cả hai mặt phẳng. Bán kính của (S) bằng

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình dưới đây. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x) và trục Ox là:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2;0;2) và B(0;4;0) . Mặt cầu nhận đoạn thẳng AB làm đường kính có phương trình là

Trong không gian Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng vuông góc với trục Oz?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho phương trình(x2−3x+m)2+x2−8x+2m=0 . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [−20;20] để phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt?

Nhà sách VIETJACK:

Phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=2x−1x−2 là:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [−10;10] để hàm số y=x3−3x2+3mx+2019 nghịch biến trên khoảng (1;2)?

Có tất cả bao nhiêu giá trị khác nhau của tham số m để đồ thị hàm số y=x−1x2+mx+4 có 2 đường tiệm cận?

Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (P): x-2y-2z-3=0 và mặt phẳng (Q): x-2y-2z+6=0 . Gọi (S) là một mặt cầu tiếp xúc với cả hai mặt phẳng. Bán kính của (S) bằng

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình dưới đây. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x) và trục Ox là:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2;0;2) và B(0;4;0) . Mặt cầu nhận đoạn thẳng AB làm đường kính có phương trình là

Trong không gian Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng vuông góc với trục Oz?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho phương trình ${(x^{2} - 3 x + m)}^{2} + x^{2} - 8 x + 2 m = 0$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn $[- 20; 20]$ để phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt?

Phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x - 2}$ là:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn $[- 10; 10]$ để hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 3 m x + 2019$ nghịch biến trên khoảng $(1; 2) ?$

Có tất cả bao nhiêu giá trị khác nhau của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{x - 1}{x^{2} + m x + 4}$ có 2 đường tiệm cận?